Finite Group Databasebeta

← #30834559

Subgroups — #30834559

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864112C2211yescharacteristic
18#16864111C2211yescharacteristic
19#16864111C2211yescharacteristic
20#16864110—21no—
21#16864110—21no—
22#16864109—21no—
23#16864109—21no—
24#16864108—22no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#124×D67—22no—
28#121×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30C4×D4×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32#117×D67—21no—
33#117×D67—21no—
34#16863770C2211yescharacteristic, complemented
35#16863769C2211yescharacteristic, complemented
36#16863748C2211yescharacteristic, complemented
37#16863711—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863614—21no—
40#16863613—21no—
41#16863600—22no—
42#16863598C2211yescharacteristic, complemented
43#16863592C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic, complemented
45#16863591C2211yescharacteristic, complemented
46#16863591C2211yescharacteristic, complemented
47#16863536—22no—
48#16863531—21no—
49#16863478—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863396—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×Q8×D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041D412yes—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524032—22no—
94#14524031—22no—
95#14524030—22no—
96#14524029—22no—
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524029—22no—
100#14524018—21no—
101#14524018—21no—
102#14524018—21no—
103#14524018—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524016—22no—
107#14524016—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112C4×D268C2311yescharacteristic
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67D411yescharacteristic
115D4×Dic67D411yescharacteristic
116#14524005—21no—
117#14524005—21no—
118#14524005D411yescharacteristic
119#14524005D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124#14524002—21no—
125#14524002—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524001—21no—
130#14524000—22no—
131#14524000—22no—
132#14523999—22no—
133#14523999—22no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67—22no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—22no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183Q8×D67—82no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195D4×D67—22no—
196D4×D67—22no—
197D4×D67—41no—
198D4×D67—41no—
199D4×D67—84no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761617—82no—
218#11761615—42no—
219#11761615—82no—
220D536—42no—
221D536—42no—
222#11761613—42no—
223#11761613—42no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263SD16×C67—42no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291Q8×C67—42no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—82no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322D268—21no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—82no—
332D268—82no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67#13512yes—
347C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic134—42no—
349Dic134—82no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—84no—
372C2×D67—84no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67#44912yes—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67C2×#13511yescharacteristic
383C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C67#57511yescharacteristic
385C4×C67#57511yescharacteristic
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—42no—
391Dic67#44912yes—
392#18772—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—81no—
394C2×C67—81no—
395C2×C67C2×#44911yescharacteristic
396C2×C67#300511yescharacteristic
397C2×C67#301911yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—81no—
400D67—81no—
401D67—161no—
402C2×#555—671no—
403#3206—671no—
404#3100—671no—
405#3036—671no—
406#1646—671no—
407#1646—671no—
408#1646—671no—
409#1646D6711yescharacteristic, complemented
410#1624—671no—
411#1624—671no—
412#1624—671no—
413#1624—671no—
414#1548—671no—
415#1486—671no—
416#1478—671no—
417C67#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
419#555—671no—
420#555—671no—
421#555—671no—
422#555—1341no—
423#555—1341no—
424#555—1341no—
425#555—1341no—
426#555—1342no—
427#555C2×D6711yescharacteristic
428#532—671no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#124—1342no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×#117—1341no—
436C2×#117—1341no—
437#492—671no—
438#492—671no—
439#487—671no—
440#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#480—1341no—
442#474—671no—
443#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#463—1341no—
445#463—1341no—
446#461—671no—
447#461—1342no—
448#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#459—671no—
450#459—671no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#448—1342no—
454#447—1341no—
455C4×D8—1341no—
456C4×D8—1341no—
457#431—671no—
458#431—671no—
459#423—671no—
460#417—1341no—
461#333—671no—
462#333—671no—
463#333—671no—
464#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1341no—
474C22×Q8—672no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1342no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480AGL(1,ℤ/8)—2684no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×D8—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C4⋊Q8—672no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
496#127—671no—
497#124—22no—
498#124—1342no—
499#124—1341no—
500#124—1342no—
501#124—1342no—
502#124—1342no—
503#124—1342no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539#117—1342no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—1342no—
556#107—21no—
557#107—1341no—
558C4⋊C8—671no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—1341no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1342no—
567#103—1341no—
568#102—21no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C4×C8—671no—
577C4×C8—1341no—
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—1341no—
580C24—1341no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—5362no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—1342no—
587C2×Q8D4×D6712yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—5364no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4D4×D6711yescharacteristic
606C2×D4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2681no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—5362no—
629SD16—5362no—
630D8—2682no—
631D8—2682no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634M16—2682no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—671no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—2681no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—22no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C42C23×D6711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—2682no—
684C23—2682no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2682no—
688C23—2682no—
689C23—2681no—
690C23—671no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2682no—
697Q8—5362no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1341no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—5364no—
771C22—5364no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—672no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22#120×D6711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—2682no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—672no—
788C4—1341no—
789C4—1341no—
790C4#135×D6711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
792C4#1686419311yescharacteristic
793C4#1686419511yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—5361no—
797C2—5361no—
798C2—10721no—
799C2—1342no—
800C2#449×D6711yescharacteristic
801C2#2256945211yescharacteristic
802C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1646C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1646D67
hypocenterC67#18772
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D67C2semidirect
2. #22571135C2semidirect
3. #22570211C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559436C2semidirect
6. #22559435C2semidirect
7. #22559434C2semidirect
8. #22559294C2semidirect
9. #22559294C2semidirect
10. #22559293C2semidirect
11. #22559292C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1646C2semidirect
34. #16863770C22semidirect
35. #16863769C22semidirect
36. #16863748C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
42. #16863598C22semidirect
43. #16863592C22semidirect
44. #16863592C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
46. #16863591C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
409. #1646D67semidirect
417. C67#18772semidirect
440. #487C2×D67semidirect
443. #474C2×D67semidirect
448. #461C2×D67semidirect
464. #333C2×D67semidirect
471. D4⋊C8C2×D67semidirect
472. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D672
#225711352
#225702112
#225696742
#225594362
#225594352
#225594342
#225592942
#225592932
#225592922
#225588882
#225586322
#225585982
C67×#16462
#1877267