Finite Group Databasebeta

← #30834708

Subgroups — #30834708

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524067—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864067C2211yescharacteristic, complemented
20#16864061C2211yescharacteristic, complemented
21#16864056—21no—
22#16864047—21no—
23#16864038—22no—
24#16864034—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
26#16864030—21no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863909—21no—
31#16863904—22no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C2×#14524005—21no—
34C4×D4×D67C2211yescharacteristic
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863597C2211yescharacteristic, complemented
39#16863595—21no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863592C2211yescharacteristic
42#16863591C2211yescharacteristic, complemented
43#16863591C2211yescharacteristic, complemented
44#16863590—22no—
45#16863590—21no—
46#16863589—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863531—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic, complemented
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—21no—
88#14524067—44no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—22no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97D8×D67—44no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524042—21no—
101#14524040C2311yescharacteristic
102#14524040C2311yescharacteristic
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524032—21no—
108#14524029—22no—
109#14524028—22no—
110#14524026—22no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D412yes—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524015—22no—
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524011—22no—
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129D4×Dic67D411yescharacteristic
130#14524005—22no—
131#14524005—22no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005D411yescharacteristic
136#14524005D412yes—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524001D411yescharacteristic
143#14523999—21no—
144C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C42×D67C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—22no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#123×C67—22no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#102×C67—22no—
179C4×C8×C67C2311yescharacteristic
180C23×D67—22no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—41no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761627—22no—
189#11761627—48no—
190#11761627D814yescomplemented
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—42no—
194Q8×D67—42no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214D4×D67—22no—
215D4×D67—41no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—48no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—82no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—48no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761617—42no—
240#11761616—42no—
241D536—42no—
242D536—82no—
243#11761613—42no—
244#11761613—42no—
245#11761613—42no—
246#11761613—82no—
247#11761611—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—42no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286D8×C67—42no—
287D8×C67—42no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—22no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67C2411yescharacteristic
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—41no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—44no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—81no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67—82no—
313C22×D67—82no—
314C22×D67—82no—
315C22×D67#12011yescharacteristic
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—44no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—44no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D67—24no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C22⋊D67—82no—
346C22⋊D67—82no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—21no—
357D268—42no—
358D268—42no—
359D268—44no—
360D268—44no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—44no—
374C4×D67—44no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—44no—
380C4×D67C2×D812yes—
381C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic134—21no—
383Dic134—44no—
384Dic134C2×D812yescomplemented
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—84no—
410C2×D67—88no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—164no—
415C2×D67#44712yes—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67C22×D811yescharacteristic
421C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C67#57511yescharacteristic
424Dic67—22no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67#44712yes—
430#18786—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—42no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67—161no—
434C2×C67C2×#44711yescharacteristic
435C2×C67#300611yescharacteristic
436C2×C67#302111yescharacteristic
437D67—22no—
438D67—42no—
439D67—82no—
440D67—161no—
441D4×#41—671no—
442#3205—671no—
443#3038—671no—
444C2×#459—671no—
445#1627—671no—
446#1627—671no—
447#1625—671no—
448#1625D6711yescharacteristic, complemented
449#1621—671no—
450#1621—671no—
451#1619—671no—
452#1619—671no—
453#1547—671no—
454#1486—671no—
455#1477—671no—
456C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1341no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
459C22×D8—1341no—
460#550—671no—
461D4×Q8—671no—
462#548—1341no—
463#547—1341no—
464#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#546—1341no—
466#546—1342no—
467D42—671no—
468D42—1341no—
469#532—671no—
470#532—1341no—
471C2×#127—671no—
472#525—1341no—
473#525—1342no—
