Finite Group Databasebeta

← #30834457

Subgroups — #30834457

Order 17152.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570211C211yesmaximal, characteristic
4#22569682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864120C2211yescharacteristic
18#16864119C2211yescharacteristic
19#16864118—21no—
20#16864117—21no—
21#16864116C2211yescharacteristic
22#16864115—21no—
23#16864114—21no—
24#16864113—22no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#126×D67—22no—
28#124×D67—21no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30C4×Q8×D67—21no—
31C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#117×D67—21no—
34#16863792C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863716—22no—
38#16863711—21no—
39#16863685—22no—
40#16863673C2211yescharacteristic
41#16863621—21no—
42#16863620—21no—
43#16863603C2211yescharacteristic, complemented
44#16863597C2211yescharacteristic, complemented
45#16863596C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863591C2211yescharacteristic
48#16863531—21no—
49#16863478—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863396—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×Q8×D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524075—44no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042D412yes—
86#14524041—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524036—22no—
93#14524036—22no—
94#14524036—22no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524023—21no—
102#14524022—21no—
103#14524021—22no—
104#14524020—22no—
105#14524019—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67D411yescharacteristic
110C4×Dic134—22no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008—22no—
115#14524008—21no—
116#14524008—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118C4×D268C2311yescharacteristic
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524000—22no—
129#14523999—22no—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67D412yes—
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67—22no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523974—22no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523967—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—22no—
152#14523963—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#126×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#106×C67—22no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184Q8×D67—22no—
185Q8×D67—22no—
186Q8×D67—42no—
187Q8×D67—42no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194D4×D67—41no—
195D4×D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761618—42no—
210#11761617—42no—
211#11761615—42no—
212D536—42no—
213#11761613—42no—
214#11761611—42no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257Q16×C67—42no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C42×C67—22no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67#12011yescharacteristic
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D67—42no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67#12011yescharacteristic
307C2×Dic67#12011yescharacteristic
308C2×Dic67#12011yescharacteristic
309D268—21no—
310D268—21no—
311D268—42no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—82no—
317C4×D67—21no—
318C4×D67—21no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—42no—
321C4×D67—44no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—42no—
327C4×D67—82no—
328C4×D67#13512yes—
329C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Dic134—21no—
331Dic134—21no—
332Dic134—44no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—42no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C2×#12011yescharacteristic
346C2×D67—21no—
347C2×D67—21no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—84no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67#44912yes—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67C2×#13511yescharacteristic
363C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C67#57511yescharacteristic
365C4×C67#57511yescharacteristic
366Dic67—21no—
367Dic67—21no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67#44912yes—
373#18762—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—81no—
375C2×C67C2×#44911yescharacteristic
376C2×C67#300511yescharacteristic
377C2×C67#302011yescharacteristic
378D67—22no—
379D67—81no—
380D67—161no—
381C2×#556—671no—
382#3227—671no—
383#3100—671no—
384#3037—671no—
385#1652—671no—
386#1652—671no—
387#1652—671no—
388#1652D6711yescharacteristic, complemented
389#1628—671no—
390#1628—671no—
391#1628—671no—
392#1628—671no—
393#1549—671no—
394#1486—671no—
395#1479—671no—
396C67#1876211yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—1341no—
398#556—671no—
399#556—671no—
400#556—671no—
401#556—1341no—
402#556—1341no—
403#556—1341no—
404#556—1341no—
405#556—1342no—
406#556C2×D6711yescharacteristic
407#532—671no—
408C2×C4⋊Q8—671no—
409C2×#126—1342no—
410C2×#124—1341no—
411C2×C22⋊Q8—1341no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×Q8—1341no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117—1341no—
416#498—671no—
417#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
418#486—671no—
419#486—671no—
420#481—1342no—
421#480—1341no—
422#476—1342no—
423#474—671no—
424#474C2×D6711yescharacteristic
425#464—1341no—
426#464—1341no—
427#462—671no—
428#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#460—671no—
430#460—671no—
431#459—671no—
432#459—671no—
433#447—1341no—
434C4×D8—1341no—
435C4×D8—1341no—
436#431—671no—
437#431—671no—
438#423—671no—
