Finite Group Databasebeta

← #30834369

Subgroups — #30834369

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864107C2211yescharacteristic
19#16864107C2211yescharacteristic
20#16864093—21no—
21#16864093—21no—
22#16864076—22no—
23#16864043—21no—
24#16864043—21no—
25#16864031C2211yescharacteristic
26#16863928—21no—
27#16863928—21no—
28#16863903—22no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33#16863717—21no—
34#16863678C2211yescharacteristic, complemented
35#16863673C2211yescharacteristic
36#16863615—21no—
37#16863608—21no—
38#16863603C2211yescharacteristic, complemented
39#16863598C2211yescharacteristic
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863588C2211yescharacteristic
43#16863588C2211yescharacteristic
44#16863539—21no—
45#16863506—21no—
46#16863496—21no—
47#16863453C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16863392—21no—
50#16863145C2211yescharacteristic, complemented
51#16863145C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic
53#16863140C2211yescharacteristic
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#532×C67C2211yescharacteristic
63#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C67C2211yescharacteristic
68#463×C67—22no—
69#449×C67—22no—
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628D411yescharacteristic
72C2×#11761628D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C22×C4×D67—22no—
76#14524063—44no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524030—21no—
89#14524030—21no—
90#14524025—22no—
91#14524025—22no—
92#14524024—22no—
93#14524024—22no—
94#14524023—21no—
95#14524023—21no—
96#14524019—22no—
97#14524019—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014—22no—
100#14524014—21no—
101#14524014—21no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104C4×Dic134D411yescharacteristic
105C4×Dic134D411yescharacteristic
106C4×Dic134C2311yescharacteristic
107C4×Dic134C2311yescharacteristic
108C4×D268D411yescharacteristic
109C4×D268D411yescharacteristic
110C4×D268C2311yescharacteristic
111C4×D268C2311yescharacteristic
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005—21no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123(C22⋊D67)⋊C4—22no—
124#14524002—22no—
125#14524002D411yescharacteristic
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524000—21no—
128#14524000—21no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132C22⋊C4×D67—22no—
133C42×D67—21no—
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523974—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)—21no—
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142#14523967—21no—
143#14523967—21no—
144#14523966—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523963—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151#14523954—21no—
152C2×#41×C67—21no—
153C2×#41×C67D412yes—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×D8×C67—22no—
156C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67C2311yescharacteristic
159#127×C67C2311yescharacteristic
160#124×C67—21no—
161#124×C67D412yes—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—21no—
172#103×C67—22no—
173#102×C67—22no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—22no—
180#11761628—41no—
181#11761628—41no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190D4×D67—42no—
191D4×D67—42no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—42no—
194C22×Dic67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—84no—
204#11761618—42no—
205#11761616—42no—
206#11761616—42no—
207#11761615—42no—
208#11761613—42no—
209#11761613—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—42no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—42no—
247#41×C67—82no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263SD16×C67—82no—
264D8×C67—82no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—41no—
274C22⋊C4×C67—41no—
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—82no—
287Q8×C67—42no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—82no—
301D4×C67—82no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—82no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—82no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268#13512yescomplemented
331D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—82no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—88no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#13511yescharacteristic
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—41no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67—161no—
389C2×C67#300211yescharacteristic
390C2×C67#300611yescharacteristic
391C2×C67#301911yescharacteristic
392D67—42no—
393D67—42no—
394#3481—671no—
395#3207D6711yescharacteristic, complemented
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532C2×D6711yescharacteristic
421#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493C2×D6711yescharacteristic
430#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#486C2×D6711yescharacteristic
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#464—1341no—
437#463—22no—
438#463—1341no—
439#462—671no—
440#461—671no—
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—22no—
446#449—1341no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41C22⋊D6712yes—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127C22×D6711yescharacteristic
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—21no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124C22⋊D6712yes—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1342no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—1341no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42C22×D6711yescharacteristic
548#107—1341no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—1341no—
556#103—22no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—22no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8C22×D6711yescharacteristic
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—82no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—671no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—5364no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616Q16—2682no—
617SD16—82no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621D8—82no—
622D8—2682no—
623D8—2682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2682no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42D4×D6711yescharacteristic
670C42D4×D6711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—2684no—
676C23—2684no—
677C23—5362no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23#1452401111yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1341no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2684no—
703D4—2684no—
704D4—672no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—5368no—
760C22—1342no—
761C22—1342no—
762C22C2×#1452401111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4#135×D6711yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C4#1686419211yescharacteristic
778C4#1686419311yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—2682no—
782C2—2682no—
783C2—161no—
784C2#2256942311yescharacteristic
785C2#2256945711yescharacteristic
786C2#2256956511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3207C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3207D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573817C2semidirect
2. #22570354C2semidirect
3. #22569658C2semidirect
4. #22559420C2semidirect
5. #22559413C2semidirect
6. #22559392C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559278C2semidirect
9. #22559278C2semidirect
10. #22559266C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558904C2semidirect
13. #22558644C2semidirect
14. #22558597C2semidirect
15. C67×#3207C2semidirect
34. #16863678C22semidirect
38. #16863603C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
47. #16863453C22semidirect
48. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863145C22semidirect
51. #16863145C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
63. #532×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #487×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
330. D268#135semidirect
395. #3207D67semidirect
409. C67#18754semidirect
421. #532C2×D67semidirect
430. #492C2×D67semidirect
431. #487C2×D67semidirect
450. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738172
#225703542
#225696582
#225594202
#225594132
#225593922
#225593852
#225592782
#225592662
#225592612
#225589042
#225586442
#225585972
C67×#32072
#1875467