474C4×#41—671no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×C4×D4—1341no—
477#493—671no—
478#493—671no—
479#486—671no—
480#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#460—671no—
482#460—671no—
483#460—1341no—
484#459—671no—
485#459—671no—
486#459—671no—
487#459—671no—
488#459—1342no—
489#459—1341no—
490#459—1341no—
491#459—1341no—
492#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#447—1342no—
495#431—671no—
496#423—671no—
497C2×C4⋊C8—671no—
498#418—1341no—
499C2×#102—1341no—
500#332—671no—
501#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#331—671no—
503#331—671no—
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506D4⋊C8—671no—
507D4⋊C8—671no—
508D4⋊C8—671no—
509D4⋊C8—671no—
510D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—2684no—
514C2×#41—2684no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1342no—
520C22×Q8—1341no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C23×C4—1341no—
529C23×C4—1342no—
530AGL(1,ℤ/8)—2684no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×SD16—1341no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—2684no—
536C2×D8—1341no—
537C2×D8—1342no—
538C2×D8—1341no—
539C2×D8—1341no—
540C2×D8—1341no—
541C2×D8—1342no—
542C2×M16—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C4⋊Q8—1341no—
545C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
546#127—671no—
547#127—671no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127—1341no—
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#124—1341no—
554#124—1342no—
555#123—22no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1342no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—21no—
563#121—672no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1342no—
570#121—1341no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573#120—1342no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—672no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4C22×D6711yescharacteristic
592C4×D4C22×D6711yescharacteristic
593#117—671no—
594#117—1341no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—1341no—
601C4⋊C8—671no—
602C4⋊C8—671no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613#102—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1342no—
618C22⋊C8—1341no—
619C4×C8—671no—
620C4×C8C22×D6711yescharacteristic
621C24—2681no—
622C24—1341no—
623C24—1342no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2688no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2688no—
632#41—674no—
633#41—1342no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1342no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2688no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—2681no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—5362no—
657C2×D4—672no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2688no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2682no—
697D8—2682no—
698D8—2682no—
699D8—2682no—
700D8—5362no—
701D8—5362no—
702M16—2682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2682no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6712yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42C23×D6711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—2684no—
745C23—2682no—
746C23—2684no—
747C23—2682no—
748C23—2681no—
749C23—5362no—
750C23—5361no—
751C23—5362no—
752C23—5362no—
753C23—5362no—
754C23—671no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2684no—
760Q8—672no—
761Q8—1341no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2684no—
774D4—2684no—
775D4—2684no—
776D4—2684no—
777D4—2682no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—5362no—
790D4—672no—
791D4—1344no—
792D4—1341no—
793D4D8×D6712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2684no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1344no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—2681no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—5368no—
847C22—5364no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—10724no—
852C22—672no—
853C22—1342no—
854C22—1341no—
855C22—1341no—
856C22#120×D6711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—672no—
864C4—1341no—
865C4—1342no—
866C4—1341no—
867C4C2×D8×D6711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
870C4#1686419311yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2682no—
874C2—161no—
875C2—5362no—
876C2—10721no—
877C2—1342no—
878C2#447×D6711yescharacteristic
879C2#2256945811yescharacteristic
880C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573696C2semidirect
2. #22571128C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559313C2semidirect
6. #22559309C2semidirect
7. #22559298C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559273C2semidirect
10. #22559265C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
19. #16864067C22semidirect
20. #16864061C22semidirect
25. D4×D268C22semidirect
29. #127×D67C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863597C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
42. #16863591C22semidirect
43. #16863591C22semidirect
50. #16863447C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
190. #11761627D8semidirect
327. D4×C67C2×D8semidirect
369. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic134C2×D8semidirect
448. #1625D67semidirect
456. C67#18786semidirect
464. #547C2×D67semidirect
480. #486C2×D67semidirect
492. #459C2×D67semidirect
493. #459C2×D67semidirect
501. #332C2×D67semidirect
510. D4⋊C8C2×D67semidirect
511. D4⋊C8C2×D67semidirect
793. D4D8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736962
#225711282
#225696842
#459×D672
#225593132
#225593092
#225592982
#225592772
#225592732
#225592652
#225592622
#225588852
#225586322
#225585932
C67×#16252
#1878667