Finite Group Databasebeta

← #30834772

Subgroups — #30834772

Order 17152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864116C2211yescharacteristic, complemented
19#16864107C2211yescharacteristic, complemented
20#16864093—21no—
21#16864085—21no—
22#16864085—21no—
23#16864076—22no—
24#16864051C2211yescharacteristic, complemented
25#16864043—21no—
26#16863951C2211yescharacteristic
27#127×D67C2211yescharacteristic
28#16863927—21no—
29#16863925—22no—
30#16863906—21no—
31#16863864—21no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#117×D67—21no—
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863597C2211yescharacteristic, complemented
39#16863595—21no—
40#16863594—22no—
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863590—21no—
46#16863589—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863545—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86D8×D67—44no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524036—22no—
97#14524035—22no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524030—21no—
101#14524025—22no—
102#14524025—22no—
103#14524025—22no—
104#14524024—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524019—22no—
110#14524019D412yes—
111#14524014—22no—
112#14524014—21no—
113#14524011—22no—
114Q8×Dic67D412yes—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116#14524008—21no—
117#14524008—21no—
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123#14524005—21no—
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14524000—22no—
135#14524000—22no—
136#14523999—22no—
137#14523999—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67—22no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172#117×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—41no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761627—22no—
183#11761627—22no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196D4×D67—22no—
197D4×D67—41no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761617—42no—
217#11761616—42no—
218#11761615—82no—
219D536—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761611—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C8×D67—42no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—82no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—22no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—42no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—82no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—81no—
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333D268—21no—
334D268—42no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67#13512yes—
350C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—84no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67#44912yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67#57511yescharacteristic
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67#44912yes—
397#18792—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—81no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67C2×#44911yescharacteristic
402C2×C67#300611yescharacteristic
403C2×C67#302111yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—42no—
406D67—161no—
407#3475—671no—
408#3208—671no—
409#3038—671no—
410C2×#459—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1625—671no—
414#1625—671no—
415#1624—671no—
416#1624D6711yescharacteristic, complemented
417#1622—671no—
418#1622—671no—
419#1550—671no—
420#1486—671no—
421#1477—671no—
422C67#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
424C22×D8—1341no—
425#556—671no—
426#555C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#554—671no—
428#553—1341no—
429#552—1341no—
430#552—1341no—
431#551—1342no—
432#547—671no—
433#546—1341no—
434#533—671no—
435C2×#127—671no—
436#529—1341no—
437#529—1342no—
438#525—1341no—
439C4×#41—671no—
440C4×#41—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—1341no—
443#492—671no—
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#486—671no—
446#486—671no—
447#460—671no—
448#460—671no—
449#460—1341no—
450#460—1342no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—1341no—
456#459—1341no—
457#459—1341no—
458#459C2×D6711yescharacteristic
459#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#450—1342no—
461#431—671no—
462#423—671no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#418—1341no—
465C2×#102—1341no—
466#333—671no—
467#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#332—671no—
469#332—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—671no—
479C2×#41—1341no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485AGL(1,ℤ/8)—2684no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—2684no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127—1341no—
505#127C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1342no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#124—22no—
513#124—1341no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—672no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1342no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1342no—
527#121—1341no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—672no—
530C4×Q8—671no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—671no—
551#117—1342no—
552#117—1342no—
553#117—1341no—
554#117—1342no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1342no—
564C2×C42—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8—1341no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1342no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582C22⋊C8—1341no—
583C4×C8—671no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—2681no—
586C24—1341no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8D4×D6712yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—5362no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632SD16—82no—
633SD16—2682no—
634SD16—2682no—
635SD16—5362no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2682no—
639D8—2682no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C42—22no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—1341no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42—1342no—
689C42—1341no—
690C42C23×D6711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—2681no—
697C23—5361no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—671no—
702C23—1341no—
703Q8—42no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2684no—
721D4—2682no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—672no—
730D4—1341no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—5364no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10724no—
784C22—672no—
785C22—1342no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4#135×D6711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
803C4#1686419311yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2682no—
807C2—161no—
808C2—10721no—
809C2—1342no—
810C2#449×D6711yescharacteristic
811C2#2256945811yescharacteristic
812C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18792
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573766C2semidirect
2. #22571146C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559321C2semidirect
6. #22559317C2semidirect
7. #22559301C2semidirect
8. #22559297C2semidirect
9. #22559292C2semidirect
10. #22559282C2semidirect
11. #22559278C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
18. #16864116C22semidirect
19. #16864107C22semidirect
24. #16864051C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
38. #16863597C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #555×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
339. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D67semidirect
422. C67#18792semidirect
426. #555C2×D67semidirect
444. #492C2×D67semidirect
459. #459C2×D67semidirect
467. #333C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737662
#225711462
#225696842
#459×D672
#225593212
#225593172
#225593012
#225592972
#225592922
#225592822
#225592782
#225588962
#225586322
#225585932
C67×#16242
#1879267