Finite Group Databasebeta

← #30834461

Subgroups — #30834461

Order 17152.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570219C211yesmaximal, characteristic
4#22570015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864120C2211yescharacteristic
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864118—21no—
19#16864117—21no—
20#16864116C2211yescharacteristic
21#16864115—21no—
22#16864114—21no—
23#16864113—22no—
24#16863951C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
26#126×D67—22no—
27#124×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29C4×Q8×D67—21no—
30C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32#117×D67—21no—
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863746C2211yescharacteristic, complemented
36#16863730—22no—
37#16863728—21no—
38#16863702—21no—
39#16863701—21no—
40#16863689—22no—
41#16863688C2211yescharacteristic, complemented
42#16863683C2211yescharacteristic
43#16863682C2211yescharacteristic, complemented
44#16863681C2211yescharacteristic, complemented
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863548—21no—
48#16863487—21no—
49#16863483—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic
52#16863437—21no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863403—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D67—21no—
72C2×Q8×D67D411yescharacteristic
73C2×D4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761617—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761611—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524042D412yes—
82#14524041—21no—
83#14524038—22no—
84#14524038—22no—
85#14524038—22no—
86#14524037—22no—
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524036—22no—
90#14524034—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—22no—
95#14524029—22no—
96#14524023—21no—
97#14524023—21no—
98#14524022—21no—
99#14524021—22no—
100#14524020—22no—
101#14524019—21no—
102#14524019—21no—
103Q8×Dic67—21no—
104Q8×Dic67—21no—
105Q8×Dic67D411yescharacteristic
106C4×Dic134—22no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134C2311yescharacteristic
110#14524008—22no—
111#14524008—21no—
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67D411yescharacteristic
117#14524005D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002—21no—
121#14524001—21no—
122#14524001—21no—
123#14524001—21no—
124#14524000—22no—
125#14523999—22no—
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67—21no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D67D412yes—
132C22⋊C4×D67—22no—
133C22⋊C4×D67—22no—
134C22⋊C4×D67—21no—
135C42×D67—22no—
136C42×D67—21no—
137C42×D67C2311yescharacteristic
138#14523977—22no—
139#14523976—21no—
140#14523976—22no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523967—22no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
161#126×C67—22no—
162#124×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C4×Q8×C67—21no—
165C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168#107×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—22no—
174#102×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182Q8×D67—22no—
183Q8×D67—22no—
184Q8×D67—42no—
185Q8×D67—42no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—21no—
188D4×D67—41no—
189D4×D67—41no—
190C22×Dic67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761617—42no—
203#11761616—42no—
204#11761611—42no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—41no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—41no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—41no—
243C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C42×C67—22no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67C2411yescharacteristic
268C23×C67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67#12011yescharacteristic
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67—42no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279D4×C67—21no—
280D4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C22⋊D67—42no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—42no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67#12011yescharacteristic
299C2×Dic67#12011yescharacteristic
300C2×Dic67#12011yescharacteristic
301D268—21no—
302D268—21no—
303C4×D67—21no—
304C4×D67—21no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—42no—
307C4×D67—44no—
308C4×D67—42no—
309C4×D67—42no—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—42no—
313C4×D67#13512yes—
314C4×D67#13712yes—
315Dic134—21no—
316Dic134—21no—
317Dic134—44no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320Dic134—42no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323C8×C67—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67C2×#12011yescharacteristic
333C2×D67—21no—
334C2×D67—21no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—84no—
339C2×D67#45212yes—
340C4×C67—21no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67C2×#13511yescharacteristic
347C4×C67C2×#13711yescharacteristic
348C4×C67#57511yescharacteristic
349C4×C67#57511yescharacteristic
350Dic67—21no—
351Dic67—21no—
352Dic67—41no—
353Dic67—41no—
354Dic67—42no—
355Dic67—41no—
356Dic67—81no—
357Dic67#45212yes—
358#18763—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—81no—
360C2×C67C2×#45211yescharacteristic
361C2×C67#300511yescharacteristic
362C2×C67#302011yescharacteristic
363D67—22no—
364D67—81no—
365C2×#556—671no—
366#3230—671no—
367#3101—671no—
368#3078—671no—
369#1650—671no—
370#1650—671no—
371#1650—671no—
372#1650—671no—
373#1638—671no—
374#1638—671no—
375#1638—671no—
376#1638D6711yescharacteristic, complemented
377#1549—671no—
378#1486—671no—
379#1479—671no—
380C67#1876311yescharacteristic, complemented, Sylow
381#556—671no—
382#556—671no—
383#556—671no—
384#556—1341no—
385#556—1341no—
386#556—1341no—
387#556—1341no—
388#556—1342no—
389#556C2×D6711yescharacteristic
390#533—671no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1342no—
393C2×#124—1341no—
394C2×C22⋊Q8—1341no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×Q8—1341no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×#117—1341no—
399#500—671no—
400#500—671no—
401#487—671no—
