Finite Group Databasebeta

← #30834602

Subgroups — #30834602

Order 17152.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic
4#22569676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67—21no—
17C2×#14524072—21no—
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19D4×Dic134—21no—
20D4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16864061—21no—
22#16864061C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D67—21no—
24#16864059—22no—
25#16864059—21no—
26#16863944C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D67—21no—
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D67—21no—
30C22⋊Q8×D67—22no—
31C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863799C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—22no—
38#16863708—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic
41#16863674—22no—
42#16863617—21no—
43#16863616—21no—
44#16863607C2211yescharacteristic, complemented
45#16863606C2211yescharacteristic, complemented
46#16863593C2211yescharacteristic, complemented
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49D8×Dic67—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863394—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—21no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—44no—
80C2×Q8×D67—44no—
81C2×Q8×D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524072—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524043—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042—22no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042D412yes—
99#14524041—22no—
100#14524041—21no—
101#14524030—21no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524022—22no—
105#14524022—21no—
106#14524021—22no—
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524020—22no—
110#14524020—22no—
111#14524020—22no—
112#14524019—22no—
113#14524019—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119#14524008—21no—
120#14524008D411yescharacteristic
121C4×D268—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D67—22no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67D412yes—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—22no—
144#14523977—21no—
145#14523976—22no—
146#14523976—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—22no—
157#14523964—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—42no—
190C2×Dic134—48no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—22no—
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—48no—
196Q8×D67—48no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67D814yescomplemented
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—48no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225Dic268—42no—
226#11761618—42no—
227#11761616—42no—
228#11761613—42no—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—41no—
252C22⋊Dic67—41no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C67—22no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—42no—
266C2×Q8×C67—42no—
267C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—42no—
275D8×C67—42no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67C2411yescharacteristic
289C23×C67—21no—
290C23×C67—41no—
291C22×D67—24no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—44no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67C2×D812yes—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67#13712yescomplemented
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—44no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331D268—21no—
332D268#13712yescomplemented
333C4×D67—24no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67C2×D812yes—
346C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic134—21no—
348Dic134—24no—
349Dic134—44no—
350Dic134—44no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—44no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134C2×D812yes—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—48no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67#44712yes—
378C4×C67—22no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67C22×D811yescharacteristic
384C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C67C2×#13711yescharacteristic
386C4×C67C2×#13711yescharacteristic
387Dic67—22no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67#44712yes—
395#18776—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—42no—
397C2×C67—161no—
398C2×C67C2×#44711yescharacteristic
399C2×C67#300411yescharacteristic
400C2×C67#302011yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—42no—
403C2×D4×Q8—671no—
404#3226—671no—
405#3100—671no—
406#3037—671no—
407#1649—671no—
408#1649—671no—
409#1649—671no—
410#1649—671no—
411#1627—671no—
412#1627—671no—
413#1627—671no—
414#1627D6711yescharacteristic, complemented
415#1546—671no—
416#1486—671no—
417#1479—671no—
418C67#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1341no—
420C2×#137—1341no—
421D4×Q8—671no—
422D4×Q8—671no—
423D4×Q8—671no—
424D4×Q8—1341no—
425D4×Q8—1341no—
426D4×Q8—1341no—
427D4×Q8—1341no—
428D4×Q8—1342no—
429D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
430#532—671no—
431C2×C4⋊Q8—671no—
432C2×C4⋊Q8—1341no—
433C2×C22⋊Q8—1342no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—1341no—
438#500—671no—
439#500—671no—
440#486—671no—
441#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#480—1341no—
443#480—1342no—
444#474—671no—
445#474—671no—
446#474—1342no—
447#464—1341no—
448#464—1341no—
449#462—671no—
450#462—671no—
451#460—671no—
452#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#459—671no—
454#459C2×D6711yescharacteristic
455#447—1341no—
456C4×D8—1341no—
457C4×D8—1341no—
458#431—671no—
459#431—671no—
460#423—671no—
461#417—1341no—
462#332—671no—
463#332—671no—
464#332—671no—
465#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—2684no—
477C22×Q8—2684no—
478C22×Q8—671no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×Q8—1342no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×Q8—1341no—
483C22×Q8—1342no—
484C22×Q8—1342no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1342no—
489#137—2684no—
490C2×Q16—1341no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—672no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1342no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#127C22×D6711yescharacteristic
510#124—1341no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—672no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557#107—1341no—
558#107—1342no—
559#107—1341no—
560#107—1342no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8—1341no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2688no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2688no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2688no—
600C2×Q8—674no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×Q8—1342no—
606C2×Q8—1342no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1342no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2688no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639Q16—2682no—
640Q16—2682no—
641SD16—42no—
642SD16—2682no—
643D8—42no—
644D8—2682no—
645M16—2682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6712yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—21no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42C23×D6711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—671no—
697C23—1344no—
698C23—1341no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2684no—
704Q8—2684no—
705Q8—2684no—
706Q8—2684no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—672no—
712Q8—1344no—
713Q8—1341no—
714Q8D8×D6712yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—5362no—
722D4—672no—
723D4—1344no—
724D4—1341no—
725D4#1452407212yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2688no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—672no—
777C22—1342no—
778C22—1341no—
779C22—1341no—
780C22#120×D6711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—2681no—
787C4—2682no—
788C4—2681no—
789C4—5361no—
790C4—672no—
791C4—1341no—
792C4—1342no—
793C4—1341no—
794C4C2×D8×D6711yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C4#137×D6711yescharacteristic
797C4C2×#1452407211yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—2682no—
800C2—161no—
801C2—1342no—
802C2#447×D6711yescharacteristic
803C2#2256944011yescharacteristic
804C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570208C2
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18776
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D67C2semidirect
2. #22571326C2semidirect
4. #22569676C2semidirect
5. #22559461C2semidirect
6. #22559460C2semidirect
7. #22559459C2semidirect
8. #22559458C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559310C2semidirect
11. #22559309C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863799C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
44. #16863607C22semidirect
45. #16863606C22semidirect
46. #16863593C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
202. Q8×D67D8semidirect
307. D4×C67#137semidirect
332. D268#137semidirect
414. #1627D67semidirect
418. C67#18776semidirect
441. #486C2×D67semidirect
452. #460C2×D67semidirect
465. #332C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
725. D4#14524072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D672
#225713262
#225702082
#225696762
#225594612
#225594602
#225594592
#225594582
#225593112
#225593102
#225593092
#225588792
#225586322
#225586022
C67×#16272
#1877667