Finite Group Databasebeta

← #30834728

Subgroups — #30834728

Order 17152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569686C211yesmaximal, characteristic
4#460×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864125—21no—
19#16864125C2211yescharacteristic, complemented
20#16864107—22no—
21#16864107—21no—
22#16864107—21no—
23#16864107C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×D268—21no—
25Q8×D268C2211yescharacteristic, complemented
26#16863951—22no—
27#16863951—21no—
28#16863951—21no—
29#16863951C2211yescharacteristic
30#127×D67C2211yescharacteristic
31C4×#11761629—21no—
32C4×#11761629C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D67—21no—
34C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863770C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863597C2211yescharacteristic
39#16863596C2211yescharacteristic
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863594—22no—
43#16863594—21no—
44#16863594—21no—
45#16863593C2211yescharacteristic
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863590—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863545—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#460×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×Q8×D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524070—44no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—22no—
83SD16×D67—44no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043—22no—
89#14524043—21no—
90#14524043—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524034—22no—
97#14524034—22no—
98#14524034—22no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524023—22no—
103#14524023—22no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023—22no—
107#14524023—21no—
108#14524019—22no—
109#14524019—22no—
110#14524019—22no—
111#14524019—22no—
112#14524019D412yes—
113Q8×Dic67—22no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67D411yescharacteristic
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117Q8×Dic67D412yes—
118C4×Dic134—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122#14524008—22no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126C4×D268—22no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130#14524005—22no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic
134#14524001—22no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C42×D67—22no—
143C42×D67—21no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67—22no—
165C4⋊Q8×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67—21no—
167C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67—21no—
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—22no—
180#11761629SD1614yescomplemented
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185Q8×D67—22no—
186Q8×D67—41no—
187Q8×D67—42no—
188Q8×D67—42no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—82no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761617—42no—
213#11761616—42no—
214#11761615—42no—
215#11761615—42no—
216#11761615—82no—
217D536—42no—
218#11761613—42no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264SD16×C67—42no—
265SD16×C67—42no—
266SD16×C67—82no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67—22no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67C2411yescharacteristic
282C23×C67—41no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—42no—
292Q8×C67—82no—
293Q8×C67C2×SD1612yescomplemented
294Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
295D4×C67—42no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—24no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268C2×SD1612yescomplemented
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—24no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—81no—
335C4×D67—81no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67C2×SD1612yes—
338C4×D67#13712yes—
339Dic134—21no—
340Dic134—21no—
341Dic134—42no—
342Dic134—44no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C2×D67—21no—
356C2×D67—21no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—164no—
364C2×D67#44812yes—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67C2×#13711yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67#44812yes—
382#18788—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—161no—
384C2×C67C2×#44811yescharacteristic
385C2×C67#300611yescharacteristic
386C2×C67#302111yescharacteristic
387D67—22no—
388D67—42no—
389D67—161no—
390Q8×#41—671no—
391#3208—671no—
392#3038—671no—
393C2×#460—671no—
394#1627—671no—
395#1627—671no—
396#1626—671no—
397#1626—671no—
398#1623—671no—
399#1623D6711yescharacteristic, complemented
400#1622—671no—
401#1622—671no—
402#1550—671no—
403#1487—671no—
404#1477—671no—
405C67#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
407C22×SD16—1341no—
408Q82C2×D6711yescharacteristic, complemented
409#557—671no—
410#557—1341no—
411#554—671no—
412#554—1341no—
413#554—1341no—
414#554—1342no—
415D4×Q8—671no—
416D4×Q8—1341no—
417#533—671no—
418#533—1341no—
419#533—1341no—
420#533—1342no—
421C2×#127—671no—
422C4×#41—671no—
423C4×#41—1341no—
424C2×C4×Q8—671no—
425C2×C4×Q8—1341no—
426#492—671no—
427#492C2×D6711yescharacteristic
428#486—671no—
429#486—671no—
430#460—671no—
431#460—671no—
432#460—671no—
433#460—671no—
434#460—1341no—
435#460—1342no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#460C2×D6711yescharacteristic
439#460C2×D6711yescharacteristic
440#459—671no—
441#459—671no—
442#459—1341no—
443#450—1342no—
444#431—671no—
445#423—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447#418—1341no—
448C2×#102—1341no—
449#333—671no—
450#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#332—671no—
452#332—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461C2×#41—671no—
462C22×Q8—671no—
463C22×Q8—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467AGL(1,ℤ/8)—2684no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—2684no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×D8—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1342no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489#127—671no—
490#127—1341no—
491#127—1341no—
492#127—1341no—
493#127C22×D6711yescharacteristic
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#125—1342no—
497#125—1342no—
498#125—1342no—
499#125—1341no—
500C22⋊Q8—672no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—672no—
516C4×Q8—671no—
517C4×Q8—671no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1342no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
528C4×D4—671no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1342no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117—1341no—
539#117—1342no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C42—671no—
545C2×C42—1341no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42—1342no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—671no—
550C4⋊C8—1341no—
551C4⋊C8—1341no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1342no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565C22⋊C8—1341no—
566C4×C8—671no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—2681no—
569#41—674no—
570#41—1342no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—2682no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2681no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8D4×D6712yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5362no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—82no—
612SD16—2682no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—2682no—
616SD16—5362no—
617D8—2682no—
618D8—2682no—
619M16—2682no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2682no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1342no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1342no—
670C42—1341no—
671C42C23×D6711yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—2681no—
674C23—5362no—
675C23—5362no—
676C23—5362no—
677C23—671no—
678C23—1341no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—2684no—
684Q8—2682no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—1341no—
688Q8—1341no—
689Q8SD16×D6712yescomplemented
690Q8#1452407012yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2682no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—672no—
705D4—1344no—
706D4—1341no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2684no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—10724no—
750C22—672no—
751C22—1342no—
752C22—1341no—
753C22—1341no—
754C22#120×D6711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2681no—
762C4—2682no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—672no—
766C4—1341no—
767C4—1341no—
768C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
769C4C2×#1452407011yescharacteristic
770C4#137×D6711yescharacteristic
771C4#1686419511yescharacteristic
772C2—2682no—
773C2—161no—
774C2—10721no—
775C2—1342no—
776C2#448×D6711yescharacteristic
777C2#2256946011yescharacteristic
778C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1623C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569686C2
hypercenter#1623D67
hypocenterC67#18788
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11761629C2semidirect
2. #22571146C2semidirect
4. #460×D67C2semidirect
5. #22559314C2semidirect
6. #22559310C2semidirect
7. #22559308C2semidirect
8. #22559304C2semidirect
9. #22559287C2semidirect
10. #22559282C2semidirect
11. #22559278C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558595C2semidirect
15. C67×#1623C2semidirect
19. #16864125C22semidirect
23. #16864107C22semidirect
25. Q8×D268C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. Q82×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
180. #11761629SD16semidirect
293. Q8×C67C2×SD16semidirect
294. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D268C2×SD16semidirect
399. #1623D67semidirect
405. C67#18788semidirect
408. Q82C2×D67semidirect
450. #333C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect
458. Q8⋊C8C2×D67semidirect
689. Q8SD16×D67semidirect
690. Q8#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117616292
#225711462
#225696862
#460×D672
#225593142
#225593102
#225593082
#225593042
#225592872
#225592822
#225592782
#225588962
#225586362
#225585952
C67×#16232
#1878867