Finite Group Databasebeta

← #30834707

Subgroups — #30834707

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559310C212yesmaximal, complemented
5#22559296C212yesmaximal, complemented
6#22559272C212yesmaximal, complemented
7#22559262C212yesmaximal, complemented
8#22558887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67—21no—
13C22×#11761613—21no—
14#16864068C2211yescharacteristic, complemented
15Q8×D268C2211yescharacteristic, complemented
16#16864058—21no—
17#16864050—21no—
18#16864050C2211yescharacteristic, complemented
19#16864041—22no—
20#16864041—21no—
21D4×D268—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23#16863946—21no—
24#16863946C2211yescharacteristic
25#16863908—22no—
26#16863908—21no—
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29#16863772C2212yescomplemented
30#16863742C2212yescomplemented
31#16863588—22no—
32#16863588—21no—
33#16863588—21no—
34#16863588C2212yes—
35#16863588C2212yescomplemented
36#16863530—22no—
37#16863449C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964—21no—
40#16863143C2212yescomplemented
41#16863139C2212yescomplemented
42Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
43D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
44#16863123C2212yescomplemented
45#16863123C2212yescomplemented
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
47C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#41×C67C2211yescharacteristic
49#460×C67—21no—
50#460×C67C2212yescomplemented
51#459×C67—21no—
52#459×C67C2212yescomplemented
53#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#418×C67—21no—
55C2×#11761629—21no—
56C2×#11761628—22no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—21no—
60#41×D67—44no—
61#41×D67—44no—
62C2×Q8×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268D411yescharacteristic
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—21no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—24no—
72C2×#11761613—44no—
73C22×C67⋊C8—21no—
74#14524043—21no—
75#14524043C2311yescharacteristic
76#14524040—21no—
77#14524040C2311yescharacteristic
78#14524031—22no—
79#14524031—21no—
80#14524027—22no—
81#14524027—22no—
82#14524027—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—21no—
86#14524023—21no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524018—21no—
90#14524018—21no—
91#14524017—22no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017D412yes—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—21no—
103C4×D268—21no—
104C4×D268—21no—
105C4×D268—21no—
106C4×D268—21no—
107C4×D268D411yescharacteristic
108C4×D268D411yescharacteristic
109C4×D268D412yes—
110C4×D268C2311yescharacteristic
111C4×D268C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
119#14523964—24no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C4×C67⋊C8C2312yes—
124C2×#41×C67D411yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×M16×C67—21no—
132#127×C67—21no—
133#127×C67—21no—
134#127×C67—21no—
135#127×C67C2312yes—
136C4×Q8×C67D411yescharacteristic
137C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—21no—
139C4×D4×C67—21no—
140C4×D4×C67D411yescharacteristic
141C4×D4×C67C2311yescharacteristic
142#117×C67—21no—
143#117×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—21no—
147C4⋊C8×C67C2312yes—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152#11761629—42no—
153#11761629—42no—
154#11761628—48no—
155#11761628—42no—
156#11761628—42no—
157#11761627—48no—
158#11761627—42no—
159#11761627—42no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—21no—
162Q8×D67—42no—
163Q8×D67—42no—
164C2×D268—22no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—41no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C2×D411yescharacteristic
175C2×D268C2×D411yescharacteristic
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180D4×D67—48no—
181D4×D67—42no—
182D4×D67—42no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—21no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—48no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195#11761613—44no—
196#11761613—44no—
197#11761613—84no—
198C2×C67⋊C8—22no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C2×C67⋊C8—42no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218C24×C67—41no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67D814yescomplemented
221C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—41no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—82no—
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241SD16×C67—44no—
242D8×C67—44no—
243M16×C67—42no—
244C2×C8×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67C2×D411yescharacteristic
256C42×C67C2×D411yescharacteristic
257C42×C67C2×D411yescharacteristic
258C42×C67C2411yescharacteristic
259C23×C67—21no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67—82no—
262C23×C67—82no—
263C23×C67—82no—
264C23×C67#12011yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—44no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—81no—
273C22×D67—82no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67C2×D812yescomplemented
276D4×C67—24no—
277D4×C67—21no—
278D4×C67—44no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283D4×C67—82no—
284D4×C67—82no—
285D4×C67—82no—
286D4×C67C2×D812yescomplemented
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—81no—
297C2×C4×C67#12011yescharacteristic
298C2×C4×C67#12011yescharacteristic
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×D812yes—
301C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—44no—
312C2×Dic67—42no—
313D268—21no—
314D268—21no—
315D268—21no—
316D268—42no—
317D268—42no—
318D268—44no—
319D268—44no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—82no—
325D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
326C4×D67—44no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—42no—
335Dic134—44no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338C8×C67—42no—
339C67⋊C8—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—82no—
347C22×C67—82no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—164no—
350C22×C67#44712yes—
351C22×C67C2×#12011yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—84no—
362C2×D67—88no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67#44712yes—
370C4×C67C22×D811yescharacteristic
371C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377#18786—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—162no—
381C2×C67C2×#44711yescharacteristic
382C2×C67#300611yescharacteristic
383C2×C67#302111yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—81no—
386D67—82no—
387D4×#41—671no—
388#3205—671no—
