Finite Group Databasebeta

← #30834795

Subgroups — #30834795

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864055—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864042—21no—
23#16864036—22no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863943—21no—
28#16863907—21no—
29#16863905—22no—
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32#16863772C2211yescharacteristic, complemented
33#16863770C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863688C2211yescharacteristic, complemented
38#16863683C2211yescharacteristic, complemented
39#16863608—22no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863541—22no—
43#16863539—21no—
44C4×#11761616—21no—
45C4×#11761613—21no—
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48#16863141C2211yescharacteristic, complemented
49#16863141C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62#481×C67—21no—
63#476×C67C2211yescharacteristic
64#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#442×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—44no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—22no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—22no—
94#14524028—22no—
95#14524026—22no—
96#14524025—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524021—22no—
100#14524020—22no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017D412yes—
106#14524016—22no—
107#14524016—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134D411yescharacteristic
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115C4×D268—21no—
116C4×D268D411yescharacteristic
117C4×D268D412yes—
118C4×D268C2311yescharacteristic
119D4×Dic67—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524000—21no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C22⋊C4×D67—22no—
130C42×D67—21no—
131#14523976—21no—
132#14523974—21no—
133C4⋊(C67⋊C8)—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523967—22no—
137#14523966—21no—
138#14523964—22no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523963—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C4×C67⋊C8—21no—
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67—21no—
148C22×D4×C67D411yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C2×D8×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67C2311yescharacteristic
154#124×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C67—21no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#106×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177#97×C67—21no—
178C23×D67—22no—
179#11761628—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—48no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—42no—
210C22×Dic67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—48no—
218#11761616—42no—
219#11761615—82no—
220#11761613—42no—
221#11761613—82no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C24×C67—21no—
247#41×C67—82no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269D8×C67—42no—
270D8×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—82no—
300Q8×C67—42no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—82no—
311D4×C67#13512yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—82no—
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—82no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—44no—
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268—44no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D67—24no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—21no—
361Dic134—44no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—84no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C2×D67—22no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—88no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×#13511yescharacteristic
400C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C67#57511yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—42no—
409C2×C67—41no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#300211yescharacteristic
413C2×C67#300311yescharacteristic
414C2×C67#302111yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—82no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109D6711yescharacteristic, complemented
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1342no—
440#546—1341no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—671no—
444#532—1341no—
445#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—1341no—
450C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
451#493—671no—
452#492—671no—
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—21no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476C2×D6711yescharacteristic
460#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459C2×D6711yescharacteristic
465#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#449—1341no—
467#449—1342no—
468#447—21no—
469#442—21no—
470#442—21no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331—671no—
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—2684no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1342no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1342no—
518#124—1341no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—672no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—672no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—1341no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—1341no—
579#103—1342no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—21no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—1341no—
595C24—21no—
596C24—1342no—
597#41—82no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2688no—
604#41—2682no—
605#41—2688no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—1342no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2688no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2688no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658SD16—2682no—
659SD16—5362no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—2684no—
712C23—2684no—
713C23—5362no—
714C23—1342no—
715C23—1341no—
716C23#1452401111yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—2684no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—672no—
722Q8—1341no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—2682no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5362no—
744D4—672no—
745D4—1344no—
746D4—1341no—
747D4#1452406312yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401111yescharacteristic
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—5368no—
807C22—1342no—
808C22C2×#1452401111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2682no—
819C4—1342no—
820C4C2×#1452406311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
823C4#1686419411yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—2682no—
828C2—161no—
829C2—5362no—
830C2#2256942511yescharacteristic
831C2#2256943411yescharacteristic
832C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3109C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3109D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22571142C2semidirect
3. #22570263C2semidirect
4. #22559373C2semidirect
5. #22559359C2semidirect
6. #22559335C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559311C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558915C2semidirect
13. #22558641C2semidirect
14. #22558600C2semidirect
15. C67×#3109C2semidirect
32. #16863772C22semidirect
33. #16863770C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
37. #16863688C22semidirect
38. #16863683C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. #16863141C22semidirect
49. #16863141C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
56. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
64. #476×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
419. #3109D67semidirect
432. C67#18794semidirect
445. #532C2×D67semidirect
460. #476C2×D67semidirect
465. #459C2×D67semidirect
473. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225711422
#225702632
#225593732
#225593592
#225593352
#225593242
#225593112
#225592972
#225592732
#225592622
#225589152
#225586412
#225586002
C67×#31092
#1879467