Finite Group Databasebeta

← #30834554

Subgroups — #30834554

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864112C2211yescharacteristic
18#16864111C2211yescharacteristic
19#16864111C2211yescharacteristic
20#16864110—21no—
21#16864110—21no—
22#16864109—21no—
23#16864109—21no—
24#16864108—22no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#124×D67—22no—
28#121×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30C4×D4×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32#117×D67—21no—
33#117×D67—21no—
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863746C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—21no—
38#16863677C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic, complemented
40#16863610—21no—
41#16863609—21no—
42#16863602C2211yescharacteristic, complemented
43#16863601C2211yescharacteristic, complemented
44#16863599—22no—
45#16863588C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863533—22no—
48#16863528—21no—
49D8×Dic67—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863394—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×Q8×D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041D412yes—
90#14524032—22no—
91#14524031—22no—
92#14524030—22no—
93#14524030—21no—
94#14524029—22no—
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524029—22no—
98#14524018—21no—
99#14524018—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524016—22no—
103#14524016—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110C4×D268C2311yescharacteristic
111C4×D268C2311yescharacteristic
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67D411yescharacteristic
115D4×Dic67D411yescharacteristic
116#14524005D411yescharacteristic
117#14524005D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122#14524002—21no—
123#14524002—21no—
124#14524001—21no—
125#14524001—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524000—22no—
129#14524000—22no—
130#14523999—22no—
131#14523999—22no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67—22no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523977—21no—
143#14523976—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—22no—
149#14523968—21no—
150#14523967—22no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171#117×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184Q8×D67—82no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193D4×D67—22no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196D4×D67—41no—
197D4×D67—84no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—42no—
216#11761616—42no—
217#11761616—82no—
218#11761613—42no—
219#11761613—42no—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263SD16×C67—82no—
264D8×C67—42no—
265D8×C67—42no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—41no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291Q8×C67—42no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—82no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—82no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67#13512yes—
345C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic134—42no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—82no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67—84no—
376C2×D67#44912yes—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67C2×#13511yescharacteristic
382C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C67#57511yescharacteristic
384C4×C67#57511yescharacteristic
385Dic67—21no—
386Dic67—21no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—81no—
391Dic67#44912yes—
392#18772—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—81no—
394C2×C67—81no—
395C2×C67—161no—
396C2×C67C2×#44911yescharacteristic
397C2×C67#300511yescharacteristic
398C2×C67#301911yescharacteristic
399D67—22no—
400D67—81no—
401D67—81no—
402C2×#555—671no—
403#3206—671no—
404#3100—671no—
405#3036—671no—
406#1646—671no—
407#1646—671no—
408#1646—671no—
409#1646—671no—
410#1624—671no—
411#1624—671no—
412#1624—671no—
413#1624D6711yescharacteristic, complemented
414#1548—671no—
415#1486—671no—
416#1478—671no—
417C67#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
419#555—671no—
420#555—671no—
421#555—671no—
422#555—1341no—
423#555—1341no—
424#555—1341no—
425#555—1341no—
426#555—1342no—
427#555C2×D6711yescharacteristic
428#532—671no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#124—1342no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×#117—1341no—
436C2×#117—1341no—
437#492—671no—
438#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#487—671no—
440#487—671no—
441#480—1341no—
442#474—671no—
443#474—671no—
444#463—1341no—
445#463—1341no—
446#461—671no—
447#461—671no—
448#461—1342no—
449#459—671no—
450#459—671no—
451#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#448—1342no—
454#447—1341no—
455C4×D8—1341no—
456C4×D8—1341no—
457#431—671no—
458#431—671no—
459#423—671no—
460#417—1341no—
461#333—671no—
462#333—671no—
463#333—671no—
464#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1341no—
474C22×Q8—672no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1342no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480AGL(1,ℤ/8)—2684no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1341no—
488C2×D8—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C4⋊Q8—672no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
496#127C22×D6711yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1342no—
499#124—1341no—
500#124—1342no—
501#124—1342no—
502#124—1342no—
503#124—1342no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539#117—1342no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—1342no—
556#107—1341no—
557#107—1341no—
558C4⋊C8—671no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—1341no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564#103—1341no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C4×C8—671no—
577C4×C8—1341no—
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—1341no—
580C24—1341no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583C2×Q8—5362no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1342no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6712yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—5364no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—671no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4D4×D6711yescharacteristic
606C2×D4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2681no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626SD16—82no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—5362no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634M16—2682no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—2681no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—22no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C42C23×D6711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2682no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2682no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—671no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693Q8—42no—
694Q8—2682no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—5362no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1341no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—5364no—
774C22—5364no—
775C22—672no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22#120×D6711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2682no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—5361no—
787C4—672no—
788C4—1341no—
789C4—1341no—
790C4#135×D6711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
792C4#1686419211yescharacteristic
793C4#1686419311yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—5361no—
798C2—5361no—
799C2—1342no—
800C2#449×D6711yescharacteristic
801C2#2256944711yescharacteristic
802C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18772
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D67C2semidirect
2. #22571130C2semidirect
3. #22570208C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559439C2semidirect
7. #22559438C2semidirect
8. #22559437C2semidirect
9. #22559291C2semidirect
10. #22559291C2semidirect
11. #22559290C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863746C22semidirect
38. #16863677C22semidirect
39. #16863676C22semidirect
42. #16863602C22semidirect
43. #16863601C22semidirect
45. #16863588C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
413. #1624D67semidirect
417. C67#18772semidirect
438. #492C2×D67semidirect
451. #459C2×D67semidirect
452. #459C2×D67semidirect
464. #333C2×D67semidirect
471. D4⋊C8C2×D67semidirect
472. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D672
#225711302
#225702082
#225696682
#225594402
#225594392
#225594382
#225594372
#225592912
#225592902
#225588882
#225586322
#225585982
C67×#16242
#1877267