Finite Group Databasebeta

← #30834792

Subgroups — #30834792

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864052—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26#16863944C2211yescharacteristic, complemented
27#16863941—21no—
28#16863906—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863768C2211yescharacteristic, complemented
34#16863747C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863718—21no—
37#16863713—21no—
38#16863692C2211yescharacteristic, complemented
39#16863687C2211yescharacteristic, complemented
40#16863686C2211yescharacteristic
41#16863686C2211yescharacteristic, complemented
42#16863609—22no—
43#16863593C2211yescharacteristic, complemented
44#16863588C2211yescharacteristic, complemented
45#16863538—21no—
46#16863538—22no—
47#16863528—21no—
48#16863508—21no—
49#16863505—21no—
50#16863487—21no—
51D8×Dic67—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54#16863447C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627—44no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C22×Dic134—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524039—21no—
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524023—21no—
99#14524022—21no—
100#14524020—22no—
101#14524020—22no—
102#14524017—21no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014D412yes—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D412yes—
126#14524005D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14523999—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523968—21no—
148#14523968—22no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—22no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—22no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#120×C67—22no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179#11761627—22no—
180#11761627—22no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—48no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—82no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—48no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205D4×D67—22no—
206D4×D67—41no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—48no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761616—42no—
225#11761616—82no—
226#11761613—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—41no—
248C22⋊Dic67—41no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276D8×C67—42no—
277D8×C67—42no—
278D8×C67—82no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—44no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—82no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67#12011yescharacteristic
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—44no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67#13512yes—
315D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—44no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—44no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—82no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348D268—21no—
349D268—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359Dic134—21no—
360Dic134—44no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—42no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—88no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—84no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67C2×#13511yescharacteristic
396C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C67#57511yescharacteristic
399Dic67—21no—
400Dic67—22no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—42no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#300211yescharacteristic
413C2×C67#300311yescharacteristic
414C2×C67#302111yescharacteristic
415D67—41no—
416D67—81no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619D6711yescharacteristic, complemented
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—1341no—
442D42C2×D6711yescharacteristic
443#532—671no—
444#532—671no—
445#532—1341no—
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#492—671no—
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476—671no—
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459C2×D6711yescharacteristic
465#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#449—1342no—
467#449—1341no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1342no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1341no—
513#127—1341no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—672no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#120—22no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—672no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1342no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1341no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—1342no—
579#103—1341no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1342no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—1341no—
594C4×C8C22×D6711yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1341no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—5362no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—671no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2688no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4D4×D6711yescharacteristic
637C2×D4D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4D4×D6712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2688no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658SD16—2682no—
659SD16—5362no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—82no—
663D8—2682no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—672no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—82no—
712C23—2682no—
713C23—2682no—
714C23—5361no—
715C23—671no—
716C23—1341no—
717Q8—2682no—
718Q8—2684no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—672no—
722Q8—1341no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2682no—
740D4—2684no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—1344no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4#1452406212yes—
747D4#1452406712yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5362no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—5364no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2682no—
815C4—5361no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1342no—
820C4C2×#1452406211yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4C2×#1452406711yescharacteristic
823C4#1686419211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—2681no—
828C2—161no—
829C2—5361no—
830C2#2256942211yescharacteristic
831C2#2256943311yescharacteristic
832C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761627C2semidirect
2. #22571137C2semidirect
3. #22570299C2semidirect
4. #22570266C2semidirect
5. #22559377C2semidirect
6. #22559362C2semidirect
7. #22559337C2semidirect
8. #22559325C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558911C2semidirect
13. #22558640C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
26. #16863944C22semidirect
33. #16863768C22semidirect
34. #16863747C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
38. #16863692C22semidirect
39. #16863687C22semidirect
41. #16863686C22semidirect
43. #16863593C22semidirect
44. #16863588C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. #16863447C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
428. #1619D67semidirect
432. C67#18794semidirect
451. #493C2×D67semidirect
465. #459C2×D67semidirect
479. #331C2×D67semidirect
487. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225711372
#225702992
#225702662
#225593772
#225593622
#225593372
#225593252
#225593112
#225592962
#225592712
#225589112
#225586402
#225585982
C67×#16192
#1879467