Finite Group Databasebeta

← #30834670

Subgroups — #30834670

Order 17152.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic
18#16864050C2211yescharacteristic
19#16864049C2211yescharacteristic
20#16864048—21no—
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#123×D67—22no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30C4×D4×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863733—22no—
37#16863725—21no—
38#16863699—21no—
39#16863698—21no—
40#16863690—22no—
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863686C2211yescharacteristic, complemented
45#16863673C2211yescharacteristic, complemented
46#16863598C2211yescharacteristic, complemented
47#16863545—21no—
48SD16×Dic67—21no—
49#16863481—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic
52#16863437—21no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863399—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524042D412yes—
91#14524041—21no—
92#14524034—21no—
93#14524028—22no—
94#14524028—22no—
95#14524027—22no—
96#14524026—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524024—22no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524022—21no—
103#14524021—22no—
104#14524020—22no—
105#14524019—21no—
106#14524019—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113#14524008—21no—
114C4×D268C2311yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67D411yescharacteristic
117D4×Dic67D411yescharacteristic
118#14524005D411yescharacteristic
119#14524005D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124#14524001—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67D412yes—
135C22⋊C4×D67—22no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523976—22no—
140#14523976—21no—
141#14523975—21no—
142#14523975—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—22no—
150#14523967—21no—
151#14523966—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#107×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67—22no—
202D4×D67—22no—
203D4×D67—22no—
204D4×D67—48no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—48no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761615—42no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—41no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259#41×C67—42no—
260#41×C67—42no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269SD16×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67#12011yescharacteristic
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—44no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—24no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—42no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—44no—
334D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67#13512yes—
350C4×D67#13712yes—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—42no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—48no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—84no—
378C2×D67#45212yes—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C2×#13511yescharacteristic
385C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C67C2×#13711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67#45212yes—
395#18783—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—42no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67C2×#45211yescharacteristic
399C2×C67#300311yescharacteristic
400C2×C67#302011yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—42no—
403D67—81no—
404C2×#547—671no—
405#3230—671no—
406#3101—671no—
407#3077—671no—
408#1647—671no—
409#1647—671no—
410#1647—671no—
411#1647D6711yescharacteristic, complemented
412#1635—671no—
413#1635—671no—
414#1635—671no—
415#1635—671no—
416#1549—671no—
417#1486—671no—
418#1478—671no—
419C67#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1341no—
421#547—671no—
422#547—671no—
423#547—671no—
424#547—1341no—
425#547—1341no—
426#547—1341no—
427#547—1341no—
428#547—1342no—
429#547C2×D6711yescharacteristic
430#533—671no—
431C2×C4⋊Q8—671no—
432C2×#123—1342no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×#121—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C22×C4⋊C4—1341no—
438#500—671no—
439#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#487—671no—
441#487—671no—
442#484—1342no—
443#483—1341no—
444#478—1341no—
445#478—1341no—
446#477—1342no—
447#476—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#474—671no—
452#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#461—671no—
454#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#450—1341no—
456C4×SD16—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458#431—671no—
459#431—671no—
460#428—1341no—
461#423—671no—
462#418—1341no—
463#332—671no—
464#332—671no—
465#332—671no—
466#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—2684no—
477C2×#41—2684no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1342no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1342no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×M16—1341no—
493C4⋊Q8—672no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500#125—1341no—
501#123—22no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517#121—21no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536C4×D4C22×D6711yescharacteristic
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—672no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C42—671no—
553#107—21no—
554#107—22no—
555#107—1341no—
556#107—1342no—
557#106—1341no—
558#106—1341no—
559#106—1341no—
560#106—1341no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8—1341no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1342no—
569#103—1341no—
570#103—1342no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1341no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2682no—
587#41—2688no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2688no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—1342no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—2688no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2688no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639SD16—42no—
640SD16—2682no—
641M16—2682no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D6712yes—
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—2681no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42C23×D6711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2682no—
691C23—2682no—
692C23—2682no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—671no—
696C23—1344no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2682no—
704Q8—2684no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—2684no—
712D4—2684no—
713D4—2684no—
714D4—2682no—
715D4—672no—
716D4—1344no—
717D4—1341no—
718D4—1341no—
719D4—1341no—
720D4#1452406712yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2688no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5364no—
778C22—672no—
779C22—1342no—
780C22—1341no—
781C22—1341no—
782C22#120×D6711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2682no—
791C4—5361no—
792C4—672no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4#135×D6711yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
797C4C2×#1452406711yescharacteristic
798C4#137×D6711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—2682no—
802C2—5361no—
803C2—1342no—
804C2#452×D6711yescharacteristic
805C2#2256943311yescharacteristic
806C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#547×D67C2
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18783
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571361C2semidirect
3. #22570216C2semidirect
4. #22570001C2semidirect
5. #22559443C2semidirect
6. #22559442C2semidirect
7. #22559441C2semidirect
8. #22559363C2semidirect
9. #22559362C2semidirect
10. #22559361C2semidirect
11. #22559360C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
33. #16863799C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
44. #16863686C22semidirect
45. #16863673C22semidirect
46. #16863598C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
411. #1647D67semidirect
419. C67#18783semidirect
439. #500C2×D67semidirect
452. #474C2×D67semidirect
454. #461C2×D67semidirect
466. #332C2×D67semidirect
473. D4⋊C8C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D672
#225713612
#225702162
#225700012
#225594432
#225594422
#225594412
#225593632
#225593622
#225593612
#225593602
#225588922
#225586322
#225585982
C67×#16472
#1878367