Finite Group Databasebeta

← #30834378

Subgroups — #30834378

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—21no—
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864096—21no—
20#16864096—21no—
21#16864074—22no—
22#16864039—21no—
23#16864039—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16863947C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863925—21no—
28#16863925—21no—
29#16863904—22no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863772C2211yescharacteristic
35#16863769C2211yescharacteristic, complemented
36#16863748C2211yescharacteristic, complemented
37#16863722—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863620—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—22no—
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863596C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863544—21no—
48#16863542—22no—
49#16863507—21no—
50#16863499—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863391—21no—
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×#11761627D412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—22no—
78#14524066—44no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524036—22no—
90#14524036—22no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524032—21no—
94#14524030D412yes—
95#14524026—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524021—22no—
99#14524021—22no—
100#14524019—21no—
101#14524019—21no—
102#14524018—21no—
103#14524018—21no—
104#14524016—22no—
105#14524016—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524011—22no—
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113Q8×Dic67D411yescharacteristic
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268C2311yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005D411yescharacteristic
127#14524005D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14524001D411yescharacteristic
136#14523999—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—21no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—41no—
181#11761629—41no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761627—82no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201C22×Dic67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—84no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—82no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—42no—
219D536—42no—
220D536—42no—
221#11761613—82no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263Q16×C67—42no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—82no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—44no—
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—44no—
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—42no—
320D268—42no—
321D268—42no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—82no—
327D268#13512yescomplemented
328D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—82no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345Dic134—42no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—88no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#13511yescharacteristic
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—82no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#300611yescharacteristic
389C2×C67#301911yescharacteristic
390D67—41no—
391D67—42no—
392D67—42no—
393D67—161no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640D6711yescharacteristic, complemented
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559C2×D6711yescharacteristic
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493—671no—
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486C2×D6711yescharacteristic
433#482—1341no—
434#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#474—671no—
436#464—1341no—
437#463—1342no—
438#463—1341no—
439#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#461—671no—
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—1342no—
446#449—1341no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331C2×D6711yescharacteristic
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—1342no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1342no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—671no—
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—672no—
493#124—1341no—
494#123—22no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548#107—1341no—
549#106—21no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1342no—
559#103—1341no—
560#102—22no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—5362no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—671no—
591C2×D4—671no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—5364no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616Q16—42no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—5362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—671no—
666C42—671no—
667C42—671no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—2684no—
675C23—2684no—
676C23—2681no—
677C23—5362no—
678C23—671no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—2682no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2682no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—2684no—
697D4—2684no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—672no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2684no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—5368no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—1341no—
758C22—1342no—
759C22—1341no—
760C22—1342no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4#135×D6711yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C4#1686419311yescharacteristic
778C4#1686419511yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2682no—
781C2—2682no—
782C2—2681no—
783C2—10721no—
784C2#2256943011yescharacteristic
785C2#2256945811yescharacteristic
786C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1640C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1640D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573818C2semidirect
2. #22571143C2semidirect
3. #22570363C2semidirect
4. #22569667C2semidirect
5. #22559421C2semidirect
6. #22559415C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559284C2semidirect
9. #22559284C2semidirect
10. #22559268C2semidirect
11. #22559264C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558642C2semidirect
14. #22558595C2semidirect
15. C67×#1640C2semidirect
25. #16863947C22semidirect
35. #16863769C22semidirect
36. #16863748C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
44. #16863596C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
327. D268#135semidirect
400. #1640D67semidirect
409. C67#18754semidirect
434. #475C2×D67semidirect
439. #462C2×D67semidirect
459. Q8⋊C8C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738182
#225711432
#225703632
#225696672
#225594212
#225594152
#225593852
#225592842
#225592682
#225592642
#225589012
#225586422
#225585952
C67×#16402
#1875467