Finite Group Databasebeta

← #30834754

Subgroups — #30834754

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864131C2211yescharacteristic, complemented
19#16864128—21no—
20#16864121C2211yescharacteristic, complemented
21#16864118—21no—
22#16864097—22no—
23#16864090—21no—
24#16864067C2211yescharacteristic, complemented
25#16864056—21no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863945—21no—
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863929—22no—
31C4×#11761629—21no—
32#16863864—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863744C2211yescharacteristic
38#16863597C2211yescharacteristic
39#16863597C2211yescharacteristic
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863595—21no—
43#16863594—21no—
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863593C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863590—22no—
48#16863589—21no—
49#16863531—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84SD16×D67—44no—
85C2×D536—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524041—21no—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524038—22no—
98#14524037—22no—
99#14524034—21no—
100#14524033—22no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524031—21no—
104#14524029—22no—
105#14524028—22no—
106#14524027—22no—
107#14524025—22no—
108#14524021—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018D412yes—
111#14524017—21no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123#14524008D411yescharacteristic
124C4×D268—22no—
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D412yes—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—22no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14524000—22no—
140#14523999—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67—22no—
145C42×D67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#126×C67—22no—
166#124×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761627—22no—
184#11761627—22no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—22no—
189Q8×D67—41no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—82no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761617—42no—
219#11761617—42no—
220#11761616—42no—
221#11761616—42no—
222#11761615—42no—
223D536—82no—
224#11761613—42no—
225#11761613—82no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—22no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—42no—
328D268—42no—
329D268—44no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—81no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67#13512yes—
347C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—164no—
375C2×D67#44912yes—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67C2×#13511yescharacteristic
382C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C67#57511yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67#44912yes—
392#18790—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—81no—
394C2×C67—161no—
395C2×C67C2×#44911yescharacteristic
396C2×C67#300611yescharacteristic
397C2×C67#302111yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—82no—
400D67—161no—
401#3480—671no—
402#3205—671no—
403#3038—671no—
404C2×#460—671no—
405#1628—671no—
406#1628D6711yescharacteristic, complemented
407#1626—671no—
408#1626—671no—
409#1621—671no—
410#1621—671no—
411#1620—671no—
412#1620—671no—
413#1547—671no—
414#1487—671no—
415#1477—671no—
416C67#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
418C22×SD16—1341no—
419#559—671no—
420#559—1341no—
421#557—671no—
422#556—1341no—
423#556C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#553—1341no—
425#553—1342no—
426#550—671no—
427#548—1341no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430C2×#127—671no—
431#529—1342no—
432#529—1341no—
433C4×#41—671no—
434C4×#41—1341no—
435C4×#41—1341no—
436C2×C4×Q8—671no—
437#493—671no—
438#493—671no—
439#486—671no—
440#486C2×D6711yescharacteristic
441#460—671no—
442#460—671no—
443#460—671no—
444#460—671no—
445#460—671no—
446#460—1341no—
447#460—1341no—
448#460—1341no—
449#460C2×D6711yescharacteristic
450#459—671no—
451#459—1342no—
452#459—1341no—
453#459C2×D6711yescharacteristic
454#447—1342no—
455#431—671no—
456#423—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458#418—1341no—
459C2×#102—1341no—
460#332—671no—
461#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#331—671no—
463#331—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479AGL(1,ℤ/8)—2684no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—2684no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×SD16—1341no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1342no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
495#127—671no—
496#127—671no—
497#127—1341no—
498#127—1341no—
499#127—1341no—
500#127—1341no—
501#127C22×D6711yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1342no—
504#126—1342no—
505#125—1341no—
506#125—1342no—
507#124—21no—
508#124—1341no—
509#124—1341no—
510#124—1342no—
511#124—1341no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1342no—
517#121—672no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—671no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—671no—
535C4×D4—672no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—671no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552#117—1342no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1342no—
558C2×C42—1341no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576C22⋊C8—1341no—
577C4×C8—671no—
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—2681no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2681no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—5362no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—2682no—
632D8—42no—
633D8—2682no—
634D8—5362no—
635D8—5362no—
636M16—2682no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42—1342no—
682C42—1341no—
683C42—1341no—
684C42C23×D6711yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—2681no—
688C23—5362no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—671no—
692C23—1342no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—2682no—
698Q8—672no—
699Q8—1341no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—2684no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—10724no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22#120×D6711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—672no—
786C4—1341no—
787C4—1342no—
788C4—1341no—
789C4#135×D6711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
792C4#1686419311yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—5362no—
796C2—10721no—
797C2—1342no—
798C2#449×D6711yescharacteristic
799C2#2256945811yescharacteristic
800C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1628C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1628D67
hypocenterC67#18790
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573801C2semidirect
2. #22571128C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #460×D67C2semidirect
5. #22559319C2semidirect
6. #22559306C2semidirect
7. #22559302C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559273C2semidirect
10. #22559270C2semidirect
11. #22559267C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1628C2semidirect
18. #16864131C22semidirect
20. #16864121C22semidirect
24. #16864067C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #556×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
352. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1628D67semidirect
416. C67#18790semidirect
423. #556C2×D67semidirect
461. #332C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
471. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738012
#225711282
#225696842
#460×D672
#225593192
#225593062
#225593022
#225592772
#225592732
#225592702
#225592672
#225588852
#225586362
#225585932
C67×#16282
#1879067