Finite Group Databasebeta

← #30834711

Subgroups — #30834711

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559312C212yesmaximal, complemented
5#22559298C212yesmaximal, complemented
6#22559274C212yesmaximal, complemented
7#22559263C212yesmaximal, complemented
8#22558886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×#41×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524068—21no—
13C22×#11761613—21no—
14C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
15#16863772C2212yescomplemented
16#16863744C2212yescomplemented
17#16863596—21no—
18#16863596C2212yescomplemented
19#16863591—22no—
20#16863591—21no—
21#16863591—21no—
22#16863591—21no—
23#16863591C2212yes—
24#16863591C2212yescomplemented
25#16863591C2212yescomplemented
26#16863529—22no—
27#16863449C2211yescharacteristic, complemented
28#16863420C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#16863400—21no—
31C2×#14523963—21no—
32#16863142C2212yescomplemented
33#16863140C2212yescomplemented
34Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
35D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
36D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
37D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
38C22×#41×C67—21no—
39#550×C67C2211yescharacteristic, complemented
40D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
41#548×C67—21no—
42#547×C67—21no—
43#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
44#546×C67—22no—
45#546×C67—21no—
46D42×C67—21no—
47D42×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#532×C67—21no—
49#532×C67C2211yescharacteristic
50#525×C67—22no—
51#525×C67—21no—
52C4×#41×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67—21no—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58#14524068—44no—
59C2×#11761615—22no—
60C2×#11761613—22no—
61C2×#11761613—22no—
62C2×#11761613—22no—
63C2×#11761613—24no—
64C2×#11761613—44no—
65C2×#11761612—21no—
66C22×C67⋊C8—21no—
67#14524040—21no—
68#14524040—21no—
69#14524040—21no—
70#14524040C2312yes—
71C4⋊(C67⋊C8)—21no—
72C4⋊(C67⋊C8)—21no—
73C4⋊(C67⋊C8)—21no—
74C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
75C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
76#14523963—24no—
77#14523963—22no—
78#14523963—22no—
79#14523963—22no—
80#14523963—22no—
81C22⋊(C67⋊C8)—21no—
82C4×C67⋊C8C2312yes—
83C2×#41×C67—22no—
84C2×#41×C67—22no—
85C2×#41×C67—21no—
86C2×#41×C67—21no—
87C2×#41×C67—21no—
88C2×#41×C67—44no—
89C2×#41×C67—44no—
90C2×#41×C67D411yescharacteristic
91C22×Q8×C67—21no—
92C22×D4×C67—22no—
93C22×D4×C67—21no—
94C22×D4×C67—21no—
95C22×D4×C67D411yescharacteristic
96C23×C4×C67—22no—
97C23×C4×C67—21no—
98C4⋊Q8×C67—21no—
99C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
100#127×C67—21no—
101#127×C67C2311yescharacteristic
102#124×C67—22no—
103#124×C67—21no—
104#123×C67—22no—
105#123×C67—22no—
106#123×C67—22no—
107C22⋊Q8×C67—22no—
108C22⋊Q8×C67—21no—
109C22⋊Q8×C67—22no—
110C22⋊Q8×C67—21no—
111#121×C67—22no—
112#121×C67—22no—
113#121×C67—22no—
114#121×C67—21no—
115#121×C67—21no—
116#121×C67—21no—
117#121×C67—21no—
118#121×C67—21no—
119#121×C67D412yes—
120#120×C67—22no—
121#120×C67—22no—
122#120×C67—22no—
123C4×Q8×C67D411yescharacteristic
124C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—21no—
129C4×D4×C67—21no—
130C4×D4×C67—21no—
131C4×D4×C67—21no—
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67D411yescharacteristic
136C4×D4×C67D411yescharacteristic
137C4×D4×C67D411yescharacteristic
138C4×D4×C67D412yes—
139C4×D4×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67C2311yescharacteristic
141C4×D4×C67C2311yescharacteristic
142#117×C67—21no—
143#117×C67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150C23×D67—41no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—41no—
159C2×D268—41no—
160C2×D268—41no—
161C2×D268—82no—
162#11761615—44no—
163#11761613—44no—
164#11761613—44no—
165#11761613—44no—
166#11761613—84no—
167#11761612—42no—
168C2×C67⋊C8—22no—
169C2×C67⋊C8—22no—
170C2×C67⋊C8—22no—
171C2×C67⋊C8—42no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—21no—
174#41×C67—22no—
175#41×C67—48no—
176#41×C67—48no—
177#41×C67—42no—
178#41×C67—42no—
179#41×C67—42no—
180#41×C67—42no—
181#41×C67—42no—
182#41×C67—42no—
183#41×C67D814yescomplemented
184C2×Q8×C67—22no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—42no—
187C2×Q8×C67—42no—
188C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—22no—
191C2×D4×C67—22no—
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—22no—
196C2×D4×C67—22no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—41no—
201C2×D4×C67—42no—
202C2×D4×C67—48no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67C2×D412yes—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—48no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67C2×D411yescharacteristic
256C42×C67C2×D411yescharacteristic
257C42×C67C2×D411yescharacteristic
258C42×C67C2411yescharacteristic
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—44no—
265C23×C67—44no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—81no—
268C23×C67—82no—
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C22×D67—42no—
271C22×D67—82no—
272C22×D67—82no—
273C22×D67—82no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—44no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67C2×D812yescomplemented
279D4×C67—24no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—21no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—44no—
287D4×C67—44no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—44no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—82no—
296D4×C67C2×D812yescomplemented
297D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—24no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—44no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—44no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×D812yes—
326C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330D268—44no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338C67⋊C8—42no—
339C67⋊C8—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—84no—
356C22×C67—88no—
