Finite Group Databasebeta

← #30834368

Subgroups — #30834368

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524062—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864103C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864098—21no—
22#16864077—22no—
23#16864040—21no—
24#16864040—21no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26#16863944C2211yescharacteristic, complemented
27#16863927—21no—
28#16863927—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67—21no—
33C2×D4×Dic67—21no—
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863719—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic
40#16863617—21no—
41#16863609—22no—
42#16863609—21no—
43#16863607C2211yescharacteristic, complemented
44#16863601C2211yescharacteristic
45#16863593C2211yescharacteristic, complemented
46#16863593C2211yescharacteristic, complemented
47#16863538—21no—
48#16863538—22no—
49#16863508—21no—
50#16863493—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863389—21no—
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D411yescharacteristic
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×#11761627D412yes—
75C23×Dic67—22no—
76#14524062—44no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524036—22no—
86#14524036—22no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524030—21no—
90#14524030—21no—
91#14524030—21no—
92#14524030D412yes—
93#14524027—22no—
94#14524024—22no—
95#14524024—22no—
96#14524024—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524014—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524012—22no—
108C4×Dic134C2311yescharacteristic
109C4×Dic134C2311yescharacteristic
110#14524008D411yescharacteristic
111#14524008D411yescharacteristic
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67—22no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524001D411yescharacteristic
131#14524001D411yescharacteristic
132#14523999—22no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—22no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523966—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—22no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—22no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#120×C67—22no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761627—22no—
178#11761627—22no—
179#11761627—41no—
180#11761627—41no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—82no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—41no—
201C22×Dic67—84no—
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205Dic268—42no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761616—82no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C8×D67—42no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C24×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267D8×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269D8×C67—82no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—44no—
283C23×C67—44no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—82no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67#13512yescomplemented
302D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—44no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67—82no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—41no—
339Dic134—21no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—88no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—21no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—42no—
387C2×C67—42no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67—161no—
390C2×C67#300211yescharacteristic
391C2×C67#300611yescharacteristic
392C2×C67#301911yescharacteristic
393D67—41no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619D6711yescharacteristic, complemented
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42C2×D6711yescharacteristic
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493C2×D6711yescharacteristic
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486—671no—
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#463—1342no—
439#462—671no—
440#461—671no—
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459C2×D6711yescharacteristic
444#459C2×D6711yescharacteristic
445#449—1341no—
446#449—1342no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331C2×D6711yescharacteristic
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484#127C22×D6711yescharacteristic
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—672no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#120—22no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548#107—1341no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1342no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—5362no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4D4×D6711yescharacteristic
599C2×D4D4×D6711yescharacteristic
600C2×D4D4×D6712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—5364no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616Q16—2682no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—42no—
622D8—42no—
623D8—82no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—671no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—671no—
681Q8—2682no—
682Q8—2681no—
683Q8—2681no—
684Q8—1341no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4#1452406212yescomplemented
707D4#1452406712yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2684no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—671no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1341no—
760C22—1341no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2682no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—5361no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4C2×#1452406211yescharacteristic
776C4C2×#1452406711yescharacteristic
777C4#1686419211yescharacteristic
778C4#1686419211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—2681no—
783C2—161no—
784C2#2256942211yescharacteristic
785C2#2256945611yescharacteristic
786C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573810C2semidirect
2. #22571137C2semidirect
3. #22570357C2semidirect
4. #22569657C2semidirect
5. #22559426C2semidirect
6. #22559418C2semidirect
7. #22559396C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559279C2semidirect
10. #22559279C2semidirect
11. #22559266C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558640C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
26. #16863944C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
38. #16863682C22semidirect
43. #16863607C22semidirect
45. #16863593C22semidirect
46. #16863593C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
301. D4×C67#135semidirect
405. #1619D67semidirect
409. C67#18754semidirect
706. D4#14524062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738102
#225711372
#225703572
#225696572
#225594262
#225594182
#225593962
#225593882
#225592792
#225592662
#225589012
#225586402
#225585932
C67×#16192
#1875467