Finite Group Databasebeta

← #30834380

Subgroups — #30834380

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—21no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864107C2211yescharacteristic
19#16864099—21no—
20#16864094—21no—
21#16864073—22no—
22#16864041—21no—
23#16864037—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16863947C2211yescharacteristic
26#16863947C2211yescharacteristic, complemented
27#16863932—21no—
28#16863931—21no—
29#16863909—22no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863773C2211yescharacteristic
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863723—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863620—21no—
40#16863614—22no—
41#16863614—21no—
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863597C2211yescharacteristic, complemented
44#16863596C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863544—22no—
48#16863542—21no—
49#16863505—21no—
50#16863495—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863391—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761629D412yes—
74C2×#11761627D411yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—22no—
78#14524066—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524038—22no—
90#14524038—22no—
91#14524034—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032D412yes—
95#14524031—21no—
96#14524028—22no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524027—22no—
100#14524023—21no—
101#14524019—22no—
102#14524018—22no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—22no—
109#14524017—21no—
110#14524013—22no—
111#14524013—22no—
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008D411yescharacteristic
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119#14524005—22no—
120#14524005—22no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—22no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14524001D411yescharacteristic
137#14523999—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—41no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—82no—
183#11761627—22no—
184#11761627—41no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—84no—
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761617—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—42no—
219#11761615—82no—
220D536—42no—
221D536—82no—
222#11761613—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C8×D67—42no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262Q16×C67—42no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67#13512yescomplemented
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—82no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—44no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67#12011yescharacteristic
313C2×Dic67#12011yescharacteristic
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315D268—21no—
316D268—42no—
317D268—42no—
318D268—42no—
319D268—44no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—82no—
329D268—82no—
330D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343C4×D67—82no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—88no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#13511yescharacteristic
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—42no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#300611yescharacteristic
389C2×C67#301911yescharacteristic
390D67—41no—
391D67—42no—
392D67—82no—
393D67—161no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644D6711yescharacteristic, complemented
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488—671no—
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554C2×D6711yescharacteristic
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493—671no—
430#492—671no—
431#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#486—671no—
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474C2×D6711yescharacteristic
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#463—1342no—
439#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#461—671no—
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—1341no—
446#449—1342no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432—671no—
450#431—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—671no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—671no—
485#127—671no—
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—21no—
489#125—1341no—
490#124—672no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1341no—
548#107—21no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—1342no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—5362no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8D4×D6712yes—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—671no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—5364no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616Q16—42no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—5362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2681no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—21no—
664C42—671no—
665C42—671no—
666C42—671no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—2684no—
675C23—2684no—
676C23—2681no—
677C23—5362no—
678C23—671no—
679C23—1342no—
680C23—1341no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—2682no—
690D4—2682no—
691D4—2684no—
692D4—2682no—
693D4—2684no—
694D4—2682no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4#1452406612yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—5368no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—1341no—
759C22—1341no—
760C22—1342no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4C2×#1452406611yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C4#1686419311yescharacteristic
778C4#1686419511yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2682no—
781C2—2681no—
782C2—5362no—
783C2—10721no—
784C2#2256943211yescharacteristic
785C2#2256945811yescharacteristic
786C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1644C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1644D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573820C2semidirect
2. #22571145C2semidirect
3. #22570362C2semidirect
4. #22569667C2semidirect
5. #22559413C2semidirect
6. #22559393C2semidirect
7. #22559387C2semidirect
8. #22559282C2semidirect
9. #22559281C2semidirect
10. #22559270C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558642C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1644C2semidirect
26. #16863947C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
43. #16863597C22semidirect
44. #16863596C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
293. D4×C67#135semidirect
398. #1644D67semidirect
409. C67#18754semidirect
431. #487C2×D67semidirect
439. #462C2×D67semidirect
454. #333C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect
707. D4#14524066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738202
#225711452
#225703622
#225696672
#225594132
#225593932
#225593872
#225592822
#225592812
#225592702
#225592652
#225589032
#225586422
#225585932
C67×#16442
#1875467