Finite Group Databasebeta

← #30834376

Subgroups — #30834376

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864103C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864098—21no—
22#16864077—22no—
23#16864040—21no—
24#16864040—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863927—21no—
28#16863927—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67—21no—
33C2×D4×Dic67—21no—
34#16863772C2211yescharacteristic
35#16863769C2211yescharacteristic, complemented
36#16863748C2211yescharacteristic, complemented
37#16863723—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863621—21no—
40#16863613—21no—
41#16863610—22no—
42#16863603C2211yescharacteristic, complemented
43#16863597C2211yescharacteristic, complemented
44#16863597C2211yescharacteristic, complemented
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863542—21no—
48#16863542—22no—
49#16863505—21no—
50#16863495—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863391—21no—
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627D411yescharacteristic
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×#11761627D412yes—
75C23×Dic67—22no—
76#14524064—44no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524032—21no—
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524030D412yes—
95#14524027—22no—
96#14524024—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—22no—
110C4×Dic134C2311yescharacteristic
111C4×Dic134C2311yescharacteristic
112#14524008D411yescharacteristic
113#14524008D411yescharacteristic
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14524001D411yescharacteristic
134#14523999—22no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—22no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#120×C67—22no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761627—22no—
180#11761627—22no—
181#11761627—41no—
182#11761627—41no—
183#11761627—82no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—41no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—84no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761618—42no—
208#11761617—42no—
209#11761617—42no—
210#11761617—82no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761613—82no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C8×D67—42no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C24×C67—22no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—44no—
283C23×C67—44no—
284C23×C67—82no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67#13512yescomplemented
299D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67—82no—
325C2×Dic67—82no—
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329D268—42no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—82no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—42no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—88no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C2×#13511yescharacteristic
374C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377Dic67—21no—
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—42no—
387C2×C67—42no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67#300211yescharacteristic
390C2×C67#300611yescharacteristic
391C2×C67#301911yescharacteristic
392D67—41no—
393D67—161no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639D6711yescharacteristic, complemented
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42C2×D6711yescharacteristic
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493—671no—
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486C2×D6711yescharacteristic
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474C2×D6711yescharacteristic
436#464—1341no—
437#463—1342no—
438#463—1341no—
439#462—671no—
440#461C2×D6711yescharacteristic
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—1341no—
446#449—1342no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331C2×D6711yescharacteristic
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1342no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—671no—
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—672no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#120—22no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548#107—21no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1341no—
558#103—1342no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—22no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—5362no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8—671no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4D4×D6711yescharacteristic
599C2×D4D4×D6711yescharacteristic
600C2×D4D4×D6712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—5364no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616Q16—2682no—
617SD16—42no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—5362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—671no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—2681no—
680C23—671no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2682no—
684Q8—1341no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4#1452406412yescomplemented
707D4#1452406712yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—671no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—1341no—
760C22—1341no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4C2×#1452406411yescharacteristic
776C4C2×#1452406711yescharacteristic
777C4#1686419211yescharacteristic
778C4#1686419211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—2681no—
783C2—10721no—
784C2#2256942811yescharacteristic
785C2#2256945611yescharacteristic
786C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573810C2semidirect
2. #22571143C2semidirect
3. #22570362C2semidirect
4. #22569665C2semidirect
5. #22559422C2semidirect
6. #22559414C2semidirect
7. #22559392C2semidirect
8. #22559283C2semidirect
9. #22559283C2semidirect
10. #22559269C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558640C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
25. #16863947C22semidirect
35. #16863769C22semidirect
36. #16863748C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
42. #16863603C22semidirect
43. #16863597C22semidirect
44. #16863597C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
298. D4×C67#135semidirect
401. #1639D67semidirect
409. C67#18754semidirect
706. D4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738102
#225711432
#225703622
#225696652
#225594222
#225594142
#225593922
#225592832
#225592692
#225592632
#225589012
#225586402
#225585932
C67×#16392
#1875467