Finite Group Databasebeta

← #30834793

Subgroups — #30834793

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864039—21no—
23#16864035—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863943—21no—
27#16863905—22no—
28#16863903—21no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32#16863717—21no—
33#16863712—21no—
34#16863688C2211yescharacteristic, complemented
35#16863683C2211yescharacteristic
36#16863683C2211yescharacteristic, complemented
37#16863683C2211yescharacteristic, complemented
38#16863593C2211yescharacteristic, complemented
39#16863588C2211yescharacteristic
40#16863588C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863539—21no—
43#16863529—21no—
44#16863506—21no—
45#16863506—21no—
46C4×#11761616—21no—
47C4×#11761613—21no—
48#16863453C2211yescharacteristic, complemented
49#16863449C2211yescharacteristic, complemented
50#16863142C2211yescharacteristic, complemented
51#16863142C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic, complemented
53#16863140C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C67C2211yescharacteristic
63#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#463×C67—22no—
69#449×C67—22no—
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524042—21no—
90#14524039—21no—
91#14524029—22no—
92#14524028—22no—
93#14524025—22no—
94#14524024—22no—
95#14524021—22no—
96#14524020—22no—
97#14524019—21no—
98#14524019—21no—
99#14524018—21no—
100#14524016—22no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524014—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524013—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—22no—
109C4×Dic134D411yescharacteristic
110C4×Dic134C2311yescharacteristic
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D411yescharacteristic
115C4×D268D411yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118C4×D268C2311yescharacteristic
119D4×Dic67—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524000—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132C42×D67—21no—
133#14523976—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136#14523974—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14523966—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523964—21no—
146#14523963—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151#14523954—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×D8×C67—22no—
157C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
159#127×C67C2311yescharacteristic
160#127×C67C2311yescharacteristic
161#124×C67—21no—
162#124×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67D412yes—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67D412yes—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173#103×C67—22no—
174#102×C67—22no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—22no—
183#11761628—22no—
184#11761628—48no—
185#11761627—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—48no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—42no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—48no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223#11761616—42no—
224#11761613—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67—42no—
256#41×C67—82no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—41no—
266C2×D4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—41no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272SD16×C67—82no—
273D8×C67—82no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—82no—
300Q8×C67—42no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—82no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—82no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—44no—
341C2×Dic67—42no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268—44no—
348D268#13512yes—
349D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D67—24no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—21no—
363Dic134—44no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—88no—
391C2×D67—84no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×#13511yescharacteristic
399C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C67#57511yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—41no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67—161no—
411C2×C67#300211yescharacteristic
412C2×C67#300311yescharacteristic
413C2×C67#302111yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—42no—
416D67—81no—
417D4×#41—671no—
418#3207D6711yescharacteristic, complemented
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—1341no—
444#532C2×D6711yescharacteristic
445#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476—671no—
461#463—22no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—22no—
467#449—1341no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331—671no—
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—2684no—
491C2×#41—2684no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1342no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—1341no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1342no—
536#121C22⋊D6712yes—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4C22⋊D6712yes—
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—1341no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—671no—
576C4⋊C8—671no—
577C4⋊C8—671no—
578#103—22no—
579#103—1341no—
580#102—22no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—1341no—
593C4×C8C22×D6711yescharacteristic
594C4×C8C22×D6711yescharacteristic
595C24—1342no—
596C24—1341no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—82no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2688no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—2682no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1342no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2688no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2688no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658SD16—82no—
659SD16—2682no—
660D8—82no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—2682no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2684no—
710C23—2684no—
711C23—5361no—
712C23—5362no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452401111yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2684no—
721Q8—672no—
722Q8—1341no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—82no—
735D4—2682no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2684no—
740D4—5362no—
741D4—672no—
742D4—672no—
743D4—1344no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401111yescharacteristic
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—5364no—
805C22—5368no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22C2×#1452401111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—1342no—
820C4#135×D6711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
823C4#1686419311yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—2682no—
827C2—2682no—
828C2—161no—
829C2—5361no—
830C2#2256942311yescharacteristic
831C2#2256943411yescharacteristic
832C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3207C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3207D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573695C2semidirect
2. #22570296C2semidirect
3. #22570263C2semidirect
4. #22559371C2semidirect
5. #22559357C2semidirect
6. #22559333C2semidirect
7. #22559323C2semidirect
8. #22559309C2semidirect
9. #22559295C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558914C2semidirect
13. #22558644C2semidirect
14. #22558601C2semidirect
15. C67×#3207C2semidirect
34. #16863688C22semidirect
36. #16863683C22semidirect
37. #16863683C22semidirect
38. #16863593C22semidirect
40. #16863588C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
48. #16863453C22semidirect
49. #16863449C22semidirect
50. #16863142C22semidirect
51. #16863142C22semidirect
52. #16863140C22semidirect
53. #16863140C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
63. #532×C67C22semidirect
64. #493×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #487×C67C22semidirect
67. #486×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
418. #3207D67semidirect
432. C67#18794semidirect
445. #532C2×D67semidirect
451. #493C2×D67semidirect
452. #492C2×D67semidirect
453. #487C2×D67semidirect
454. #486C2×D67semidirect
475. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225702962
#225702632
#225593712
#225593572
#225593332
#225593232
#225593092
#225592952
#225592712
#225592612
#225589142
#225586442
#225586012
C67×#32072
#1879467