439#417—1341no—
440#332—671no—
441#332—671no—
442#332—671no—
443#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—671no—
445Q8⋊C8—671no—
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8—671no—
450D4⋊C8—671no—
451D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×#41—1341no—
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—1341no—
455C22×D4—671no—
456C23×C4—1341no—
457#137—2684no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—1341no—
460C2×SD16—1341no—
461C2×SD16—1341no—
462C2×D8—1341no—
463C2×D8—1341no—
464C2×M16—1341no—
465C4⋊Q8—672no—
466C4⋊Q8—671no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8—1341no—
469C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
470C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
471#127—671no—
472#126—22no—
473#126—1342no—
474#126—1342no—
475#126—1342no—
476#126—1342no—
477#126—1342no—
478#126—1342no—
479#126—1342no—
480#124—21no—
481#124—1341no—
482#124—1341no—
483#124—1342no—
484#124—1342no—
485#124—1341no—
486#124—1341no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—671no—
497C4×Q8—671no—
498C4×Q8—671no—
499C4×Q8—1341no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1342no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×Q8—1341no—
505C4×Q8—1341no—
506C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C4×D4—671no—
508C4×D4—671no—
509C4×D4—671no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4C22×D6711yescharacteristic
515#117—21no—
516#117—1342no—
517#117—1342no—
518#117—1341no—
519#117—1341no—
520#117—1341no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—672no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1341no—
532C2×C42—1342no—
533#107—21no—
534#107—1341no—
535#106—22no—
536#106—1342no—
537C4⋊C8—671no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8—1341no—
540C4⋊C8—1341no—
541C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—1341no—
545#102—21no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1342no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#102—1342no—
553C22⋊C8—1341no—
554C22⋊C8—1341no—
555C4×C8—671no—
556C4×C8—1341no—
557C4×C8C22×D6711yescharacteristic
558C24—1341no—
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—2682no—
564C2×Q8—2682no—
565C2×Q8—671no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1342no—
568C2×Q8—1342no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—2681no—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—671no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595Q16—42no—
596Q16—2682no—
597SD16—2682no—
598SD16—2682no—
599D8—2682no—
600D8—2682no—
601M16—2682no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—671no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
628C4⋊C4D4×D6712yes—
629C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—2681no—
634C22⋊C4—2681no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1341no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—671no—
647C42—671no—
648C42—671no—
649C42—1341no—
650C42—1341no—
651C42—1342no—
652C42—1342no—
653C42—1342no—
654C42—1341no—
655C42C23×D6711yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—2682no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2681no—
661C23—671no—
662C23—1341no—
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—2682no—
670Q8—2684no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673Q8—1341no—
674Q8—1341no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—2682no—
678D4—2682no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—5362no—
684D4—1341no—
685D4—1341no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2684no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—671no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—671no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2681no—
721C8—2681no—
722C8—2681no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—5364no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22—672no—
734C22—1341no—
735C22—1341no—
736C22#120×D6711yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—2681no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—2682no—
747C4—672no—
748C4—1341no—
749C4—1341no—
750C4#135×D6711yescharacteristic
751C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
752C4#1686419311yescharacteristic
753C4#1686419511yescharacteristic
754C2—81no—
755C2—5361no—
756C2—10721no—
757C2—1342no—
758C2#449×D6711yescharacteristic
759C2#2256945211yescharacteristic
760C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1652C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570211C2
hypercenter#1652D67
hypocenterC67#18762
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D67C2semidirect
2. #22571338C2semidirect
4. #22569682C2semidirect
5. #22559478C2semidirect
6. #22559477C2semidirect
7. #22559476C2semidirect
8. #22559322C2semidirect
9. #22559321C2semidirect
10. #22559320C2semidirect
11. #22559319C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1652C2semidirect
34. #16863792C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
43. #16863603C22semidirect
44. #16863597C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #498×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
388. #1652D67semidirect
396. C67#18762semidirect
417. #498C2×D67semidirect
428. #462C2×D67semidirect
443. #332C2×D67semidirect
447. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D672
#225713382
#225702112
#225696822
#225594782
#225594772
#225594762
#225593222
#225593212
#225593202
#225593192
#225588922
#225586322
#225586022
C67×#16522
#1876267