Finite Group Databasebeta

← #30834752

Subgroups — #30834752

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864131—21no—
19#16864131C2211yescharacteristic, complemented
20#16864120—21no—
21#16864120C2211yescharacteristic, complemented
22#16864099—22no—
23#16864099—21no—
24#16864068C2211yescharacteristic, complemented
25#16864058—21no—
26#16863947—21no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863931—21no—
30#16863931—22no—
31C4×#11761629—21no—
32C4×#11761629—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863744C2211yescharacteristic
38#16863597C2211yescharacteristic
39#16863596C2211yescharacteristic
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863594—21no—
43#16863594—21no—
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863590—22no—
47#16863590—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863531—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#460×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83SD16×D67—44no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524040—21no—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524038—22no—
97#14524038—22no—
98#14524038—22no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—22no—
103#14524031—21no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524028—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—21no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018—22no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018D412yes—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008—21no—
121#14524008D411yescharacteristic
122C4×D268—22no—
123C4×D268—22no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268C2311yescharacteristic
128#14524005—22no—
129#14524005—22no—
130#14524005—22no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135#14524005D412yes—
136#14524001—22no—
137#14524001—22no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
143C42×D67—22no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#125×C67—22no—
167#125×C67—21no—
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67—21no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—22no—
180#11761629—22no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—22no—
188Q8×D67—41no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—82no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761617—42no—
220#11761616—42no—
221#11761615—42no—
222#11761615—42no—
223D536—42no—
224D536—82no—
225#11761613—42no—
226#11761613—82no—
227#11761611—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266SD16×C67—42no—
267SD16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—41no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—42no—
323D268—44no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268—44no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—81no—
346C4×D67—81no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67#13512yes—
349C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—164no—
375C2×D67#44912yes—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67C2×#13511yescharacteristic
383C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C67#57511yescharacteristic
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67#44912yes—
392#18790—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—161no—
394C2×C67C2×#44911yescharacteristic
395C2×C67#300611yescharacteristic
396C2×C67#302111yescharacteristic
397D67—22no—
398D67—81no—
399D67—82no—
400D67—161no—
401#3480—671no—
402#3205—671no—
403#3038—671no—
404C2×#460—671no—
405#1628—671no—
406#1628—671no—
407#1626—671no—
408#1626D6711yescharacteristic, complemented
409#1621—671no—
410#1621—671no—
411#1620—671no—
412#1620—671no—
413#1547—671no—
414#1487—671no—
415#1477—671no—
416C67#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
418C22×SD16—1341no—
419#559—671no—
420#559—1341no—
421#557C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#556—671no—
423#556—1341no—
424#553—1341no—
425#553—1342no—
426#550—671no—
427#548—1341no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430C2×#127—671no—
431#529—1342no—
432#529—1341no—
433C4×#41—671no—
434C4×#41—1341no—
435C4×#41—1341no—
436C2×C4×Q8—671no—
437#493—671no—
438#493—671no—
439#486—671no—
440#486C2×D6711yescharacteristic
441#460—671no—
442#460—671no—
443#460—671no—
444#460—671no—
445#460—1341no—
446#460—1341no—
447#460—1341no—
448#460C2×D6711yescharacteristic
449#460C2×D6711yescharacteristic
450#459—671no—
451#459—671no—
452#459—1342no—
453#459—1341no—
454#447—1342no—
455#431—671no—
456#423—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458#418—1341no—
459C2×#102—1341no—
460#332—671no—
461#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#331—671no—
463#331—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8—671no—
468Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479AGL(1,ℤ/8)—2684no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—2684no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×SD16—1341no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1342no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
495#127—671no—
496#127—671no—
497#127—1341no—
498#127—1341no—
499#127—1341no—
500#127—1341no—
501#127C22×D6711yescharacteristic
502#126—1342no—
503#126—1342no—
504#126—1342no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#124—1341no—
508#124—1342no—
509#124—1341no—
510#124—1341no—
511#124—1341no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1342no—
517#121—672no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—671no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—671no—
535C4×D4—672no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1341no—
548#117—671no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551#117—1342no—
552#117—1342no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1342no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576C22⋊C8—1341no—
577C4×C8—671no—
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—2681no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2681no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1342no—
591C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
592C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—5362no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—2682no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634D8—5362no—
635D8—5362no—
636M16—2682no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42—1342no—
683C42—1341no—
684C42C23×D6711yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—2681no—
687C23—5362no—
688C23—5362no—
689C23—5362no—
690C23—671no—
691C23—1342no—
692C23—1341no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2682no—
699Q8—1341no—
700Q8—1341no—
701Q8#1452407012yescomplemented
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2682no—
708D4—2684no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2682no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—10724no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22#120×D6711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—672no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C4#135×D6711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
791C4C2×#1452407011yescharacteristic
792C4#1686419511yescharacteristic
793C2—161no—
794C2—5362no—
795C2—5361no—
796C2—10721no—
797C2—1342no—
798C2#449×D6711yescharacteristic
799C2#2256946011yescharacteristic
800C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1626C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1626D67
hypocenterC67#18790
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573809C2semidirect
2. #22571128C2semidirect
3. #22569686C2semidirect
4. #460×D67C2semidirect
5. #22559320C2semidirect
6. #22559316C2semidirect
7. #22559305C2semidirect
8. #22559276C2semidirect
9. #22559272C2semidirect
10. #22559270C2semidirect
11. #22559267C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558595C2semidirect
15. C67×#1626C2semidirect
19. #16864131C22semidirect
21. #16864120C22semidirect
24. #16864068C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #557×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
297. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1626D67semidirect
416. C67#18790semidirect
421. #557C2×D67semidirect
461. #332C2×D67semidirect
468. Q8⋊C8C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
701. Q8#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738092
#225711282
#225696862
#460×D672
#225593202
#225593162
#225593052
#225592762
#225592722
#225592702
#225592672
#225588852
#225586362
#225585952
C67×#16262
#1879067