Finite Group Databasebeta

← #30834373

Subgroups — #30834373

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C2211yescharacteristic
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864092—21no—
20#16864090—21no—
21#16864070—22no—
22#16864042—21no—
23#16864034—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16863946C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930—21no—
28#16863905—22no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268—21no—
31C4×D4×D67—21no—
32#16863772C2211yescharacteristic
33#16863768C2211yescharacteristic, complemented
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863717—21no—
37#16863678C2211yescharacteristic, complemented
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863611—22no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic
42#16863539—21no—
43#16863539—22no—
44#16863506—21no—
45#16863496—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48#16863144C2211yescharacteristic, complemented
49#16863144C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16863126C2211yescharacteristic, complemented
55#16863126C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67—21no—
61#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C67C2211yescharacteristic
63#464×C67—21no—
64#463×C67—21no—
65#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C67C2211yescharacteristic
67#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C67C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C67—21no—
71C2×#11761628D411yescharacteristic
72C2×#11761628D412yes—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C22×C4×D67—22no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—22no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524040C2311yescharacteristic
82#14524038—22no—
83#14524037—22no—
84#14524035—21no—
85#14524034—21no—
86#14524032—21no—
87#14524031—21no—
88#14524031D412yes—
89#14524028—22no—
90#14524028—22no—
91#14524026—22no—
92#14524025—22no—
93#14524022—21no—
94#14524021—22no—
95#14524020—22no—
96#14524019—21no—
97#14524018—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524013—22no—
104#14524011—22no—
105C4×Dic134D411yescharacteristic
106C4×Dic134C2311yescharacteristic
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—21no—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268C2311yescharacteristic
115D4×Dic67—21no—
116#14524005—21no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121#14524002D411yescharacteristic
122#14524000—22no—
123#14524000—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128C42×D67—21no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523966—22no—
135#14523966—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523963—22no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142#14523954—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147#135×C67—44no—
148C2×Q16×C67—21no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×SD16×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C22×C8×C67—21no—
153C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
154#127×C67C2311yescharacteristic
155#124×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158C4×Q8×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—21no—
167#117×C67D411yescharacteristic
168C2×C42×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C23×D67—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—41no—
180#11761628—82no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193D4×D67—42no—
194D4×D67—42no—
195C22×Dic67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—84no—
203#11761616—42no—
204#11761616—82no—
205#11761613—42no—
206#11761613—82no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—41no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67—42no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—41no—
246C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—41no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254Q16×C67—42no—
255SD16×C67—42no—
256SD16×C67—42no—
257D8×C67—42no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—42no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—82no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—82no—
299D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—82no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330D268—44no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268#13512yescomplemented
336C4×D67—42no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—42no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—88no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67C2×#13511yescharacteristic
378C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380C4×C67#57511yescharacteristic
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—42no—
387C2×C67—41no—
388C2×C67—161no—
389C2×C67#300211yescharacteristic
390C2×C67#300611yescharacteristic
391C2×C67#301911yescharacteristic
392D67—42no—
393D67—82no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035D6711yescharacteristic, complemented
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—21no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532—671no—
421#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493—671no—
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486—671no—
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#463—1342no—
439#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#461C2×D6711yescharacteristic
441#460—671no—
442#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#459—671no—
444#459C2×D6711yescharacteristic
445#449—1341no—
446#449—1342no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#416—21no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—44no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1342no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—671no—
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—21no—
491#124—672no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1342no—
505#121—1341no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—671no—
538#117—1342no—
539#117—1341no—
540#117C22⋊D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42C22×D6711yescharacteristic
548#107—1341no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1341no—
559#103—1342no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1342no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8—671no—
571C24—1342no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—2681no—
577#41—5362no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—5364no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616Q16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—42no—
622D8—2682no—
623D8—5362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42D4×D6711yescharacteristic
670C42D4×D6711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—2684no—
676C23—2684no—
677C23—5362no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23#1452401111yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2682no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—2682no—
697D4—2684no—
698D4—2684no—
699D4—2682no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—5362no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4#1452406912yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—5362no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—5368no—
761C22—1342no—
762C22C2×#1452401111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2681no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4#135×D6711yescharacteristic
776C4C2×#1452406911yescharacteristic
777C4#1686419311yescharacteristic
778C4#1686419411yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—2682no—
782C2—161no—
783C2—5362no—
784C2#2256942311yescharacteristic
785C2#2256945911yescharacteristic
786C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3035C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3035D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573819C2semidirect
2. #22571138C2semidirect
3. #22570354C2semidirect
4. #22559421C2semidirect
5. #22559414C2semidirect
6. #22559393C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559280C2semidirect
9. #22559279C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558902C2semidirect
13. #22558643C2semidirect
14. #22558594C2semidirect
15. C67×#3035C2semidirect
33. #16863768C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
37. #16863678C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. #16863144C22semidirect
49. #16863144C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. #16863126C22semidirect
55. #16863126C22semidirect
61. #532×C67C22semidirect
65. #462×C67C22semidirect
67. #460×C67C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
335. D268#135semidirect
397. #3035D67semidirect
409. C67#18754semidirect
421. #532C2×D67semidirect
439. #462C2×D67semidirect
442. #460C2×D67semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738192
#225711382
#225703542
#225594212
#225594142
#225593932
#225593862
#225592802
#225592792
#225592672
#225592622
#225589022
#225586432
#225585942
C67×#30352
#1875467