Finite Group Databasebeta

← #30834709

Subgroups — #30834709

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559311C212yesmaximal, complemented
5#22559297C212yesmaximal, complemented
6#22559273C212yesmaximal, complemented
7#22559262C212yesmaximal, complemented
8#22558884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#459×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628—21no—
13C2×#14524069—21no—
14#16864067C2211yescharacteristic, complemented
15D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
16#16864055—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic, complemented
18#16864047—21no—
19#16864042—21no—
20#16864036—22no—
21D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D67—21no—
23#16863946C2211yescharacteristic
24#16863943—21no—
25#16863907—21no—
26#16863905—22no—
27C4×#11761628C2211yescharacteristic
28C4×D4×D67—21no—
29#16863772C2212yescomplemented
30#16863742C2212yescomplemented
31#16863593—21no—
32#16863593C2212yescomplemented
33#16863588—22no—
34#16863588—21no—
35#16863588C2212yescomplemented
36#16863530—22no—
37#16863449C2211yescharacteristic, complemented
38#16863420C2211yescharacteristic, complemented
39#16863401—21no—
40#16863141C2212yescomplemented
41#16863139C2212yescomplemented
42#16863126C2212yescomplemented
43D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
44D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
45#16863123C2212yescomplemented
46C22×D8×C67—21no—
47C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
49#459×C67—21no—
50#459×C67—21no—
51#459×C67C2212yes—
52#459×C67C2212yescomplemented
53C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67—21no—
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761628—22no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—44no—
61C2×#11761628—44no—
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C2×D4×D67—21no—
67C22×C4×D67—22no—
68#14524069—44no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—24no—
72C2×#11761612—21no—
73#14524043C2311yescharacteristic
74#14524042—21no—
75#14524040C2311yescharacteristic
76#14524039—21no—
77#14524031—21no—
78#14524029—22no—
79#14524028—22no—
80#14524026—22no—
81#14524025—22no—
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524021—22no—
85#14524020—22no—
86#14524018—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017D412yes—
91#14524016—22no—
92#14524016—22no—
93#14524015—22no—
94#14524014—21no—
95#14524013—22no—
96#14524012—22no—
97#14524011—22no—
98C4×Dic134D411yescharacteristic
99C4×Dic134C2311yescharacteristic
100C4×D268—21no—
101C4×D268D411yescharacteristic
102C4×D268D412yes—
103C4×D268C2311yescharacteristic
104D4×Dic67—21no—
105#14524005—21no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111#14524002D411yescharacteristic
112#14524000—21no—
113C4⋊C4×D67—21no—
114C22⋊C4×D67—22no—
115C42×D67—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
119#14523964—24no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C4×C67⋊C8C2312yes—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—44no—
132C22×C8×C67—21no—
133#127×C67—21no—
134#127×C67—21no—
135#127×C67—21no—
136#127×C67C2312yes—
137C4×D4×C67—21no—
138C4×D4×C67—21no—
139C4×D4×C67D411yescharacteristic
140C4×D4×C67D411yescharacteristic
141C4×D4×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—21no—
147C4⋊C8×C67C2312yes—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C23×D67—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—42no—
153#11761628—48no—
154#11761628—42no—
155#11761628—48no—
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628D814yescomplemented
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
166C2×D268—22no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268C2×D411yescharacteristic
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—48no—
180D4×D67—42no—
181D4×D67—42no—
182C22×Dic67—22no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—48no—
190#11761616—44no—
191#11761613—44no—
192#11761613—84no—
193#11761612—42no—
194C2×C67⋊C8—22no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—41no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—41no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—82no—
232C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244D8×C67—44no—
245D8×C67—44no—
246C2×C8×C67—22no—
247C2×C8×C67—42no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C42×C67C2×D411yescharacteristic
256C42×C67C2×D411yescharacteristic
257C42×C67C2×D411yescharacteristic
258C42×C67C2411yescharacteristic
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—81no—
265C23×C67—82no—
266C23×C67—82no—
267C23×C67—82no—
268C23×C67#12011yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—44no—
273C22×D67—82no—
274D4×C67—21no—
275D4×C67—21no—
276D4×C67—21no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67—44no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283D4×C67—82no—
284D4×C67—82no—
285D4×C67—82no—
286D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×D812yes—
303C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—24no—
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—44no—
318D268—21no—
319D268—42no—
320D268—44no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268C2×D812yescomplemented
326C4×D67—24no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—81no—
333Dic134—21no—
334Dic134—44no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134C2×D812yescomplemented
338C8×C67—42no—
339C67⋊C8—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—84no—
350C22×C67—82no—
351C22×C67—82no—
352C22×C67—82no—
353C22×C67—164no—
354C22×C67#44712yes—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—88no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67#44712yes—
369C4×C67C22×D811yescharacteristic
370C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377#18786—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67—162no—
382C2×C67C2×#44711yescharacteristic
383C2×C67#300611yescharacteristic
384C2×C67#302111yescharacteristic
385D67—42no—
386D67—82no—
387D4×#41—671no—
388#3205—671no—
