Finite Group Databasebeta

← #30834575

Subgroups — #30834575

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17Q8×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864111—21no—
19#16864111C2211yescharacteristic
20#16864109—22no—
21#16864109—21no—
22#16864068C2211yescharacteristic
23#16864067—21no—
24#16864067C2211yescharacteristic
25#16864065—21no—
26#16863946—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863943—22no—
29#16863943—21no—
30C4×#11761629—21no—
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863772C2211yescharacteristic
34#16863768C2211yescharacteristic
35#16863748C2211yescharacteristic
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863615—21no—
38#16863611—22no—
39#16863608—21no—
40#16863603C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic
42#16863593C2211yescharacteristic
43#16863588C2211yescharacteristic
44#16863539—22no—
45#16863449C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16863392—21no—
48#16863144C2211yescharacteristic
49#16863144C2211yescharacteristic
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16863126C2211yescharacteristic
55#16863126C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#532×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#482×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic
64#474×C67C2211yescharacteristic
65#460×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#449×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628D411yescharacteristic
75C2×#11761628D412yes—
76#14524063—44no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—22no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—22no—
87#14524042—21no—
88#14524040—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—22no—
91#14524039—21no—
92#14524031—22no—
93#14524031D412yes—
94#14524029—22no—
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—21no—
99#14524017—22no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524016—22no—
105#14524016—22no—
106#14524016—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134D411yescharacteristic
112C4×Dic134C2311yescharacteristic
113C4×D268—22no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268D411yescharacteristic
118C4×D268C2311yescharacteristic
119#14524005—22no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524001—22no—
128#14524001—21no—
129#14524000—22no—
130#14524000—21no—
131C42×D67—22no—
132C42×D67—21no—
133C4⋊(C67⋊C8)—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)—21no—
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523966—22no—
140#14523964—21no—
141#14523964—21no—
142#14523963—22no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67D411yescharacteristic
148C2×SD16×C67—21no—
149C2×D8×C67—21no—
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67C2311yescharacteristic
152#124×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155C4×Q8×C67D411yescharacteristic
156C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67—21no—
164#117×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176#97×C67—21no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761628—22no—
180#11761628—41no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—82no—
184#11761628—84no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205#11761618—42no—
206#11761616—42no—
207#11761616—82no—
208#11761615—42no—
209#11761613—42no—
210#11761613—82no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—42no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—21no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238#41×C67—22no—
239#41×C67—41no—
240#41×C67—42no—
241#41×C67—42no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—41no—
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—41no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257SD16×C67—42no—
258D8×C67—42no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—21no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—22no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67#13512yescomplemented
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—82no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268—44no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—82no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342Dic134—21no—
343Dic134—42no—
344Dic134—82no—
345Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#13511yescharacteristic
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384#18774—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—41no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67—161no—
388C2×C67#300211yescharacteristic
389C2×C67#300611yescharacteristic
390C2×C67#301911yescharacteristic
391D67—81no—
392D67—82no—
393#3483—671no—
394#3207—671no—
395#3115D6711yescharacteristic, complemented
396#3035—671no—
397#1646—671no—
398#1645—671no—
399#1642—671no—
400#1641—671no—
401#1624—671no—
402#1623—671no—
403#1621—671no—
404#1621—671no—
405#1551—671no—
406#1488—671no—
407#1477—671no—
408C67#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1341no—
410Q82—671no—
411#555—671no—
412#555—1342no—
413#555—1341no—
414#555—1341no—
415#550—671no—
416#550—671no—
417#550—1341no—
418#550—1341no—
419#532—671no—
420#532—1341no—
421#532—1342no—
422#532—1341no—
423#532C2×D6711yescharacteristic
424C4×#41—671no—
425C4×#41—1341no—
426C4×#41—1341no—
427C4×#41C2×D6711yescharacteristic
428#493—671no—
429#492—671no—
430#487—671no—
431#486—671no—
432#482—21no—
433#475C2×D6711yescharacteristic
434#474C2×D6711yescharacteristic
435#464—1341no—
436#463—1342no—
437#463—1341no—
438#462—671no—
439#461—671no—
440#460—671no—
441#460C2×D6711yescharacteristic
442#459—671no—
443#459C2×D6711yescharacteristic
444#449—21no—
445#449—1342no—
446#442—21no—
447#440—21no—
448#432C2×D6711yescharacteristic
449#431—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451#416—1341no—
452#333—671no—
453#333—671no—
454#331—671no—
455#331—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
471#135—2684no—
472C2×Q16—1341no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1342no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
486#127—671no—
487#127—1341no—
488#127—1342no—
489#127—1341no—
490#127C22×D6711yescharacteristic
491#124—21no—
492#124—672no—
493#124—1342no—
494#124—1342no—
495#124—1342no—
496#124—1342no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—671no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117C22⋊D6711yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1342no—
545C2×C42—1341no—
546C2×C42C22×D6711yescharacteristic
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—671no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—1341no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1342no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1342no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565C22⋊C8—21no—
566C22⋊C8—1341no—
567#97—21no—
568C4×C8—671no—
569C4×C8—671no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—2681no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2682no—
579#41—5362no—
580#41—5364no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—1342no—
586C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617Q16—2682no—
618SD16—42no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621SD16—5362no—
622D8—42no—
623D8—2682no—
624D8—5362no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1342no—
664C42—1342no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42D4×D6711yescharacteristic
669C42D4×D6711yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C42C23×D6711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—1342no—
675C23—1341no—
676C23#1452401111yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2682no—
681Q8—5362no—
682Q8—672no—
683Q8—1341no—
684Q8#1452406312yescomplemented
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—2682no—
695D4—2684no—
696D4—2682no—
697D4—2684no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4—1341no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4#1452401111yescharacteristic
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2682no—
755C22—2681no—
756C22—2682no—
757C22—2681no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22C2×#1452401111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—1342no—
773C4C2×#1452406311yescharacteristic
774C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
775C4#1686419211yescharacteristic
776C4#1686419411yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—161no—
780C2—5362no—
781C2—5361no—
782C2#2256942511yescharacteristic
783C2#2256945711yescharacteristic
784C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3115C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3115D67
hypocenterC67#18774
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573835C2semidirect
2. #22571138C2semidirect
3. #22569658C2semidirect
4. #22559436C2semidirect
5. #22559429C2semidirect
6. #22559408C2semidirect
7. #22559401C2semidirect
8. #22559291C2semidirect
9. #22559286C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559272C2semidirect
12. #22558905C2semidirect
13. #22558641C2semidirect
14. #22558596C2semidirect
15. C67×#3115C2semidirect
287. Q8×C67#135semidirect
395. #3115D67semidirect
408. C67#18774semidirect
684. Q8#14524063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738352
#225711382
#225696582
#225594362
#225594292
#225594082
#225594012
#225592912
#225592862
#225592732
#225592722
#225589052
#225586412
#225585962
C67×#31152
#1877467