Finite Group Databasebeta

← #30834704

Subgroups — #30834704

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C2×#14524067—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864066C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
21#16864052—21no—
22#16864050C2211yescharacteristic, complemented
23#16864046—21no—
24#16864040—21no—
25#16864033—22no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863902—22no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67—21no—
34C4×D4×D67C2211yescharacteristic
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863597C2211yescharacteristic, complemented
39#16863595—21no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863592C2211yescharacteristic, complemented
42#16863591C2211yescharacteristic
43#16863591C2211yescharacteristic, complemented
44#16863590—21no—
45#16863589—22no—
46#16863589—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863528—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic, complemented
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—44no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C23×Dic67—22no—
86C22×C4×D67—21no—
87#14524067—44no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—22no—
95D8×D67—44no—
96C2×#11761611—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524043C2311yescharacteristic
99#14524042—21no—
100#14524040C2311yescharacteristic
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524030—21no—
106#14524029—22no—
107#14524027—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524020—22no—
113#14524020—22no—
114#14524017—21no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014D412yes—
121#14524012—22no—
122#14524011—22no—
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133D4×Dic67D412yes—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524001D411yescharacteristic
141#14523999—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C22⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523965—22no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—22no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—21no—
165C2×D8×C67—21no—
166C2×D8×C67—21no—
167C2×D8×C67—22no—
168#127×C67C2311yescharacteristic
169#127×C67C2311yescharacteristic
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#120×C67—22no—
173C4×D4×C67C2311yescharacteristic
174C4×D4×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
177#102×C67—21no—
178#102×C67—21no—
179C4×C8×C67C2311yescharacteristic
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761627—22no—
183#11761627—42no—
184#11761627—48no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191#11761627D814yescomplemented
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—48no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—41no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—82no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—48no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761617—42no—
235#11761616—42no—
236D536—42no—
237#11761613—42no—
238#11761613—42no—
239#11761613—42no—
240#11761613—82no—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67—22no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D412yes—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C24×C67—22no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288D8×C67—42no—
289D8×C67—42no—
290D8×C67—82no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67C2411yescharacteristic
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—44no—
304C23×C67—44no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—82no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—81no—
312C22×D67—82no—
313C22×D67—82no—
314C22×D67—82no—
315C22×D67#12011yescharacteristic
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—42no—
320D4×C67—44no—
321D4×C67—44no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67C2×D812yescomplemented
331D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D67—24no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—44no—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—82no—
347C22⋊D67—82no—
348C22⋊D67—82no—
349C22⋊D67—82no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—24no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—44no—
356C2×Dic67—44no—
357C2×Dic67—44no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—44no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—42no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67C2×D812yes—
379C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic134—21no—
381Dic134—44no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134C2×D812yescomplemented
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—88no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—84no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—164no—
415C2×D67#44712yes—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67C22×D811yescharacteristic
420C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C67#57511yescharacteristic
423Dic67—22no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67#44712yes—
430#18786—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—42no—
432C2×C67—42no—
433C2×C67—82no—
434C2×C67—161no—
435C2×C67C2×#44711yescharacteristic
436C2×C67#300611yescharacteristic
437C2×C67#302111yescharacteristic
438D67—22no—
439D67—81no—
440D67—161no—
441D4×#41—671no—
442#3205—671no—
443#3038—671no—
444C2×#459—671no—
445#1627—671no—
446#1627—671no—
447#1625—671no—
448#1625—671no—
449#1621—671no—
450#1621—671no—
451#1619—671no—
452#1619D6711yescharacteristic, complemented
453#1547—671no—
454#1486—671no—
455#1477—671no—
456C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1341no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
459C22×D8—1341no—
460#550—671no—
461D4×Q8—671no—
462#548—1341no—
463#547—671no—
464#547—1341no—
465#546—1341no—
466#546—1342no—
467D42—1341no—
468D42C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#532—671no—
470#532—1341no—
471C2×#127—671no—
472#525—1341no—
473#525—1342no—
474C4×#41—671no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×C4×D4—1341no—
