Finite Group Databasebeta

← #30834541

Subgroups — #30834541

Order 17152.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524070—21no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19#16864067—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864066—21no—
22#16864066C2211yescharacteristic
23#16864065—21no—
24#16864064—22no—
25#16864064—21no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#127×D67—21no—
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67—22no—
30#121×D67—21no—
31C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863773C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863716—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863614—21no—
40#16863613—21no—
41#16863598C2211yescharacteristic, complemented
42#16863597C2211yescharacteristic, complemented
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic, complemented
45#16863591C2211yescharacteristic, complemented
46#16863590—22no—
47#16863536—21no—
48#16863531—22no—
49#16863483—21no—
50#16863481—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863396—21no—
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C2×D4×D67D412yes—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—21no—
88#14524070—44no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×D536—22no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761611—21no—
97#14524040—21no—
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039—22no—
101#14524039—22no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039D412yes—
107#14524032—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524016—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134C2311yescharacteristic
125#14524008—21no—
126#14524008D411yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67D411yescharacteristic
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180C23×D67—22no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761627—48no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—22no—
194Q8×D67—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213D4×D67—22no—
214D4×D67—22no—
215D4×D67—48no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—82no—
221D4×D67—84no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—48no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761617—42no—
239#11761615—42no—
240#11761615—42no—
241D536—42no—
242D536—82no—
243#11761613—42no—
244#11761613—82no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67—22no—
281C22×C4×C67—21no—
282SD16×C67—42no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67C2411yescharacteristic
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—44no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67#12011yescharacteristic
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—82no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—44no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—42no—
349D268—44no—
350D268—42no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—82no—
360D268—82no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—44no—
367C4×D67—44no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67#13512yes—
374C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic134—24no—
376Dic134—21no—
377Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—84no—
400C2×D67—88no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67#44912yes—
405C4×C67—22no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C2×#13511yescharacteristic
411C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic67—21no—
415Dic67—22no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#44912yes—
420#18770—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—81no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67C2×#44911yescharacteristic
424C2×C67#300311yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426D67—22no—
427D67—81no—
428D67—82no—
429D67—161no—
430C2×#550—671no—
431#3205—671no—
432#3103—671no—
433#3036—671no—
434#1642—671no—
435#1642—671no—
436#1642—671no—
437#1642D6711yescharacteristic, complemented
438#1621—671no—
439#1621—671no—
440#1621—671no—
441#1621—671no—
442#1545—671no—
443#1487—671no—
444#1478—671no—
445C67#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
448#550—671no—
449#550—671no—
450#550—671no—
451#550—1341no—
452#550—1341no—
453#550—1341no—
454#550—1341no—
455#550—1342no—
456#550C2×D6711yescharacteristic
457#532—671no—
458C2×#127—671no—
459C2×#127—1341no—
460C2×#121—1341no—
461C2×#121—1342no—
462C2×C4×Q8—671no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—1341no—
465#493—671no—
466#493—671no—
467#486—671no—
468#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#481—1341no—
470#475—671no—
471#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—671no—
475#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#460—671no—
477#460—671no—
478#459—671no—
479#459—671no—
480#459—1342no—
481#448—1341no—
482#447—1342no—
483C4×SD16—1341no—
484C4×SD16—1341no—
485#431—671no—
486#431—671no—
487#423—671no—
488#417—1341no—
489#331—671no—
490#331—671no—
491#331—671no—
492#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—671no—
494Q8⋊C8—671no—
495Q8⋊C8—671no—
496Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—2684no—
503C2×#41—2684no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1341no—
510C22×Q8—671no—
511C22×D4—672no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4—1342no—
519AGL(1,ℤ/8)—2684no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1341no—
527C2×D8—1342no—
528C2×M16—1341no—
529C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—672no—
532#127—671no—
533#127—671no—
534#127—1341no—
535#127—1341no—
536#127—1341no—
537#127—1341no—
538#127—1342no—
539#127—1342no—
540#127—1341no—
541#127C22×D6711yescharacteristic
542#124—1341no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1342no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1342no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1341no—
586#106—21no—
587#106—1341no—
588C4⋊C8—671no—
589C4⋊C8—671no—
590C4⋊C8—1341no—
591C4⋊C8—1341no—
592C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1341no—
597#103—1341no—
598#102—22no—
599#102—1342no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604C22⋊C8—1341no—
605C22⋊C8—1341no—
606C4×C8—671no—
607C4×C8—1341no—
608C4×C8C22×D6711yescharacteristic
609C24—1342no—
610C24—1341no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2682no—
614#41—2688no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2688no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—2682no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—671no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1342no—
627C2×Q8—1342no—
628C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2688no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—5362no—
640C2×D4—5364no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4D4×D6712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2688no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2681no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680SD16—42no—
681SD16—2682no—
682SD16—2682no—
683SD16—2682no—
684D8—2682no—
685D8—2682no—
686D8—5362no—
687D8—5362no—
688M16—2682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2681no—
710C22⋊C4—2681no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1341no—
717C42—21no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42C23×D6711yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—2684no—
728C23—2682no—
729C23—2684no—
730C23—2682no—
731C23—2684no—
732C23—2682no—
733C23—2681no—
734C23—671no—
735C23—1342no—
736C23—1341no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—672no—
741Q8—1344no—
742Q8—1341no—
743Q8#1452407012yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—2682no—
754D4—2684no—
755D4—2682no—
756D4—2684no—
757D4—2682no—
758D4—2684no—
759D4—2684no—
760D4—2684no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—5362no—
770D4—5362no—
771D4—5362no—
772D4—5362no—
773D4—5362no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2684no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2684no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1344no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—5368no—
827C22—5364no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—672no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4—1342no—
846C4#135×D6711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
849C4C2×#1452407011yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—5362no—
853C2—5361no—
854C2—10721no—
855C2—1342no—
856C2#449×D6711yescharacteristic
857C2#2256943711yescharacteristic
858C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1642C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1642D67
hypocenterC67#18770
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D67C2semidirect
2. #22571128C2semidirect
3. #22570242C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559408C2semidirect
6. #22559407C2semidirect
7. #22559406C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559276C2semidirect
10. #22559275C2semidirect
11. #22559274C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1642C2semidirect
34. #16863773C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
41. #16863598C22semidirect
42. #16863597C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
44. #16863592C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
310. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1642D67semidirect
445. C67#18770semidirect
468. #486C2×D67semidirect
471. #475C2×D67semidirect
475. #461C2×D67semidirect
492. #331C2×D67semidirect
496. Q8⋊C8C2×D67semidirect
500. D4⋊C8C2×D67semidirect
743. Q8#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D672
#225711282
#225702422
#225696742
#225594082
#225594072
#225594062
#225592772
#225592762
#225592752
#225592742
#225588752
#225586362
#225585982
C67×#16422
#1877067