Finite Group Databasebeta

← #30834381

Subgroups — #30834381

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864103C2211yescharacteristic
20#16864092—21no—
21#16864090—21no—
22#16864070—22no—
23#16864042—21no—
24#16864034—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863946C2211yescharacteristic, complemented
28#16863933—21no—
29#16863930—21no—
30#16863905—22no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863773C2211yescharacteristic
35#16863769C2211yescharacteristic, complemented
36#16863747C2211yescharacteristic, complemented
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863721—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic, complemented
40#16863677C2211yescharacteristic
41#16863618—21no—
42#16863612—22no—
43#16863611—21no—
44#16863606C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863596C2211yescharacteristic, complemented
48#16863592C2211yescharacteristic
49#16863591C2211yescharacteristic
50#16863543—21no—
51#16863543—22no—
52#16863509—21no—
53#16863498—21no—
54C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16863390—21no—
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic
59#16863139C2211yescharacteristic
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628D411yescharacteristic
73C2×#11761628D412yes—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—22no—
77#14524063—44no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×#11761613—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524038—22no—
92#14524037—22no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031D412yes—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524026—22no—
102#14524025—22no—
103#14524022—21no—
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524019—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524013—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135#14524002D411yescharacteristic
136#14524000—22no—
137#14524000—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C42×D67—21no—
143#14523977—21no—
144#14523975—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523968—22no—
149#14523968—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—22no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C2×#41×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67D411yescharacteristic
160C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67—21no—
166#117×C67D411yescharacteristic
167C2×C42×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174#97×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—41no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—82no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202C22×Dic67—22no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—84no—
211#11761618—42no—
212#11761617—42no—
213#11761617—82no—
214#11761616—42no—
215#11761615—42no—
216D536—42no—
217D536—82no—
218#11761613—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—42no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250#41×C67—22no—
251#41×C67—41no—
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—82no—
320D268—21no—
321D268—42no—
322D268—42no—
323D268—44no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268#13512yescomplemented
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—44no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—82no—
339C4×D67—82no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—22no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—88no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67C2×#13511yescharacteristic
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385#18754—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—42no—
387C2×C67—41no—
388C2×C67#300211yescharacteristic
389C2×C67#300611yescharacteristic
390C2×C67#301911yescharacteristic
391D67—42no—
392D67—82no—
393D67—161no—
394#3481—671no—
395#3207—671no—
396#3115—671no—
397#3035—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1622—671no—
403#1622—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1551—671no—
407#1488D6711yescharacteristic, complemented
408#1477—671no—
409C67#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#554—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#551—1342no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#532—671no—
421#532—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#525—1342no—
425C4×#41—671no—
426C4×#41C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×C4×D4—1341no—
429#493—671no—
430#492—671no—
431#487—671no—
432#486—671no—
433#482—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#464—1341no—
437#463—1342no—
438#463—1341no—
439#462—671no—
440#461—671no—
441#460—671no—
442#460—671no—
443#459—671no—
444#459—671no—
445#449—1341no—
446#449—1342no—
447#442—1341no—
448#440—1341no—
449#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—671no—
452#416—1341no—
453#333—671no—
454#333—671no—
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—671no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41D26811yescharacteristic
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472#135—2684no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484#127—671no—
485#127—671no—
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#124—672no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#120—1342no—
511#120—1342no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8D26811yescharacteristic
515C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4D26811yescharacteristic
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—671no—
538#117—1342no—
539#117—1341no—
540#117D26811yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42C22×D6711yescharacteristic
548#107—1341no—
549#106—1341no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—1341no—
557#103—1342no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1342no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D6711yescharacteristic
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—2681no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—5362no—
578#41—1342no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—671no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4C2×D26811yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—5364no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616Q16—2682no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620SD16—5362no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—5362no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42D4×D6711yescharacteristic
670C42D4×D6711yescharacteristic
671C42C2×D26811yescharacteristic
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—2684no—
675C23—2684no—
676C23—2681no—
677C23—5362no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23#1452401311yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—2682no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—2682no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2684no—
694D4—2682no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707D4#1452407112yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—5362no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4#1452401311yescharacteristic
735C2×C4#1452401311yescharacteristic
736C2×C4#1452401311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×D26811yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—5368no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—1342no—
762C22C2×#1452401311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—2681no—
771C4—2682no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—5361no—
775C4#135×D6711yescharacteristic
776C4C2×#1452407111yescharacteristic
777C4#1686419311yescharacteristic
778C4#1686419611yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—2682no—
782C2—5362no—
783C2—10721no—
784C2#2256942911yescharacteristic
785C2#2256946311yescharacteristic
786C2#2256956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1488D67
hypocenterC67#18754
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573819C2semidirect
2. #22571144C2semidirect
3. #22570361C2semidirect
4. #22569664C2semidirect
5. #22559425C2semidirect
6. #22559418C2semidirect
7. #22559397C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559284C2semidirect
10. #22559283C2semidirect
11. #22559270C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558905C2semidirect
14. #22558597C2semidirect
15. C67×#1488C2semidirect
27. #16863946C22semidirect
35. #16863769C22semidirect
36. #16863747C22semidirect
39. #16863682C22semidirect
44. #16863606C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
47. #16863596C22semidirect
54. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. #431×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
332. D268#135semidirect
407. #1488D67semidirect
409. C67#18754semidirect
449. #432C2×D67semidirect
450. #431C2×D67semidirect
459. Q8⋊C8C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738192
#225711442
#225703612
#225696642
#225594252
#225594182
#225593972
#225593902
#225592842
#225592832
#225592702
#225592652
#225589052
#225585972
C67×#14882
#1875467