Finite Group Databasebeta

← #30834370

Subgroups — #30834370

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—21no—
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864096—21no—
20#16864096—21no—
21#16864074—22no—
22#16864039—21no—
23#16864039—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16863944C2211yescharacteristic
26#16863944C2211yescharacteristic, complemented
27#16863925—21no—
28#16863925—21no—
29#16863904—22no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863718—21no—
38#16863681C2211yescharacteristic, complemented
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863616—21no—
41#16863610—21no—
42#16863609—22no—
43#16863606C2211yescharacteristic, complemented
44#16863602C2211yescharacteristic
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863540—21no—
48#16863538—22no—
49#16863505—21no—
50#16863497—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863389—21no—
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627D412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—22no—
78#14524064—44no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524030—21no—
92#14524030D412yes—
93#14524026—22no—
94#14524025—22no—
95#14524025—22no—
96#14524021—22no—
97#14524021—22no—
98#14524019—21no—
99#14524019—21no—
100#14524016—22no—
101#14524016—22no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524013—22no—
109#14524011—22no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005D411yescharacteristic
125#14524005D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14524001D411yescharacteristic
134#14523999—22no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523977—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—22no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—22no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—21no—
166#124×C67—21no—
167#123×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—41no—
181#11761629—41no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—82no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—84no—
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761618—42no—
214#11761617—42no—
215#11761616—82no—
216#11761613—42no—
217#11761613—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—42no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263SD16×C67—42no—
264SD16×C67—42no—
265D8×C67—82no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—82no—
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322D268—21no—
323D268—21no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268#13512yescomplemented
327D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—21no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—88no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67C2×#13511yescharacteristic
375C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—42no—
384Dic67—81no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—82no—
387C2×C67—161no—
388C2×C67#300211yescharacteristic
389C2×C67#300611yescharacteristic
390C2×C67#301911yescharacteristic
391D67—41no—
392D67—42no—
393D67—42no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620D6711yescharacteristic, complemented
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559C2×D6711yescharacteristic
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493C2×D6711yescharacteristic
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486—671no—
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#463—1342no—
439#462—671no—
440#461—671no—
441#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—1342no—
446#449—1341no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331C2×D6711yescharacteristic
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484#127C22×D6711yescharacteristic
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—672no—
493#124—1341no—
494#123—22no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548#107—1341no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—1341no—
557#103—1342no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—5362no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—5364no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616Q16—2682no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—82no—
622D8—2682no—
623D8—2682no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—671no—
666C42—671no—
667C42—671no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—2684no—
676C23—2684no—
677C23—5362no—
678C23—671no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—2682no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—2684no—
701D4—2684no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—672no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—5368no—
757C22—1341no—
758C22—1342no—
759C22—1341no—
760C22—1342no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—2682no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—5361no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4#135×D6711yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C4#1686419211yescharacteristic
778C4#1686419311yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2682no—
781C2—2682no—
782C2—2681no—
783C2—161no—
784C2#2256942411yescharacteristic
785C2#2256945811yescharacteristic
786C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1620C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1620D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573818C2semidirect
2. #22571137C2semidirect
3. #22570359C2semidirect
4. #22569659C2semidirect
5. #22559425C2semidirect
6. #22559419C2semidirect
7. #22559395C2semidirect
8. #22559389C2semidirect
9. #22559280C2semidirect
10. #22559280C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558642C2semidirect
14. #22558595C2semidirect
15. C67×#1620C2semidirect
26. #16863944C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
38. #16863681C22semidirect
43. #16863606C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #460×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
326. D268#135semidirect
404. #1620D67semidirect
409. C67#18754semidirect
441. #460C2×D67semidirect
442. #460C2×D67semidirect
459. Q8⋊C8C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738182
#225711372
#225703592
#225696592
#225594252
#225594192
#225593952
#225593892
#225592802
#225592612
#225589012
#225586422
#225585952
C67×#16202
#1875467