Finite Group Databasebeta

← #30834714

Subgroups — #30834714

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559315C212yesmaximal, complemented
6#22559301C212yesmaximal, complemented
7#22559277C212yesmaximal, complemented
8#22559265C212yesmaximal, complemented
9#22558887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628—21no—
13C2×#14524071—21no—
14C22×#11761613—21no—
15#16864067C2211yescharacteristic, complemented
16D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
17#16864055—21no—
18#16864051C2211yescharacteristic, complemented
19#16864047—21no—
20#16864042—21no—
21#16864036—22no—
22D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863946C2211yescharacteristic
25#16863943—21no—
26C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
27#16863907—21no—
28#16863905—22no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C4×D4×D67—21no—
31#16863773C2212yescomplemented
32#16863743C2212yescomplemented
33#16863597—21no—
34#16863597C2212yescomplemented
35#16863592—22no—
36#16863592—21no—
37#16863592C2212yescomplemented
38#16863591—21no—
39#16863591—21no—
40#16863591C2212yes—
41#16863591C2212yescomplemented
42#16863532—22no—
43C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402—21no—
45C2×#14523963—21no—
46#16863143C2212yescomplemented
47#16863139C2212yescomplemented
48#16863128C2212yescomplemented
49#16863125C2212yescomplemented
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
54D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761628—22no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—44no—
61C2×#11761628—44no—
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C2×D4×D67—21no—
70C22×C4×D67—22no—
71#14524071—44no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—24no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—44no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524040—21no—
82#14524040—21no—
83#14524040—21no—
84#14524040C2312yes—
85#14524040C2311yescharacteristic
86#14524039—21no—
87#14524031—21no—
88#14524029—22no—
89#14524028—22no—
90#14524026—22no—
91#14524025—22no—
92#14524022—21no—
93#14524022—21no—
94#14524021—22no—
95#14524020—22no—
96#14524018—21no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017D412yes—
101#14524016—22no—
102#14524016—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524013—22no—
106#14524012—22no—
107#14524011—22no—
108C4×Dic134D411yescharacteristic
109C4×Dic134C2311yescharacteristic
110C4×D268—21no—
111C4×D268D411yescharacteristic
112C4×D268D412yes—
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67—21no—
115#14524005—21no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121#14524002D411yescharacteristic
122#14524000—21no—
123C4⋊C4×D67—21no—
124C22⋊C4×D67—22no—
125C42×D67—21no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
128#14523965—24no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133C22×D4×C67D411yescharacteristic
134C23×C4×C67—21no—
135C2×M16×C67—21no—
136C4×D4×C67—21no—
137C4×D4×C67—21no—
138C4×D4×C67D411yescharacteristic
139C4×D4×C67D411yescharacteristic
140C4×D4×C67C2311yescharacteristic
141C4×D4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—21no—
146C4⋊C8×C67—21no—
147C4⋊C8×C67C2312yes—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C4×C8×C67C2312yes—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—41no—
152#11761628—22no—
153#11761628—42no—
154#11761628—48no—
155#11761628—42no—
156#11761628—48no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628D814yescomplemented
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
167C2×D268—22no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268—41no—
181C2×D268—41no—
182C2×D268—82no—
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—48no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—42no—
194C22×Dic67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—48no—
202#11761617—44no—
203D536—44no—
204D536—84no—
205#11761613—44no—
206#11761613—44no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—21no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245M16×C67—42no—
246C2×C8×C67—22no—
247C2×C8×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C42×C67C2×D411yescharacteristic
256C42×C67C2×D411yescharacteristic
257C42×C67C2×D411yescharacteristic
258C42×C67C2411yescharacteristic
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—81no—
264C23×C67#12011yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—44no—
268C22×D67—44no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—82no—
271C22×D67—82no—
272C22×D67—82no—
273C22×D67—82no—
274D4×C67—21no—
275D4×C67—21no—
276D4×C67—21no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12011yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×D812yes—
295C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D67—24no—
300C22⋊D67—44no—
301C22⋊D67—44no—
302C22⋊D67—44no—
303C22⋊D67—44no—
304C22⋊D67—82no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—44no—
310D268—21no—
311D268—42no—
312D268—44no—
313D268—44no—
314D268—41no—
315D268—42no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—42no—
319D268—42no—
320D268—41no—
321D268—42no—
322D268—82no—
323D268—82no—
324D268—82no—
325D268C2×D812yescomplemented
326C4×D67—24no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—81no—
333Dic134—21no—
334Dic134—44no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134C2×D812yescomplemented
338C8×C67—42no—
339C8×C67—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—84no—
350C22×C67#44712yes—
351C22×C67C2×#12011yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—88no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—164no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67#44712yes—
369C4×C67C22×D811yescharacteristic
370C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377#18786—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67C2×#44711yescharacteristic
382C2×C67#300611yescharacteristic
383C2×C67#302111yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—82no—
386D67—162no—
387D4×#41—671no—
388#3205—671no—
389#3038—671no—
390C2×#459—671no—
391#1627—672no—
392#1625—672no—
393#1621—672no—
394#1619—672no—
395#1547—671no—
396#1486D6711yescharacteristic, complemented
397#1477—671no—
398C67#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1341no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
401C22×D8—1341no—
402#550—671no—
403D4×Q8—671no—
404#548—1341no—
405#547—671no—
406#547—1341no—
407#546—1342no—
408#546—1341no—
409D42—671no—
410D42—1341no—
