Finite Group Databasebeta

← #30834715

Subgroups — #30834715

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic
2#22571130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864052—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863906—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863768C2211yescharacteristic, complemented
34#16863747C2211yescharacteristic, complemented
35#16863746C2211yescharacteristic, complemented
36#16863692C2211yescharacteristic, complemented
37#16863688C2211yescharacteristic, complemented
38#16863687C2211yescharacteristic, complemented
39#16863686C2211yescharacteristic
40#16863686C2211yescharacteristic, complemented
41#16863685—21no—
42#16863684—21no—
43#16863683C2211yescharacteristic, complemented
44#16863680—21no—
45#16863674—21no—
46#16863599—22no—
47#16863533—22no—
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863435—21no—
50#106×D67—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—44no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041—21no—
94#14524039—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524024—22no—
100#14524023—21no—
101#14524022—21no—
102#14524020—22no—
103#14524020—22no—
104#14524017—21no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524015—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014D412yes—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123D4×Dic67D412yes—
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524001D411yescharacteristic
131#14523999—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523975—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—22no—
153#14523967—22no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179#11761627—22no—
180#11761627—42no—
181#11761627—48no—
182#11761627—48no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627SD1614yescomplemented
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—41no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196Q8×D67—82no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—48no—
205D4×D67—22no—
206D4×D67—41no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—48no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761616—82no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—42no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—41no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67—22no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—82no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—44no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—82no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—42no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—44no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67C2×SD1612yes—
308D4×C67#13712yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—24no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—24no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—81no—
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67C2×SD1612yes—
351C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic134—21no—
353Dic134—44no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—42no—
357Dic134—82no—
358Dic134C2×SD1612yes—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—88no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—84no—
382C2×D67#45012yes—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67C2×#13711yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398Dic67#45012yes—
399#18787—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—42no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67C2×#45011yescharacteristic
404C2×C67#300711yescharacteristic
405C2×C67#302111yescharacteristic
406D67—22no—
407D67—81no—
408D4×#41—671no—
409#3206—671no—
410#3079—671no—
411C2×#476—671no—
412#1637—671no—
413#1637—671no—
414#1635—671no—
415#1635—671no—
416#1631—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1629D6711yescharacteristic, complemented
420#1547—671no—
421#1486—671no—
422#1477—671no—
423C67#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1341no—
425#550—671no—
426D4×Q8—671no—
427#548—1341no—
428#547—671no—
429#547—1341no—
430#546—1341no—
431#546—1342no—
432D42—1341no—
433D42C2×D6711yescharacteristic
434#532—671no—
435#532—1341no—
436C2×C4⋊Q8—671no—
437#525—1341no—
438#525—1342no—
439C4×#41—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442#492—671no—
443#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#487—671no—
445#487—671no—
446#477—671no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#476—1341no—
453#476—1341no—
454#476C2×D6711yescharacteristic
455#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#475—1341no—
457#474—1341no—
458#461—1342no—
459#448—1342no—
460#431—671no—
461#428—1341no—
462C2×#106—1341no—
463#423—671no—
464C2×C4⋊C8—671no—
465#417—1341no—
466C2×#102—1341no—
467#332—671no—
468#332—671no—
469#331—671no—
470#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—671no—
472Q8⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1341no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1342no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1342no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
506#127—1341no—
507#127C22×D6711yescharacteristic
508#124—1341no—
509#124—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—672no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#120—22no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—672no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—671no—
549#117—1341no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—1341no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
573#103—1341no—
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#103—1341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C4×C8—671no—
585C4×C8C22×D6711yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1341no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2682no—
591#41—2688no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2688no—
596#41—674no—
597#41—1342no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2681no—
602C2×Q8—5362no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2688no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C2×D4D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4D4×D6712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2688no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647SD16—82no—
648SD16—5362no—
649M16—2682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—2682no—
701C23—2682no—
702C23—5361no—
703C23—671no—
704C23—1341no—
705Q8—42no—
706Q8—2682no—
707Q8—2684no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—5362no—
711Q8—672no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2684no—
723D4—2684no—
724D4—2682no—
725D4—2684no—
726D4—5362no—
727D4—1344no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4SD16×D6712yes—
731D4#1452407212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1344no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C8—2681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—5364no—
787C22—672no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22#120×D6711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—672no—
800C4—1341no—
801C4—1342no—
802C4—1341no—
803C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
805C4C2×#1452407211yescharacteristic
806C4#1686419211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5361no—
811C2—1342no—
812C2#450×D6711yescharacteristic
813C2#2256946411yescharacteristic
814C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1629C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalD4×#11761627C2
hypercenter#1629D67
hypocenterC67#18787
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571130C2semidirect
3. #22570021C2semidirect
4. #476×D67C2semidirect
5. #22559377C2semidirect
6. #22559373C2semidirect
7. #22559362C2semidirect
8. #22559358C2semidirect
9. #22559337C2semidirect
10. #22559333C2semidirect
11. #22559325C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
33. #16863768C22semidirect
34. #16863747C22semidirect
35. #16863746C22semidirect
36. #16863692C22semidirect
37. #16863688C22semidirect
38. #16863687C22semidirect
40. #16863686C22semidirect
43. #16863683C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
188. #11761627SD16semidirect
419. #1629D67semidirect
423. C67#18787semidirect
443. #492C2×D67semidirect
455. #476C2×D67semidirect
470. #331C2×D67semidirect
478. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225711302
#225700212
#476×D672
#225593772
#225593732
#225593622
#225593582
#225593372
#225593332
#225593252
#225588832
#225586322
#225585932
C67×#16292
#1878767