Finite Group Databasebeta

← #30834719

Subgroups — #30834719

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573696C211yesmaximal, characteristic
2#22571135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864056—21no—
20#16864047—21no—
21#16864038—22no—
22#16864034—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863909—21no—
29#16863904—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×#14524005—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863770C2211yescharacteristic, complemented
34#16863769C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863692C2211yescharacteristic, complemented
37#16863688C2211yescharacteristic, complemented
38#16863687C2211yescharacteristic
39#16863686C2211yescharacteristic, complemented
40#16863686C2211yescharacteristic, complemented
41#16863685—21no—
42#16863684—21no—
43#16863683C2211yescharacteristic
44#16863680—21no—
45#16863674—21no—
46#16863600—22no—
47#16863536—22no—
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863435—21no—
50#106×D67—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761615—22no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524041—21no—
95#14524040C2311yescharacteristic
96#14524039—21no—
97#14524032—21no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018D412yes—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—22no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114#14524011—22no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116#14524008D411yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005—22no—
121#14524005—22no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005D411yescharacteristic
126#14524005D412yes—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14523999—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—22no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761627—22no—
186#11761627—48no—
187#11761627SD1614yescomplemented
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194Q8×D67—82no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208D4×D67—22no—
209D4×D67—41no—
210D4×D67—48no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—42no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—48no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—41no—
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761617—82no—
230#11761615—82no—
231#11761611—42no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—41no—
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262#41×C67—42no—
263#41×C67—42no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—42no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67C2×SD1612yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—24no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268#13712yes—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—82no—
352C4×D67C2×SD1612yes—
353C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic134—21no—
355Dic134—44no—
356Dic134—42no—
357Dic134—82no—
358Dic134C2×SD1612yes—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67—88no—
382C2×D67#45012yes—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67C2×#13711yescharacteristic
391C4×C67#57511yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398Dic67#45012yes—
399#18787—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—42no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67C2×#45011yescharacteristic
403C2×C67#300711yescharacteristic
404C2×C67#302111yescharacteristic
405D67—22no—
406D67—42no—
407D67—82no—
408D4×#41—671no—
409#3206—671no—
410#3079—671no—
411C2×#476—671no—
412#1637—671no—
413#1637—671no—
414#1635—671no—
415#1635D6711yescharacteristic, complemented
416#1631—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1629—671no—
420#1547—671no—
421#1486—671no—
422#1477—671no—
423C67#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1341no—
425#550—671no—
426D4×Q8—671no—
427#548—1341no—
428#547—1341no—
429#547C2×D6711yescharacteristic
430#546—1341no—
431#546—1342no—
432D42—671no—
433D42—1341no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436C2×C4⋊Q8—671no—
437#525—1341no—
438#525—1342no—
439C4×#41—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442#492—671no—
443#492—671no—
444#487—671no—
445#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#477—671no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#476—1341no—
453#476—1341no—
454#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#475—1341no—
457#474—1341no—
458#461—1342no—
459#448—1342no—
460#431—671no—
461#428—1341no—
462C2×#106—1341no—
463#423—671no—
464C2×C4⋊C8—671no—
465#417—1341no—
466C2×#102—1341no—
467#332—671no—
468#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#331—671no—
470#331—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472Q8⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—2684no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1342no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1342no—
492C22×D4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
506#127—671no—
507#127—1341no—
508#124—1341no—
509#124—1342no—
510#123—22no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1342no—
517#121—21no—
518#121—672no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—672no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—671no—
549#117—1341no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—1341no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8—1341no—
571C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1341no—
575#103—1341no—
576#103—1342no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583C22⋊C8—1341no—
584C4×C8—671no—
585C4×C8C22×D6711yescharacteristic
586C24—1341no—
587C24—1342no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2688no—
596#41—674no—
597#41—1342no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2681no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—5362no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—1342no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2688no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2688no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647SD16—5362no—
648SD16—5362no—
649M16—2682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2684no—
697C23—2682no—
698C23—2684no—
699C23—2682no—
700C23—5362no—
701C23—5361no—
702C23—671no—
703C23—1342no—
704C23—1341no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2682no—
709Q8—2684no—
710Q8—5362no—
711Q8—672no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2682no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2682no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5362no—
728D4—672no—
729D4—1344no—
730D4—1341no—
731D4SD16×D6712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1344no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C8—2681no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—5368no—
785C22—5364no—
786C22—672no—
787C22—1342no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22#120×D6711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—672no—
800C4—1341no—
801C4—1342no—
802C4—1341no—
803C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
805C4#137×D6711yescharacteristic
806C4#1686419311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—2682no—
810C2—5362no—
811C2—1342no—
812C2#450×D6711yescharacteristic
813C2#2256946611yescharacteristic
814C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1635C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573696C2
hypercenter#1635D67
hypocenterC67#18787
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571135C2semidirect
3. #22570021C2semidirect
4. #476×D67C2semidirect
5. #22559375C2semidirect
6. #22559371C2semidirect
7. #22559360C2semidirect
8. #22559339C2semidirect
9. #22559335C2semidirect
10. #22559327C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
33. #16863770C22semidirect
34. #16863769C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863692C22semidirect
37. #16863688C22semidirect
39. #16863686C22semidirect
40. #16863686C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
187. #11761627SD16semidirect
415. #1635D67semidirect
423. C67#18787semidirect
445. #487C2×D67semidirect
454. #476C2×D67semidirect
455. #476C2×D67semidirect
468. #332C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect
478. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736962
#225711352
#225700212
#476×D672
#225593752
#225593712
#225593602
#225593392
#225593352
#225593272
#225593242
#225588852
#225586322
#225585932
C67×#16352
#1878767