Finite Group Databasebeta

← #30834550

Subgroups — #30834550

Order 17152.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18#16864067—21no—
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864066—21no—
21#16864066C2211yescharacteristic
22#16864065—21no—
23#16864064—22no—
24#16864064—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#127×D67—21no—
27#127×D67C2211yescharacteristic
28#121×D67—22no—
29#121×D67—21no—
30C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863769C2211yescharacteristic, complemented
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863730—21no—
37#16863699—21no—
38#16863698—21no—
39#16863692C2211yescharacteristic, complemented
40#16863691C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic, complemented
43#16863673C2211yescharacteristic, complemented
44#16863603C2211yescharacteristic, complemented
45#16863595—22no—
46#16863550—21no—
47#16863548—22no—
48Q16×Dic67—21no—
49#16863488—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic
52#16863437—21no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863399—21no—
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C2×D4×D67D412yes—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524040—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039D412yes—
101#14524034—21no—
102#14524023—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—22no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×Q16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191Q8×D67—22no—
192Q8×D67—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67—22no—
209D4×D67—48no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—82no—
215D4×D67—84no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—48no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761618—42no—
232#11761617—82no—
233#11761616—82no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—41no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263#41×C67—42no—
264#41×C67—42no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—21no—
275Q16×C67—42no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67#12011yescharacteristic
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—44no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—82no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—44no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—82no—
328C22⋊D67—82no—
329C22⋊D67—82no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—42no—
342D268—44no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—82no—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67#13512yes—
360C4×D67#13712yes—
361Dic134—24no—
362Dic134—21no—
363Dic134—42no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—84no—
387C2×D67—88no—
388C2×D67#45212yes—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C2×#13511yescharacteristic
395C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C67C2×#13711yescharacteristic
398Dic67—21no—
399Dic67—22no—
400Dic67—21no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404Dic67#45212yes—
405#18771—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—81no—
407C2×C67—82no—
408C2×C67C2×#45211yescharacteristic
409C2×C67#300311yescharacteristic
410C2×C67#301911yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—81no—
413D67—82no—
414C2×#550—671no—
415#3208—671no—
416#3104—671no—
417#3077—671no—
418#1641—671no—
419#1641—671no—
420#1641—671no—
421#1641D6711yescharacteristic, complemented
422#1631—671no—
423#1631—671no—
424#1631—671no—
425#1631—671no—
426#1545—671no—
427#1487—671no—
428#1478—671no—
429C67#1877111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1341no—
431#550—671no—
432#550—671no—
433#550—671no—
434#550—1341no—
435#550—1341no—
436#550—1341no—
437#550—1341no—
438#550—1342no—
439#550C2×D6711yescharacteristic
440#533—671no—
441C2×#127—671no—
442C2×#127—1341no—
443C2×#121—1341no—
444C2×#121—1342no—
445C2×C4×Q8—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—1341no—
448#492—671no—
449#492—671no—
450#486—671no—
451#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#484—1341no—
453#478—1341no—
454#478—1341no—
455#477—671no—
456#477—671no—
457#476—671no—
458#476—671no—
459#474—671no—
460#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#462—671no—
462#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#460—1342no—
464#451—1341no—
465#450—1342no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×Q16—1341no—
468#431—671no—
469#431—671no—
470#428—1341no—
471#423—671no—
472#418—1341no—
473#331—671no—
474#331—671no—
475#331—671no—
476#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—671no—
478Q8⋊C8—671no—
479Q8⋊C8—671no—
480Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—2684no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×D4—672no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1342no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1342no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×M16—1341no—
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—672no—
511#127—671no—
512#127—1341no—
513#127—1341no—
514#127—1341no—
515#127—1341no—
516#127—1342no—
517#127—1342no—
518#127—1341no—
519#127C22×D6711yescharacteristic
520#125—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4C22×D6711yescharacteristic
557#117—1341no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565#107—21no—
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#107—1341no—
569#106—1341no—
570#106—1341no—
571C4⋊C8—671no—
572C4⋊C8—671no—
573C4⋊C8—1341no—
574C4⋊C8—1341no—
575C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1341no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1341no—
584#102—1342no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C22⋊C8—1341no—
589C4×C8—671no—
590C4×C8—1341no—
591C4×C8C22×D6711yescharacteristic
592C24—1342no—
593C24—1341no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—2682no—
597#41—2688no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1342no—
609C2×Q8—1342no—
610C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2688no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—5362no—
621C2×D4—5364no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—671no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4D4×D6711yescharacteristic
639C2×D4D4×D6712yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2688no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657Q16—42no—
658Q16—2682no—
659SD16—5362no—
660SD16—5362no—
661M16—2682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1341no—
693C42—21no—
694C42—2681no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42C23×D6711yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—2684no—
705C23—2682no—
706C23—2684no—
707C23—2682no—
708C23—2684no—
709C23—2682no—
710C23—671no—
711C23—1342no—
712C23—1341no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2682no—
717Q8—672no—
718Q8—1344no—
719Q8—1341no—
720Q8#1452406712yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—2682no—
731D4—2684no—
732D4—2684no—
733D4—2682no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5362no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—2682no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—5368no—
798C22—5364no—
799C22—672no—
800C22—1341no—
801C22—1341no—
802C22#120×D6711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—672no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1342no—
815C4#135×D6711yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
817C4C2×#1452406711yescharacteristic
818C4#137×D6711yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—5362no—
822C2—5361no—
823C2—1342no—
824C2#452×D6711yescharacteristic
825C2#2256943311yescharacteristic
826C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1641C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#550×D67C2
hypercenter#1641D67
hypocenterC67#18771
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571151C2semidirect
3. #22570247C2semidirect
4. #22570001C2semidirect
5. #22559401C2semidirect
6. #22559400C2semidirect
7. #22559399C2semidirect
8. #22559339C2semidirect
9. #22559338C2semidirect
10. #22559337C2semidirect
11. #22559336C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1641C2semidirect
33. #16863769C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
39. #16863692C22semidirect
40. #16863691C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
42. #16863686C22semidirect
43. #16863673C22semidirect
44. #16863603C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
421. #1641D67semidirect
429. C67#18771semidirect
451. #486C2×D67semidirect
460. #474C2×D67semidirect
462. #462C2×D67semidirect
476. #331C2×D67semidirect
480. Q8⋊C8C2×D67semidirect
484. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D672
#225711512
#225702472
#225700012
#225594012
#225594002
#225593992
#225593392
#225593382
#225593372
#225593362
#225588752
#225586362
#225585982
C67×#16412
#1877167