389#3038D6711yescharacteristic, complemented
390C2×#459—671no—
391#1627—672no—
392#1625—672no—
393#1621—672no—
394#1619—672no—
395#1547—671no—
396#1486—671no—
397#1477—671no—
398C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1341no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
401C22×D8—1341no—
402#550—671no—
403D4×Q8—671no—
404#548—1341no—
405#547—671no—
406#547—1341no—
407#546—1342no—
408#546—1341no—
409D42—671no—
410D42—1341no—
411#532—671no—
412#532—1341no—
413C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
414#525—1342no—
415#525—1341no—
416C4×#41C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—1341no—
419#493—672no—
420#486—672no—
421#460—21no—
422#460C2×D6712yescomplemented
423#459—21no—
424#459—672no—
425#459—672no—
426#459—1342no—
427#459—1341no—
428#459—1341no—
429#459C2×D6712yescomplemented
430#447—1342no—
431#431—671no—
432#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—671no—
434#418—21no—
435C2×#102—1341no—
436#332—672no—
437#331—672no—
438Q8⋊C8—672no—
439D4⋊C8—672no—
440D4⋊C8—672no—
441D4⋊C8—672no—
442C2×#41—2684no—
443C2×#41—2684no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41—1341no—
447C2×#41—1341no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
450C22×Q8—1341no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1341no—
458C23×C4—1342no—
459C23×C4—1341no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×SD16—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—2684no—
464C2×D8—1342no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1344no—
467C2×M16—21no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—1341no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—671no—
475#127—1341no—
476#127C22×D6712yes—
477#124—1342no—
478#124—1341no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486#121—672no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1341no—
490#121—1341no—
491#121—1342no—
492#121—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
499C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—671no—
503C4×D4—671no—
504C4×D4—672no—
505C4×D4—671no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
516C4×D4C22×D6711yescharacteristic
517#117—21no—
518#117C22⋊D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—672no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8C22×D6712yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1344no—
535C22⋊C8—1341no—
536C4×C8—672no—
537C24—41no—
538C24—1342no—
539C24—1341no—
540#41—22no—
541#41—2688no—
542#41—2688no—
543#41—2682no—
544#41—2682no—
545#41—2682no—
546#41—2682no—
547#41—2682no—
548#41—2682no—
549#41#1176161314yescomplemented
550C2×Q8—2682no—
551C2×Q8—2682no—
552C2×Q8—1342no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—2681no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2688no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—671no—
575C2×D4—671no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2688no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605SD16—44no—
606D8—44no—
607D8—2684no—
608D8—2684no—
609D8—5364no—
610M16—42no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—2682no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—671no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42D4×D6711yescharacteristic
643C42D4×D6711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C42C23×D6711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—42no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—2684no—
652C23—2682no—
653C23—2684no—
654C23—2682no—
655C23—5361no—
656C23—5362no—
657C23—1342no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23#1452401111yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—2684no—
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8C2×#1176161312yescomplemented
666D4—24no—
667D4—21no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676D4—2682no—
677D4—2684no—
678D4—2682no—
679D4—2684no—
680D4—2684no—
681D4—2684no—
682D4—2684no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—5362no—
688D4—672no—
689D4—1341no—
690D4—1341no—
691D4—1341no—
692D4C2×#1176161312yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—2684no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C2×C4#1452401111yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176161312yes—
721C2×C4#1452406812yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2682no—
727C8—2682no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—2681no—
737C22—2681no—
738C22—2682no—
739C22—2681no—
740C22—2682no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2681no—
744C22—164no—
745C22—5364no—
746C22—5368no—
747C22—1342no—
748C22#1686352912yes—
749C22C2×#1452401111yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—2681no—
757C4—2682no—
758C4—2681no—
759C4#1686352912yes—
760C4C22×#1176161311yescharacteristic
761C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
762C4C2×#1452406811yescharacteristic
763C4#1686419211yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—2682no—
767C2—162no—
768C2—5362no—
769C2—5361no—
770C2C2×#1686352911yescharacteristic
771C2#2256945711yescharacteristic
772C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3038C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3038D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D268C2semidirect
2. #22571127C2semidirect
3. C2×#16863588C2semidirect
4. #22559310C2semidirect
5. #22559296C2semidirect
6. #22559272C2semidirect
7. #22559262C2semidirect
8. #22558887C2semidirect
9. #22558633C2semidirect
10. #22558596C2semidirect
11. C67×#3038C2semidirect
14. #16864068C22semidirect
15. Q8×D268C22semidirect
18. #16864050C22semidirect
22. D4×D268C22semidirect
29. #16863772C22semidirect
30. #16863742C22semidirect
35. #16863588C22semidirect
37. #16863449C22semidirect
38. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. #16863143C22semidirect
41. #16863139C22semidirect
42. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863123C22semidirect
45. #16863123C22semidirect
47. C2×#127×C67C22semidirect
50. #460×C67C22semidirect
52. #459×C67C22semidirect
53. #423×C67C22semidirect
220. #41×C67D8semidirect
275. Q8×C67C2×D8semidirect
286. D4×C67C2×D8semidirect
325. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
389. #3038D67semidirect
398. C67#18786semidirect
413. C2×#127C2×D67semidirect
422. #460C2×D67semidirect
429. #459C2×D67semidirect
432. #423C2×D67semidirect
549. #41#11761613semidirect
665. Q8C2×#11761613semidirect
692. D4C2×#11761613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225711272
C2×#168635882
#225593102
#225592962
#225592722
#225592622
#225588872
#225586332
#225585962
C67×#30382
#1878667