Finite Group Databasebeta

← #30834770

Subgroups — #30834770

Order 17152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864119C2211yescharacteristic, complemented
19#16864112C2211yescharacteristic, complemented
20#16864094—21no—
21#16864088—21no—
22#16864084—21no—
23#16864073—22no—
24#16864050C2211yescharacteristic, complemented
25#16864041—21no—
26#16863951C2211yescharacteristic
27#127×D67C2211yescharacteristic
28#16863932—22no—
29#16863931—21no—
30#16863909—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×#11761627—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001—21no—
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863596C2211yescharacteristic, complemented
39#16863594—22no—
40#16863594—21no—
41#16863592C2211yescharacteristic
42#16863592C2211yescharacteristic, complemented
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863590—21no—
45#16863590—21no—
46#16863589—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863545—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86D8×D67—44no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524038—22no—
97#14524034—22no—
98#14524034—21no—
99#14524032—22no—
100#14524031—21no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524027—22no—
104#14524027—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019D412yes—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—22no—
112#14524017—21no—
113#14524013—22no—
114Q8×Dic67D411yescharacteristic
115Q8×Dic67D412yes—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122#14524005—22no—
123#14524005—21no—
124#14524005D411yescharacteristic
125#14524005D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524001—22no—
131#14524001—22no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001D411yescharacteristic
138#14523999—22no—
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67—22no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#125×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—22no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—22no—
198D4×D67—41no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—82no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761615—42no—
218#11761615—82no—
219D536—42no—
220D536—42no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761613—42no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—42no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—42no—
268SD16×C67—82no—
269D8×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—42no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—82no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67#13512yes—
352C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—84no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67#44912yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67C2×#13511yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67#44912yes—
397#18792—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67C2×#44911yescharacteristic
401C2×C67#300611yescharacteristic
402C2×C67#302111yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—81no—
405D67—81no—
406D67—161no—
407#3475—671no—
408#3208—671no—
409#3038—671no—
410C2×#459—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1625—671no—
414#1625—671no—
415#1624—671no—
416#1624—671no—
417#1622—671no—
418#1622D6711yescharacteristic, complemented
419#1550—671no—
420#1486—671no—
421#1477—671no—
422C67#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
424C22×D8—1341no—
425#556—671no—
426#555—671no—
427#554C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#553—1341no—
429#552—1341no—
430#552—1341no—
431#551—1342no—
432#547—671no—
433#546—1341no—
434#533—671no—
435C2×#127—671no—
436#529—1341no—
437#529—1342no—
438#525—1341no—
439C4×#41—671no—
440C4×#41—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—1341no—
443#492—671no—
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#486—671no—
446#486—671no—
447#460—671no—
448#460—1342no—
449#460—1341no—
450#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#459—1341no—
457#459—1341no—
458#459—1341no—
459#459C2×D6711yescharacteristic
460#450—1342no—
461#431—671no—
462#423—671no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#418—1341no—
465C2×#102—1341no—
466#333—671no—
467#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#332—671no—
469#332—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—671no—
479C2×#41—1341no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485AGL(1,ℤ/8)—2684no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—2684no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127—1341no—
505#127C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—21no—
510#125—1341no—
511#125—1342no—
512#124—1341no—
513#124—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—672no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—672no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—671no—
549#117—1341no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1342no—
555#117—1342no—
556#117—1341no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1342no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8—1341no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1342no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C4×C8—671no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—2681no—
586C24—1341no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
593C2×Q8D4×D6712yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—5362no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—2682no—
635SD16—5362no—
636D8—42no—
637D8—2682no—
638D8—2682no—
639D8—2682no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C42—21no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—1341no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42—1342no—
689C42—1342no—
690C42C23×D6711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—671no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2684no—
717D4—2682no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4#1452407012yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10724no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4#135×D6711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4C2×#1452407011yescharacteristic
803C4#1686419511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5361no—
807C2—5361no—
808C2—10721no—
809C2—1342no—
810C2#449×D6711yescharacteristic
811C2#2256946011yescharacteristic
812C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18792
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573775C2semidirect
2. #22571146C2semidirect
3. #22569686C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559322C2semidirect
6. #22559318C2semidirect
7. #22559300C2semidirect
8. #22559296C2semidirect
9. #22559293C2semidirect
10. #22559290C2semidirect
11. #22559281C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558595C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
18. #16864119C22semidirect
19. #16864112C22semidirect
24. #16864050C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
38. #16863596C22semidirect
42. #16863592C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #554×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
305. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D67semidirect
422. C67#18792semidirect
427. #554C2×D67semidirect
444. #492C2×D67semidirect
450. #460C2×D67semidirect
467. #333C2×D67semidirect
471. Q8⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect
730. D4#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737752
#225711462
#225696862
#459×D672
#225593222
#225593182
#225593002
#225592962
#225592932
#225592902
#225592812
#225588962
#225586322
#225585952
C67×#16222
#1879267