Finite Group Databasebeta

← #30834800

Subgroups — #30834800

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864052—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28#16863906—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863772C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863722—21no—
37#16863716—21no—
38#16863688C2211yescharacteristic, complemented
39#16863683C2211yescharacteristic, complemented
40#16863613—22no—
41#16863597C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic, complemented
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863542—21no—
46#16863540—22no—
47#16863531—21no—
48#16863507—21no—
49#16863505—21no—
50#16863483—21no—
51#16863476—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54#16863447C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627—44no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C22×Dic134—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—22no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524032—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524024—22no—
100#14524023—21no—
101#14524022—21no—
102#14524020—22no—
103#14524020—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014D412yes—
113#14524012—22no—
114#14524011—22no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116#14524008D411yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D412yes—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14523999—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523967—22no—
148#14523966—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179#11761629—82no—
180#11761627—22no—
181#11761627—22no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—48no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67—41no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—48no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761617—42no—
227D536—42no—
228#11761613—42no—
229#11761613—42no—
230#11761613—82no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C24×C67—22no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276SD16×C67—82no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—44no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—82no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67#12011yescharacteristic
300Q8×C67—42no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—44no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67#13512yes—
311D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—24no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—42no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—82no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—82no—
360Dic134—21no—
361Dic134—44no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—88no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—84no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×#13511yescharacteristic
397C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67#57511yescharacteristic
400Dic67—21no—
401Dic67—22no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—42no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—42no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67#300211yescharacteristic
412C2×C67#300311yescharacteristic
413C2×C67#302111yescharacteristic
414D67—41no—
415D67—81no—
416D67—161no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629D6711yescharacteristic, complemented
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—1341no—
442D42C2×D6711yescharacteristic
443#532—671no—
444#532—671no—
445#532—1341no—
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493—671no—
452#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476C2×D6711yescharacteristic
460#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—1341no—
467#449—1342no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1342no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—672no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#120—22no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—672no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1342no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1341no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—1341no—
579#103—1342no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1342no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—1341no—
594C4×C8C22×D6711yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1341no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—5362no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—1342no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—2688no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4D4×D6711yescharacteristic
637C2×D4D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4D4×D6712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2688no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658SD16—82no—
659SD16—2682no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—82no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2681no—
714C23—5361no—
715C23—671no—
716C23—1341no—
717Q8—42no—
718Q8—2684no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—672no—
722Q8—1341no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2682no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2682no—
736D4—2684no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—1344no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4#1452406412yes—
747D4#1452407012yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—5364no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2682no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1342no—
820C4C2×#1452406411yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4C2×#1452407011yescharacteristic
823C4#1686419211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—2681no—
828C2—5361no—
829C2—10721no—
830C2#2256942811yescharacteristic
831C2#2256943711yescharacteristic
832C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1629C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1629D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761627C2semidirect
2. #22571139C2semidirect
3. #22570302C2semidirect
4. #22570271C2semidirect
5. #22559373C2semidirect
6. #22559358C2semidirect
7. #22559333C2semidirect
8. #22559315C2semidirect
9. #22559300C2semidirect
10. #22559275C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558911C2semidirect
13. #22558640C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1629C2semidirect
25. #16863947C22semidirect
33. #16863772C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
38. #16863688C22semidirect
39. #16863683C22semidirect
41. #16863597C22semidirect
42. #16863592C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. #16863447C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
424. #1629D67semidirect
432. C67#18794semidirect
452. #492C2×D67semidirect
460. #476C2×D67semidirect
479. #331C2×D67semidirect
487. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225711392
#225703022
#225702712
#225593732
#225593582
#225593332
#225593152
#225593002
#225592752
#225592632
#225589112
#225586402
#225585982
C67×#16292
#1879467