357C22×C67#44712yes—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—164no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67#44712yes—
373C4×C67C22×D811yescharacteristic
374C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377#18786—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—42no—
381C2×C67—81no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67C2×#44711yescharacteristic
384C2×C67#300611yescharacteristic
385C2×C67#302111yescharacteristic
386D67—162no—
387D4×#41D6711yescharacteristic, complemented
388#3205—671no—
389#3038—671no—
390C2×#459—671no—
391#1627—672no—
392#1625—672no—
393#1621—672no—
394#1619—672no—
395#1547—671no—
396#1486—671no—
397#1477—671no—
398C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—21no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
401C22×D8—1341no—
402#550C2×D6711yescharacteristic, complemented
403D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
404#548—21no—
405#547—21no—
406#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
407#546—22no—
408#546—21no—
409D42—21no—
410D42C2×D6711yescharacteristic, complemented
411#532—21no—
412#532C2×D6711yescharacteristic
413C2×#127—671no—
414#525—22no—
415#525—21no—
416C4×#41C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×D4—21no—
418C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
419#493—672no—
420#486—672no—
421#460—672no—
422#460—1341no—
423#459—672no—
424#459—672no—
425#459—672no—
426#459—1342no—
427#459—1341no—
428#459—1341no—
429#459—1341no—
430#447—1342no—
431#431—671no—
432#423—671no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434#418—1341no—
435C2×#102—1341no—
436#332—672no—
437#331—672no—
438Q8⋊C8—672no—
439D4⋊C8—672no—
440D4⋊C8—672no—
441D4⋊C8—672no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—2684no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—2684no—
463C2×D8—1342no—
464C2×D8—1342no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1344no—
467C2×M16—1341no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
471#127—21no—
472#127—672no—
473#127—1341no—
474#127—1341no—
475#127—1341no—
476#127C22×D6711yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—21no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C22⋊D6712yes—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
499C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D6712yes—
514C4×D4C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4C22×D6711yescharacteristic
517#117—21no—
518#117C22⋊D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525C4⋊C8—672no—
526C4⋊C8—672no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1344no—
535C22⋊C8—1341no—
536C4×C8—672no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—2681no—
540#41—22no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41#1176161314yescomplemented
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—2681no—
576C2×D4—2681no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—5362no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605SD16—2684no—
606D8—2684no—
607D8—2684no—
608D8—2684no—
609D8—5364no—
610M16—2682no—
611C2×C8—2682no—
612C2×C8—1342no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C42C23×D6711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—2682no—
657C23—5362no—
658C23—5362no—
659C23—5362no—
660C23#1452401211yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—44no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8C2×#1176161312yescomplemented
666D4—24no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—82no—
683D4—2684no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—2682no—
687D4—2682no—
688D4—5362no—
689D4—5362no—
690D4—5362no—
691D4C2×#1176161312yescomplemented
692D4#1452406812yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4#1452401211yescharacteristic
718C2×C4#1452401211yescharacteristic
719C2×C4#1452401211yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176161312yes—
721C2×C4#1452406912yes—
722C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
725C8—2682no—
726C8—2682no—
727C8—2682no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—84no—
743C22—88no—
744C22—5362no—
745C22—5362no—
746C22—5362no—
747C22—10724no—
748C22#1686353012yes—
749C22C2×#1452401211yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4#1686353012yes—
760C4C22×#1176161311yescharacteristic
761C4C2×#1452406811yescharacteristic
762C4C2×#1452406911yescharacteristic
763C4#1686419411yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—42no—
767C2—82no—
768C2—81no—
769C2—10722no—
770C2C2×#1686353011yescharacteristic
771C2#2256946111yescharacteristic
772C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingD4×#41×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterD4×#41D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571124C2semidirect
2. #22569689C2semidirect
3. C2×#16863591C2semidirect
4. #22559312C2semidirect
5. #22559298C2semidirect
6. #22559274C2semidirect
7. #22559263C2semidirect
8. #22558886C2semidirect
9. #22558634C2semidirect
10. #22558596C2semidirect
11. D4×#41×C67C2semidirect
14. C2×#14524040C22semidirect
15. #16863772C22semidirect
16. #16863744C22semidirect
18. #16863596C22semidirect
24. #16863591C22semidirect
25. #16863591C22semidirect
27. #16863449C22semidirect
28. #16863420C22semidirect
29. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
32. #16863142C22semidirect
33. #16863140C22semidirect
34. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
39. #550×C67C22semidirect
40. D4×Q8×C67C22semidirect
43. #547×C67C22semidirect
47. D42×C67C22semidirect
183. #41×C67D8semidirect
278. Q8×C67C2×D8semidirect
296. D4×C67C2×D8semidirect
297. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
387. D4×#41D67semidirect
398. C67#18786semidirect
402. #550C2×D67semidirect
403. D4×Q8C2×D67semidirect
406. #547C2×D67semidirect
410. D42C2×D67semidirect
549. #41#11761613semidirect
665. Q8C2×#11761613semidirect
691. D4C2×#11761613semidirect
692. D4#14524068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225711242
#225696892
C2×#168635912
#225593122
#225592982
#225592742
#225592632
#225588862
#225586342
#225585962
D4×#41×C672
#1878667