389#3038—671no—
390C2×#459D6711yescharacteristic, complemented
391#1627—672no—
392#1625—672no—
393#1621—672no—
394#1619—672no—
395#1547—671no—
396#1486—671no—
397#1477—671no—
398C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1341no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
401C22×D8—21no—
402#550—671no—
403D4×Q8—671no—
404#548—1341no—
405#547—671no—
406#547—1341no—
407#546—1342no—
408#546—1341no—
409D42—671no—
410D42—1341no—
411#532—671no—
412#532—1341no—
413C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
414#525—1341no—
415#525—1342no—
416C4×#41—671no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
419#493—672no—
420#486—672no—
421#460—672no—
422#460—1341no—
423#459—21no—
424#459—21no—
425#459—672no—
426#459—1342no—
427#459—1341no—
428#459C2×D6712yes—
429#459C2×D6712yescomplemented
430#447—1342no—
431#431—671no—
432#423—671no—
433C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#418—1341no—
435C2×#102—21no—
436#332—672no—
437#331—672no—
438Q8⋊C8—672no—
439D4⋊C8—672no—
440D4⋊C8—672no—
441D4⋊C8—672no—
442C2×#41—2684no—
443C2×#41—2684no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—1341no—
446C2×#41—1341no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1341no—
450C22×Q8—1341no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—2684no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—44no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1344no—
467C2×M16—1341no—
468C22×C8—21no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—1341no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—671no—
475#127—1341no—
476#127C22×D6712yes—
477#124—1342no—
478#124—1341no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486#121—672no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1341no—
490#121—1341no—
491#121—1342no—
492#121—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498C4×Q8—671no—
499C4×Q8—671no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—671no—
503C4×D4—672no—
504C4×D4—671no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
514C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4C22×D6711yescharacteristic
517#117—671no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—672no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8C22×D6712yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1344no—
535C22⋊C8—1341no—
536C4×C8—672no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—1342no—
540#41—2682no—
541#41—2682no—
542#41—2682no—
543#41—2688no—
544#41—2682no—
545#41—2688no—
546#41—2682no—
547#41—2682no—
548#41—674no—
549#41—1342no—
550C2×Q8—2682no—
551C2×Q8—2682no—
552C2×Q8—671no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2688no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—671no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—2688no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605SD16—2684no—
606D8—44no—
607D8—44no—
608D8—2684no—
609D8—5364no—
610M16—2682no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—671no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42D4×D6711yescharacteristic
643C42D4×D6711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C42C23×D6711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—81no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—2684no—
656C23—2684no—
657C23—5362no—
658C23—1342no—
659C23—1341no—
660C23#1452401111yescharacteristic
661Q8—2684no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—672no—
665Q8—1341no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—2682no—
679D4—2684no—
680D4—2684no—
681D4—2684no—
682D4—2684no—
683D4—2684no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—5362no—
689D4—672no—
690D4—1344no—
691D4—1341no—
692D4#1452406912yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5361no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1344no—
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C2×C4#1452401111yescharacteristic
720C2×C4D8×D6712yes—
721C2×C4#1452406712yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2682no—
727C8—2682no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—164no—
746C22—5368no—
747C22—1342no—
748C22#1686352812yes—
749C22C2×#1452401111yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—2681no—
756C4—2682no—
757C4—2681no—
758C4—1342no—
759C4#1686352812yes—
760C4C2×D8×D6711yescharacteristic
761C4C2×#1452406711yescharacteristic
762C4C2×#1452406911yescharacteristic
763C4#1686419411yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—2682no—
768C2—162no—
769C2—5362no—
770C2C2×#1686352811yescharacteristic
771C2#2256945911yescharacteristic
772C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×#459×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#459D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22571127C2semidirect
3. #22569685C2semidirect
4. #22559311C2semidirect
5. #22559297C2semidirect
6. #22559273C2semidirect
7. #22559262C2semidirect
8. #22558884C2semidirect
9. #22558634C2semidirect
10. #22558594C2semidirect
11. C2×#459×C67C2semidirect
14. #16864067C22semidirect
15. D4×Dic134C22semidirect
17. #16864051C22semidirect
21. D4×D268C22semidirect
29. #16863772C22semidirect
30. #16863742C22semidirect
32. #16863593C22semidirect
35. #16863588C22semidirect
37. #16863449C22semidirect
38. #16863420C22semidirect
40. #16863141C22semidirect
41. #16863139C22semidirect
42. #16863126C22semidirect
43. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
45. #16863123C22semidirect
47. C2×#127×C67C22semidirect
52. #459×C67C22semidirect
53. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
160. #11761628D8semidirect
286. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D268C2×D8semidirect
337. Dic134C2×D8semidirect
390. C2×#459D67semidirect
398. C67#18786semidirect
413. C2×#127C2×D67semidirect
429. #459C2×D67semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
692. D4#14524069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225711272
#225696852
#225593112
#225592972
#225592732
#225592622
#225588842
#225586342
#225585942
C2×#459×C672
#1878667