411#532—671no—
412#532—1341no—
413C2×#127—671no—
414#525—1341no—
415#525—1342no—
416C4×#41—671no—
417C2×C4×D4—1341no—
418C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
419#493—672no—
420#486—672no—
421#460—672no—
422#460—1341no—
423#459—672no—
424#459—672no—
425#459—672no—
426#459—1342no—
427#459—1341no—
428#459—1341no—
429#459—1341no—
430#447—1342no—
431#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—671no—
434#418—1341no—
435C2×#102—1341no—
436#332—672no—
437#331—672no—
438Q8⋊C8—672no—
439D4⋊C8—672no—
440D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
441D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
442C2×#41—2684no—
443C2×#41—2684no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—1341no—
446C2×#41—1341no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1341no—
450C22×Q8—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1342no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4D26811yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—2684no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—2684no—
463C2×D8—1342no—
464C2×D8—1344no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×M16—21no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—1341no—
471#127—671no—
472#127—672no—
473#127—1341no—
474#127—1341no—
475#127—1341no—
476#127—1341no—
477#124—1342no—
478#124—1341no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486#121—672no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1341no—
490#121—1341no—
491#121—1342no—
492#121—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498C4×Q8—671no—
499C4×Q8—671no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—671no—
503C4×D4—672no—
504C4×D4—671no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4D26811yescharacteristic
514C4×D4D26811yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516C4×D4C22×D6711yescharacteristic
517#117—671no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—672no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8C22×D6712yes—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1344no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—21no—
536C4×C8C22×D6712yes—
537C24—21no—
538C24—2681no—
539C24—1342no—
540#41—2682no—
541#41—2682no—
542#41—2682no—
543#41—2688no—
544#41—2682no—
545#41—2688no—
546#41—2682no—
547#41—2682no—
548#41—674no—
549#41—1342no—
550C2×Q8—2682no—
551C2×Q8—2682no—
552C2×Q8—671no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2688no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—2681no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—5362no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—671no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4C2×D26811yescharacteristic
586C2×D4C2×D26811yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—2688no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×D26811yescharacteristic
605SD16—2684no—
606D8—2684no—
607D8—2684no—
608D8—2684no—
609D8—5364no—
610M16—42no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—2682no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—671no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
625C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42D4×D6711yescharacteristic
643C42D4×D6711yescharacteristic
644C42C2×D26811yescharacteristic
645C42C23×D6711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—81no—
651C23—2684no—
652C23—2684no—
653C23—2682no—
654C23—5362no—
655C23—5362no—
656C23—5362no—
657C23—5362no—
658C23—1342no—
659C23—1341no—
660C23#1452401311yescharacteristic
661Q8—2684no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—672no—
665Q8—1341no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—2682no—
671D4—2684no—
672D4—2684no—
673D4—2684no—
674D4—2684no—
675D4—2684no—
676D4—2684no—
677D4—2681no—
678D4—2682no—
679D4—2681no—
680D4—2682no—
681D4—2681no—
682D4—2682no—
683D4—2681no—
684D4—2682no—
685D4—5362no—
686D4—5362no—
687D4—5362no—
688D4—5362no—
689D4—672no—
690D4—1344no—
691D4—1341no—
692D4#1452407112yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5361no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1344no—
717C2×C4#1452401311yescharacteristic
718C2×C4#1452401311yescharacteristic
719C2×C4#1452401311yescharacteristic
720C2×C4D8×D6712yes—
721C2×C4#1452407012yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C22×D26811yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—42no—
727C8—2682no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—5368no—
743C22—5362no—
744C22—5362no—
745C22—5362no—
746C22—10724no—
747C22—1342no—
748C22#1686353112yes—
749C22C2×#1452401311yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—2681no—
756C4—2682no—
757C4—2681no—
758C4—1342no—
759C4#1686353112yes—
760C4C2×D8×D6711yescharacteristic
761C4C2×#1452407011yescharacteristic
762C4C2×#1452407111yescharacteristic
763C4#1686419611yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—2682no—
768C2—5362no—
769C2—10722no—
770C2C2×#1686353111yescharacteristic
771C2#2256946311yescharacteristic
772C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1486C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1486D67
hypocenterC67#18786
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22571129C2semidirect
3. #22569690C2semidirect
4. C2×#16863591C2semidirect
5. #22559315C2semidirect
6. #22559301C2semidirect
7. #22559277C2semidirect
8. #22559265C2semidirect
9. #22558887C2semidirect
10. #22558597C2semidirect
11. C67×#1486C2semidirect
15. #16864067C22semidirect
16. D4×Dic134C22semidirect
18. #16864051C22semidirect
22. D4×D268C22semidirect
26. C2×#14524040C22semidirect
31. #16863773C22semidirect
32. #16863743C22semidirect
34. #16863597C22semidirect
37. #16863592C22semidirect
41. #16863591C22semidirect
43. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. #16863143C22semidirect
47. #16863139C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. #16863125C22semidirect
51. #431×C67C22semidirect
52. #423×C67C22semidirect
53. D4⋊C8×C67C22semidirect
54. D4⋊C8×C67C22semidirect
161. #11761628D8semidirect
278. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D268C2×D8semidirect
337. Dic134C2×D8semidirect
396. #1486D67semidirect
398. C67#18786semidirect
431. #431C2×D67semidirect
432. #423C2×D67semidirect
440. D4⋊C8C2×D67semidirect
441. D4⋊C8C2×D67semidirect
692. D4#14524071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225711292
#225696902
C2×#168635912
#225593152
#225593012
#225592772
#225592652
#225588872
#225585972
C67×#14862
#1878667