Finite Group Databasebeta

← #30834799

Subgroups — #30834799

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic, complemented
17#16863772C2211yescharacteristic, complemented
18#16863768C2211yescharacteristic, complemented
19#16863748C2211yescharacteristic, complemented
20#16863744C2211yescharacteristic, complemented
21#16863720—21no—
22#16863714—21no—
23#16863691C2211yescharacteristic, complemented
24#16863686C2211yescharacteristic
25#16863686C2211yescharacteristic, complemented
26#16863686C2211yescharacteristic, complemented
27#16863611—22no—
28#16863596C2211yescharacteristic, complemented
29#16863591C2211yescharacteristic
30#16863591C2211yescharacteristic, complemented
31#16863591C2211yescharacteristic, complemented
32#16863541—21no—
33#16863539—22no—
34#16863530—21no—
35#16863506—21no—
36#16863506—21no—
37C4×#11761615—21no—
38C4×#11761613—21no—
39#16863453C2211yescharacteristic, complemented
40#16863449C2211yescharacteristic, complemented
41#16863449C2211yescharacteristic, complemented
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863140C2211yescharacteristic, complemented
45#16863140C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C67—21no—
55#550×C67C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57#548×C67—21no—
58#547×C67—21no—
59#547×C67C2211yescharacteristic
60#546×C67—22no—
61#546×C67—21no—
62D42×C67—21no—
63D42×C67C2211yescharacteristic
64#532×C67—21no—
65#532×C67C2211yescharacteristic
66#525×C67—22no—
67#525×C67—21no—
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C67—21no—
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761615—21no—
74C2×#11761613—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—22no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524040C2311yescharacteristic
80#14524031—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83C4×D268—21no—
84C4×D268—21no—
85#14523976—21no—
86#14523974—21no—
87#14523974—21no—
88#14523974—21no—
89C4⋊(C67⋊C8)—21no—
90C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14523967—21no—
95#14523966—22no—
96#14523964—21no—
97#14523964—21no—
98#14523964—21no—
99#14523963—22no—
100#14523963—21no—
101#14523963—21no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104C22⋊(C67⋊C8)—21no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107#14523954—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—44no—
117C2×#41×C67—44no—
118C2×#41×C67D411yescharacteristic
119C22×Q8×C67—21no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67D411yescharacteristic
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—21no—
126C4⋊Q8×C67—21no—
127C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
128#127×C67—21no—
129#127×C67C2311yescharacteristic
130#124×C67—22no—
131#124×C67—21no—
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—22no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67D412yes—
148#120×C67—22no—
149#120×C67—22no—
150#120×C67—22no—
151C4×Q8×C67D411yescharacteristic
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67D412yes—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171#117×C67D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—82no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C4×D67—41no—
185#11761616—82no—
186#11761615—42no—
187#11761613—42no—
188#11761613—42no—
189#11761613—42no—
190#11761613—82no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199(C2×D67)⋊C4—41no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201C24×C67—22no—
202C24×C67—21no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—22no—
205#41×C67—48no—
206#41×C67—42no—
207#41×C67—42no—
208#41×C67—48no—
209#41×C67—42no—
210#41×C67—42no—
211#41×C67—42no—
212#41×C67—42no—
213C2×Q8×C67—22no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—42no—
216C2×Q8×C67—42no—
217C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—48no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—42no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—48no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—44no—
295C23×C67—44no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—82no—
298C23×C67#12011yescharacteristic
299C22×D67—41no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—44no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C67—24no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—82no—
322D4×C67#13512yes—
323D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—44no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—44no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—44no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—82no—
357C2×Dic67—41no—
358D268—42no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—42no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—84no—
387C22×C67—88no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67C2×#13511yescharacteristic
403C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C67#57511yescharacteristic
406Dic67—81no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—41no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#300211yescharacteristic
414C2×C67#300311yescharacteristic
415C2×C67#302111yescharacteristic
416D67—161no—
417D4×#41D6711yescharacteristic, complemented
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—21no—
434#550C2×D6711yescharacteristic
435D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
436#548—21no—
437#547—21no—
438#547C2×D6711yescharacteristic
439#546—22no—
440#546—21no—
441D42—21no—
442D42C2×D6711yescharacteristic
443#532—21no—
444#532—671no—
445#532C2×D6711yescharacteristic
446#525—22no—
447#525—21no—
448C4×#41C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×D4—21no—
450C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
451#493—671no—
452#492—671no—
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476—671no—
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—1341no—
467#449—1342no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331—671no—
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—671no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—1341no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121C22⋊D6712yes—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
541C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D6712yes—
558C4×D4C22×D6711yescharacteristic
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—1341no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—671no—
576C4⋊C8—671no—
577C4⋊C8—1341no—
578#103—1341no—
579#103—1342no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—1341no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—48no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—5362no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2681no—
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658SD16—2682no—
659SD16—5362no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—2681no—
716C23#1452401211yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2682no—
722Q8#1452406912yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—5362no—
746D4#1452406312yes—
747D4#1452406912yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4#1452401211yescharacteristic
777C2×C4#1452401211yescharacteristic
778C2×C4#1452401211yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—84no—
804C22—88no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22C2×#1452401211yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—5361no—
820C4C2×#1452406311yescharacteristic
821C4C2×#1452406911yescharacteristic
822C4C2×#1452406911yescharacteristic
823C4#1686419411yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—81no—
829C2—10721no—
830C2#2256942711yescharacteristic
831C2#2256943611yescharacteristic
832C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingD4×#41×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterD4×#41D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571138C2semidirect
2. #22570300C2semidirect
3. #22570269C2semidirect
4. #22559374C2semidirect
5. #22559360C2semidirect
6. #22559336C2semidirect
7. #22559325C2semidirect
8. #22559312C2semidirect
9. #22559298C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558914C2semidirect
13. #22558643C2semidirect
14. #22558600C2semidirect
15. D4×#41×C67C2semidirect
16. #16863946C22semidirect
17. #16863772C22semidirect
18. #16863768C22semidirect
19. #16863748C22semidirect
20. #16863744C22semidirect
23. #16863691C22semidirect
25. #16863686C22semidirect
26. #16863686C22semidirect
28. #16863596C22semidirect
30. #16863591C22semidirect
31. #16863591C22semidirect
39. #16863453C22semidirect
40. #16863449C22semidirect
41. #16863449C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
44. #16863140C22semidirect
45. #16863140C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
417. D4×#41D67semidirect
432. C67#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225711382
#225703002
#225702692
#225593742
#225593602
#225593362
#225593252
#225593122
#225592982
#225592742
#225592632
#225589142
#225586432
#225586002
D4×#41×C672
#1879467