402#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
403#484—1342no—
404#483—1341no—
405#479—1341no—
406#479—1341no—
407#477—671no—
408#477—1342no—
409#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
410#476—671no—
411#476C2×D6711yescharacteristic
412#475—671no—
413#475—671no—
414#461—671no—
415#461—671no—
416#450—1341no—
417C4×SD16—1341no—
418C4×SD16—1341no—
419#431—671no—
420#431—671no—
421#428—1341no—
422#423—671no—
423#419—1341no—
424#332—671no—
425#332—671no—
426#332—671no—
427#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
428Q8⋊C8—671no—
429Q8⋊C8—671no—
430Q8⋊C8—671no—
431Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
432D4⋊C8—671no—
433D4⋊C8—671no—
434D4⋊C8—671no—
435D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—1341no—
441C2×SD16—1341no—
442C2×M16—1341no—
443C4⋊Q8—672no—
444C4⋊Q8—671no—
445C4⋊Q8—671no—
446C4⋊Q8—1341no—
447C4⋊Q8—1341no—
448C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
449C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—1342no—
452#126—1342no—
453#126—1342no—
454#126—1342no—
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#126—1342no—
458#125—1341no—
459#124—21no—
460#124—1341no—
461#124—1342no—
462#124—1342no—
463#124—1341no—
464#124—1341no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1341no—
468C22⋊Q8—1341no—
469C22⋊Q8—1341no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—671no—
475C4×Q8—671no—
476C4×Q8—671no—
477C4×Q8—1341no—
478C4×Q8—1341no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×Q8—1341no—
481C4×Q8—1341no—
482C4×Q8—1341no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1341no—
485C4×Q8—1341no—
486C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C4×D4—671no—
488C4×D4—671no—
489C4×D4—671no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1341no—
492C4×D4C22×D6711yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—1342no—
495#117—1341no—
496#117—1342no—
497#117—1341no—
498#117—1341no—
499#117—1341no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—672no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1342no—
508C2×C22⋊C4—1342no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1342no—
512#107—21no—
513#107—1341no—
514#107—1342no—
515#107—1342no—
516#106—21no—
517#106—1341no—
518#106—1341no—
519#106—1341no—
520C4⋊C8—671no—
521C4⋊C8—671no—
522C4⋊C8—1341no—
523C4⋊C8—1341no—
524C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
525C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
526#103—21no—
527#103—22no—
528#103—1341no—
529#103—1341no—
530#103—1342no—
531#103—1341no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#102—21no—
535#102—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538C4×C8—671no—
539C4×C8—1341no—
540C4×C8C22×D6711yescharacteristic
541C24—1341no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—2682no—
545C2×Q8—2682no—
546C2×Q8—671no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1342no—
549C2×Q8—1342no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
554C2×D4—2681no—
555C2×D4—2681no—
556C2×D4—671no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572SD16—2682no—
573SD16—2682no—
574M16—2682no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2681no—
587C4⋊C4—2681no—
588C4⋊C4—671no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—671no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1342no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4D4×D6712yes—
605C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—2681no—
611C22⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1341no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1341no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—2681no—
623C42—671no—
624C42—671no—
625C42—671no—
626C42—1341no—
627C42—1341no—
628C42—1342no—
629C42—1342no—
630C42—1342no—
631C42—1341no—
632C42C23×D6711yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—2682no—
635C23—2682no—
636C23—2682no—
637C23—671no—
638C23—1341no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2682no—
645Q8—2684no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—1341no—
651Q8—1341no—
652D4—21no—
653D4—21no—
654D4—2682no—
655D4—1341no—
656D4—1341no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2682no—
666C2×C4—2682no—
667C2×C4—2684no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—2682no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—671no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—672no—
677C2×C4—671no—
678C2×C4—671no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2681no—
692C8—2681no—
693C8—2681no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—5364no—
701C22—672no—
702C22—1341no—
703C22—1341no—
704C22#120×D6711yescharacteristic
705C4—21no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—2681no—
712C4—2681no—
713C4—2681no—
714C4—2682no—
715C4—5361no—
716C4—672no—
717C4—1341no—
718C4—1341no—
719C4#135×D6711yescharacteristic
720C4#137×D6711yescharacteristic
721C4#1686419311yescharacteristic
722C4#1686419511yescharacteristic
723C2—81no—
724C2—5361no—
725C2—1342no—
726C2#452×D6711yescharacteristic
727C2#2256945211yescharacteristic
728C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1638C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×D4×D67D4
hypercenter#1638D67
hypocenterC67#18763
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571356C2semidirect
4. #22570015C2semidirect
5. #22559468C2semidirect
6. #22559467C2semidirect
7. #22559466C2semidirect
8. #22559465C2semidirect
9. #22559380C2semidirect
10. #22559379C2semidirect
11. #22559378C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1638C2semidirect
33. #16863801C22semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863746C22semidirect
41. #16863688C22semidirect
43. #16863682C22semidirect
44. #16863681C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
376. #1638D67semidirect
380. C67#18763semidirect
402. #487C2×D67semidirect
409. #477C2×D67semidirect
427. #332C2×D67semidirect
431. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D672
#225713562
#225702192
#225700152
#225594682
#225594672
#225594662
#225594652
#225593802
#225593792
#225593782
#225588922
#225586322
#225586022
C67×#16382
#1876367