Finite Group Databasebeta

← #30834802

Subgroups — #30834802

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17Q8×D268C2211yescharacteristic
18#16864053—21no—
19#16864051—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864043—22no—
22#16864043—21no—
23#16864031—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16863947C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944—21no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863906—22no—
29#16863906—21no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863772C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863723—21no—
37#16863716—21no—
38#16863683C2211yescharacteristic
39#16863683C2211yescharacteristic, complemented
40#16863613—22no—
41#16863596C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863592C2211yescharacteristic, complemented
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863544—21no—
46#16863540—22no—
47#16863531—21no—
48#16863507—21no—
49#16863505—21no—
50#16863481—21no—
51#16863478—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54#16863447C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—22no—
91#14524043—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524030—22no—
96#14524030—21no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524023—22no—
101#14524023—21no—
102#14524022—22no—
103#14524022—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014D412yes—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115#14524011—22no—
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D412yes—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523967—22no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523965—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—22no—
181#11761629—22no—
182#11761629—82no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205D4×D67—22no—
206D4×D67—41no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—48no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—41no—
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761615—42no—
230D536—42no—
231D536—42no—
232#11761613—42no—
233#11761613—82no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263#41×C67—42no—
264#41×C67—42no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—21no—
275SD16×C67—82no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67#12011yescharacteristic
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—42no—
302Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—44no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—82no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—44no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335D268—24no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—42no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—82no—
344D268#13512yes—
345D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D67—24no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—82no—
362Dic134—44no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C2×D67—21no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—84no—
388C2×D67—88no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×#13511yescharacteristic
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C67#57511yescharacteristic
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—42no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—81no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#300211yescharacteristic
411C2×C67#300311yescharacteristic
412C2×C67#302111yescharacteristic
413D67—41no—
414D67—42no—
415D67—42no—
416D67—161no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637—671no—
422#1635—671no—
423#1631D6711yescharacteristic, complemented
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550C2×D6711yescharacteristic
435D4×Q8—671no—
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—671no—
444#532—671no—
445#532—1341no—
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493—671no—
452#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#487—671no—
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—1341no—
467#449—1342no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332—671no—
478#331—671no—
479#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—2684no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1342no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1342no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1342no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—671no—
515#127C22×D6711yescharacteristic
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—672no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—672no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1342no—
580#102—21no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1342no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—1341no—
594C4×C8C22×D6711yescharacteristic
595C24—1341no—
596C24—1342no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—2682no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—5362no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2688no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4D4×D6712yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2688no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658SD16—82no—
659SD16—2682no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—2684no—
708C23—2682no—
709C23—2684no—
710C23—2682no—
711C23—2681no—
712C23—5362no—
713C23—5361no—
714C23—671no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—2684no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8#1452407012yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—2682no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2682no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5362no—
743D4—672no—
744D4—672no—
745D4—1344no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5362no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—5368no—
799C22—5364no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2681no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C4#135×D6711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4C2×#1452407011yescharacteristic
823C4#1686419511yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—81no—
826C2—2682no—
827C2—2682no—
828C2—2681no—
829C2—10721no—
830C2#2256943011yescharacteristic
831C2#2256943711yescharacteristic
832C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573699C2semidirect
2. #22571139C2semidirect
3. #22570302C2semidirect
4. #22570272C2semidirect
5. #22559372C2semidirect
6. #22559359C2semidirect
7. #22559323C2semidirect
8. #22559314C2semidirect
9. #22559301C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559264C2semidirect
12. #22558911C2semidirect
13. #22558642C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
25. #16863947C22semidirect
33. #16863772C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
39. #16863683C22semidirect
41. #16863596C22semidirect
43. #16863592C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. #16863447C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
423. #1631D67semidirect
432. C67#18794semidirect
452. #492C2×D67semidirect
457. #477C2×D67semidirect
460. #476C2×D67semidirect
479. #331C2×D67semidirect
481. Q8⋊C8C2×D67semidirect
487. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736992
#225711392
#225703022
#225702722
#225593722
#225593592
#225593232
#225593142
#225593012
#225592742
#225592642
#225589112
#225586422
#225585982
C67×#16312
#1879467