Finite Group Databasebeta

← #30834801

Subgroups — #30834801

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864039—21no—
23#16864035—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863946C2211yescharacteristic, complemented
27#16863943—21no—
28#16863905—22no—
29#16863903—21no—
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863772C2211yescharacteristic, complemented
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863721—21no—
38#16863715—21no—
39#16863692C2211yescharacteristic, complemented
40#16863687C2211yescharacteristic
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863611—22no—
44#16863597C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863592C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic, complemented
48#16863543—21no—
49#16863539—22no—
50#16863532—21no—
51#16863509—21no—
52#16863509—21no—
53C4×#11761617—21no—
54C4×D536—21no—
55#16863449C2211yescharacteristic, complemented
56#16863126C2211yescharacteristic, complemented
57#16863126C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic, complemented
61#16863123C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628D411yescharacteristic
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—22no—
88C2×D536—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—22no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524042—21no—
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—22no—
98#14524028—22no—
99#14524025—22no—
100#14524024—22no—
101#14524021—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524013—22no—
115#14524011—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D411yescharacteristic
125C4×D268D411yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002D411yescharacteristic
137#14524000—21no—
138C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C42×D67—21no—
143#14523977—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523975—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)—21no—
148#14523968—21no—
149#14523966—22no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523963—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#124×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67D412yes—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67D412yes—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176#97×C67—21no—
177C4×C8×C67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—22no—
183#11761628—22no—
184#11761628—48no—
185#11761628—82no—
186#11761627—42no—
187#11761627—48no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—48no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—48no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—41no—
230#11761617—42no—
231#11761616—82no—
232D536—42no—
233D536—42no—
234D536—42no—
235#11761613—82no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265#41×C67—42no—
266#41×C67—42no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—22no—
289C23×C67#12011yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—82no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—44no—
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D67—24no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—42no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268#13512yes—
347D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—44no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—82no—
361Dic134—21no—
362Dic134—44no—
363Dic134—42no—
364Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—88no—
388C2×D67—84no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67C2×#13511yescharacteristic
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C67#57511yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—41no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#300211yescharacteristic
411C2×C67#300311yescharacteristic
412C2×C67#302111yescharacteristic
413D67—42no—
414D67—42no—
415D67—81no—
416D67—161no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553D6711yescharacteristic, complemented
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—671no—
444#532—1341no—
445#532C2×D6711yescharacteristic
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493—671no—
452#492—671no—
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477—671no—
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476—671no—
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—1341no—
467#449—1342no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#431—671no—
475#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—2684no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1342no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1342no—
518#124—1341no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526#121—21no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1342no—
536#121D26812yes—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4D26812yes—
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—1341no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—1341no—
579#103—1342no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—21no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—671no—
595C24—1342no—
596C24—1341no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—2688no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—5362no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—1342no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2688no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4C2×D26812yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2688no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×D26811yescharacteristic
658SD16—2682no—
659SD16—5362no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4C2×D26812yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C2×D26811yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2684no—
709C23—2684no—
710C23—2681no—
711C23—5361no—
712C23—5362no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452401311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—2682no—
720Q8—2684no—
721Q8—672no—
722Q8—1341no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2684no—
732D4—2684no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—5362no—
740D4—5362no—
741D4—672no—
742D4—672no—
743D4—1344no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5362no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401311yescharacteristic
777C2×C4#1452401311yescharacteristic
778C2×C4#1452401311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×D26811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—5364no—
802C22—5368no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22C2×#1452401311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C4#135×D6711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
823C4#1686419311yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—2682no—
827C2—2682no—
828C2—5361no—
829C2—10721no—
830C2#2256942911yescharacteristic
831C2#2256943811yescharacteristic
832C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1553C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1553D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573695C2semidirect
2. #22571138C2semidirect
3. #22570301C2semidirect
4. #22570270C2semidirect
5. #22559375C2semidirect
6. #22559361C2semidirect
7. #22559337C2semidirect
8. #22559326C2semidirect
9. #22559313C2semidirect
10. #22559299C2semidirect
11. #22559275C2semidirect
12. #22559264C2semidirect
13. #22558641C2semidirect
14. #22558599C2semidirect
15. C67×#1553C2semidirect
26. #16863946C22semidirect
33. #16863772C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
39. #16863692C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
44. #16863597C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
47. #16863592C22semidirect
55. #16863449C22semidirect
56. #16863126C22semidirect
57. #16863126C22semidirect
60. #16863123C22semidirect
61. #16863123C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. #431×C67C22semidirect
67. #332×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. #331×C67C22semidirect
70. #331×C67C22semidirect
429. #1553D67semidirect
432. C67#18794semidirect
473. #432C2×D67semidirect
475. #431C2×D67semidirect
476. #332C2×D67semidirect
477. #332C2×D67semidirect
478. #331C2×D67semidirect
479. #331C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225711382
#225703012
#225702702
#225593752
#225593612
#225593372
#225593262
#225593132
#225592992
#225592752
#225592642
#225586412
#225585992
C67×#15532
#1879467