Finite Group Databasebeta

← #30834776

Subgroups — #30834776

Order 17152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864120C2211yescharacteristic, complemented
19#16864111C2211yescharacteristic, complemented
20#16864103C2211yescharacteristic, complemented
21#16864098—21no—
22#16864081—21no—
23#16864080—21no—
24#16864069—22no—
25#16864034—21no—
26#16863951C2211yescharacteristic
27#127×D67C2211yescharacteristic
28#16863932—21no—
29#16863923—22no—
30#16863906—21no—
31#41×Dic67—21no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001—21no—
35#16863769C2211yescharacteristic, complemented
36#16863768C2211yescharacteristic, complemented
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863597C2211yescharacteristic, complemented
39#16863595—22no—
40#16863595—21no—
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863590—21no—
46#16863589—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863548—22no—
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#102×D67—21no—
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D411yescharacteristic
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86D8×D67—44no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524036—22no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524033—22no—
100#14524032—21no—
101#14524029—22no—
102#14524027—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023D412yes—
107#14524022—21no—
108#14524020—22no—
109#14524019—21no—
110#14524017—21no—
111#14524015—22no—
112#14524014—21no—
113#14524011—22no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134C2311yescharacteristic
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D412yes—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002—22no—
132#14524002—21no—
133#14524001—22no—
134#14524001—22no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14523999—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C2×C4×Dic67—22no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—41no—
180#11761627—22no—
181#11761627—22no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—82no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761617—42no—
214#11761617—82no—
215#11761616—42no—
216#11761616—82no—
217D536—42no—
218#11761613—42no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761611—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270D8×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—81no—
332C2×Dic67—82no—
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—42no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67#13512yes—
351C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134—42no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—84no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67#44912yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67#57511yescharacteristic
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67#44912yes—
397#18792—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67C2×#44911yescharacteristic
402C2×C67#300611yescharacteristic
403C2×C67#302111yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—81no—
406D67—161no—
407#3475—671no—
408#3208—671no—
409#3038—671no—
410C2×#459—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1625—671no—
414#1625D6711yescharacteristic, complemented
415#1624—671no—
416#1624—671no—
417#1622—671no—
418#1622—671no—
419#1550—671no—
420#1486—671no—
421#1477—671no—
422C67#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
424C22×D8—1341no—
425#556—671no—
426#555—671no—
427#554—671no—
428#553—1341no—
429#552—1341no—
430#552—1341no—
431#551—1342no—
432#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#546—1341no—
434#533—671no—
435C2×#127—671no—
436#529—1341no—
437#529—1342no—
438#525—1341no—
439C4×#41—671no—
440C4×#41—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—1341no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#486—671no—
446#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#460—671no—
448#460—671no—
449#460—1342no—
450#460—1341no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—1341no—
456#459—1341no—
457#459—1341no—
458#459C2×D6711yescharacteristic
459#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#450—1342no—
461#431—671no—
462#423—671no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#418—1341no—
465C2×#102—1341no—
466#333—671no—
467#333—671no—
468#332—671no—
469#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—671no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485AGL(1,ℤ/8)—2684no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—2684no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127—1341no—
505#127C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#125—1341no—
512#124—1342no—
513#124—1341no—
514#123—22no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—672no—
520C22⋊Q8—1342no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—21no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1341no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—672no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—671no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1342no—
553#117—1342no—
554#117—1341no—
555#117—1342no—
556#117—1341no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1342no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8—1341no—
569C4⋊C8—1341no—
570C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1342no—
582C22⋊C8—1341no—
583C4×C8—671no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—2681no—
586C24—1341no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—671no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—5362no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632SD16—2682no—
633SD16—2682no—
634SD16—5362no—
635SD16—5362no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2682no—
639D8—2682no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6712yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1341no—
685C42—1342no—
686C42—1341no—
687C42—1342no—
688C42—1342no—
689C42—1341no—
690C42C23×D6711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—2681no—
697C23—5361no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—671no—
702C23—1341no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2682no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4#1452406712yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10724no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4#135×D6711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4C2×#1452406711yescharacteristic
803C4#1686419211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—5361no—
808C2—10721no—
809C2—1342no—
810C2#449×D6711yescharacteristic
811C2#2256945611yescharacteristic
812C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18792
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573772C2semidirect
2. #22571151C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559320C2semidirect
6. #22559316C2semidirect
7. #22559298C2semidirect
8. #22559294C2semidirect
9. #22559291C2semidirect
10. #22559283C2semidirect
11. #22559279C2semidirect
12. #22558898C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558593C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
18. #16864120C22semidirect
19. #16864111C22semidirect
20. #16864103C22semidirect
35. #16863769C22semidirect
36. #16863768C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863597C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
307. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1625D67semidirect
422. C67#18792semidirect
432. #547C2×D67semidirect
446. #486C2×D67semidirect
459. #459C2×D67semidirect
469. #332C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect
730. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737722
#225711512
#225696842
#459×D672
#225593202
#225593162
#225592982
#225592942
#225592912
#225592832
#225592792
#225588982
#225586322
#225585932
C67×#16252
#1879267