477#493—671no—
478#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#486—671no—
480#486—671no—
481#460—671no—
482#460—671no—
483#460—1341no—
484#459—671no—
485#459—671no—
486#459—671no—
487#459—671no—
488#459—1341no—
489#459—1342no—
490#459—1341no—
491#459—1341no—
492#459C2×D6711yescharacteristic
493#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#447—1342no—
495#431—671no—
496#423—671no—
497C2×C4⋊C8—671no—
498#418—1341no—
499C2×#102—1341no—
500#332—671no—
501#332—671no—
502#331—671no—
503#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506D4⋊C8—671no—
507D4⋊C8—671no—
508D4⋊C8—671no—
509D4⋊C8—671no—
510D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#41—2684no—
513C2×#41—2684no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1341no—
520C22×Q8—1341no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1342no—
528C23×C4—1341no—
529C23×C4—1342no—
530AGL(1,ℤ/8)—2684no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×SD16—1341no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—2684no—
537C2×D8—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C2×D8—1341no—
540C2×D8—1341no—
541C2×D8—1342no—
542C2×M16—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C4⋊Q8—671no—
545C4⋊Q8—1341no—
546#127—671no—
547#127—1341no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127C22×D6711yescharacteristic
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#124—1341no—
554#124—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558C22⋊Q8—1342no—
559C22⋊Q8—1342no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—672no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—22no—
572#120—1342no—
573#120—1342no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—672no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1342no—
589C4×D4—1342no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4C22×D6711yescharacteristic
592C4×D4C22×D6711yescharacteristic
593#117—671no—
594#117—1341no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—1341no—
601C4⋊C8—671no—
602C4⋊C8—671no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1342no—
613#102—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1342no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C4×C8—671no—
620C4×C8C22×D6711yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—2681no—
623C24—1341no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2688no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2688no—
632#41—674no—
633#41—1342no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1342no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—2688no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—2681no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—5362no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4D4×D6712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2688no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—2682no—
698D8—2682no—
699D8—2682no—
700D8—2682no—
701D8—5362no—
702M16—2682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2682no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—672no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1342no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1341no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42C23×D6711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2681no—
751C23—5361no—
752C23—5362no—
753C23—5362no—
754C23—5362no—
755C23—671no—
756C23—1341no—
757Q8—2684no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—672no—
761Q8—1341no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2682no—
777D4—2684no—
778D4—2684no—
779D4—2682no—
780D4—2684no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5362no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—1344no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4D8×D6712yescomplemented
793D4#1452406712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2684no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2684no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—672no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1344no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—2681no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—5364no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—10724no—
853C22—672no—
854C22—1341no—
855C22—1341no—
856C22#120×D6711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2682no—
863C4—672no—
864C4—1341no—
865C4—1342no—
866C4—1341no—
867C4C2×D8×D6711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
869C4C2×#1452406711yescharacteristic
870C4#1686419211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—5361no—
876C2—10721no—
877C2—1342no—
878C2#447×D6711yescharacteristic
879C2#2256945611yescharacteristic
880C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761627C2semidirect
2. #22571123C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559315C2semidirect
6. #22559311C2semidirect
7. #22559300C2semidirect
8. #22559296C2semidirect
9. #22559275C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
19. #16864066C22semidirect
20. D4×Dic134C22semidirect
22. #16864050C22semidirect
29. #127×D67C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
38. #16863597C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
41. #16863592C22semidirect
43. #16863591C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
50. #16863447C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. D42×C67C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
191. #11761627D8semidirect
330. D4×C67C2×D8semidirect
331. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic134C2×D8semidirect
452. #1619D67semidirect
456. C67#18786semidirect
468. D42C2×D67semidirect
478. #493C2×D67semidirect
493. #459C2×D67semidirect
503. #331C2×D67semidirect
510. D4⋊C8C2×D67semidirect
511. D4⋊C8C2×D67semidirect
792. D4D8×D67semidirect
793. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225711232
#225696842
#459×D672
#225593152
#225593112
#225593002
#225592962
#225592752
#225592712
#225592632
#225588832
#225586322
#225585932
C67×#16192
#1878667