Finite Group Databasebeta

← #30834797

Subgroups — #30834797

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19#16864058—21no—
20#16864050—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864041—22no—
23#16864041—21no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863946—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863908—22no—
29#16863908—21no—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863772C2211yescharacteristic, complemented
33#16863770C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863712—21no—
37#16863683C2211yescharacteristic
38#16863683C2211yescharacteristic, complemented
39#16863608—22no—
40#16863588C2211yescharacteristic
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863541—22no—
43#16863529—21no—
44#16863506—21no—
45#16863506—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#482×C67—21no—
63#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C67—21no—
68C4×SD16×C67—21no—
69C4×D8×C67—21no—
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—22no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524031—22no—
94#14524031—21no—
95#14524027—22no—
96#14524027—22no—
97#14524027—22no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D412yes—
111#14524013—22no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268D411yescharacteristic
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D412yes—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131#14523974—21no—
132#14523974—21no—
133C4⋊(C67⋊C8)—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523967—22no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—22no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144#14523954—21no—
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67—21no—
148C2×#41×C67D411yescharacteristic
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×D8×C67—21no—
151C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
152#127×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156C4×Q8×C67D411yescharacteristic
157C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67D411yescharacteristic
166C2×C42×C67—21no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#107×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C4×C8×C67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—48no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223#11761615—82no—
224#11761613—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—82no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248#41×C67—22no—
249#41×C67—22no—
250#41×C67—82no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—82no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—42no—
302Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C67—24no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—82no—
311D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67—82no—
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—44no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—42no—
344D268—42no—
345D268—44no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—82no—
352D268#13512yes—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—44no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C2×D67—22no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—84no—
391C2×D67—88no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—22no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#13511yescharacteristic
401C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C67#57511yescharacteristic
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—41no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—161no—
411C2×C67#300211yescharacteristic
412C2×C67#300311yescharacteristic
413C2×C67#302111yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—81no—
416D67—82no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106D6711yescharacteristic, complemented
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1342no—
440#546—1341no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—671no—
444#532—1341no—
445#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#525—1342no—
447#525—1341no—
448C4×#41C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493—671no—
452#492—671no—
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—21no—
456#481—1341no—
457#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#463—1342no—
462#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#449—21no—
467#449—1342no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331—671no—
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—2684no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—1342no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1342no—
518#124—1341no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—672no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
541C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—672no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1342no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—671no—
595C24—1342no—
596C24—1341no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—82no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2688no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2688no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—2688no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—5362no—
660D8—42no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—2682no—
708C23—2684no—
709C23—2682no—
710C23—2684no—
711C23—5361no—
712C23—5362no—
713C23—1342no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452401111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—2684no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8#1452406812yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—2682no—
732D4—2684no—
733D4—2682no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5362no—
743D4—672no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4#1452406812yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401111yescharacteristic
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2682no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—2682no—
804C22—2681no—
805C22—5364no—
806C22—5368no—
807C22—1342no—
808C22C2×#1452401111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2681no—
818C4—2682no—
819C4—2681no—
820C4#135×D6711yescharacteristic
821C4C2×#1452406811yescharacteristic
822C4C2×#1452406811yescharacteristic
823C4#1686419311yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—2682no—
827C2—161no—
828C2—5362no—
829C2—5361no—
830C2#2256942311yescharacteristic
831C2#2256943511yescharacteristic
832C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3106C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3106D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D268C2semidirect
2. #22571142C2semidirect
3. #22570296C2semidirect
4. #22559372C2semidirect
5. #22559358C2semidirect
6. #22559334C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559310C2semidirect
9. #22559296C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558912C2semidirect
13. #22558643C2semidirect
14. #22558599C2semidirect
15. C67×#3106C2semidirect
32. #16863772C22semidirect
33. #16863770C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
38. #16863683C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
63. #477×C67C22semidirect
64. #476×C67C22semidirect
65. #460×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
420. #3106D67semidirect
432. C67#18794semidirect
445. #532C2×D67semidirect
457. #477C2×D67semidirect
460. #476C2×D67semidirect
462. #460C2×D67semidirect
465. #459C2×D67semidirect
475. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225711422
#225702962
#225593722
#225593582
#225593342
#225593242
#225593102
#225592962
#225592722
#225592622
#225589122
#225586432
#225585992
C67×#31062
#1879467