Finite Group Databasebeta

← #30834804

Subgroups — #30834804

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18#16864057—21no—
19#16864049—21no—
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864037—22no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16863947—21no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863947C2211yescharacteristic, complemented
28#16863909—22no—
29#16863909—21no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863773C2211yescharacteristic, complemented
34#16863770C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863723—21no—
37#16863716—21no—
38#16863683C2211yescharacteristic, complemented
39#16863683C2211yescharacteristic, complemented
40#16863614—22no—
41#16863596C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic, complemented
43#16863592C2211yescharacteristic, complemented
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863544—21no—
46#16863544—22no—
47#16863531—21no—
48#16863507—21no—
49#16863505—21no—
50#16863481—21no—
51#16863478—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54#16863447C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—44no—
78C2×#11761629—44no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C22×D268—22no—
81C22×D268—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761615—22no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×D536—22no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524040—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524032—22no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524019—22no—
102#14524019—21no—
103#14524018—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D412yes—
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524013—22no—
115#14524013—22no—
116#14524013—22no—
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2311yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123#14524005—22no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130#14524005D412yes—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963—22no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×Q8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—22no—
181#11761629—22no—
182#11761629—48no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629—48no—
186#11761629—42no—
187#11761629—42no—
188#11761629—42no—
189#11761629—42no—
190#11761629—82no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—48no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—41no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—48no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761615—42no—
233#11761615—82no—
234D536—42no—
235D536—42no—
236D536—82no—
237#11761613—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C67—22no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—42no—
268C2×Q8×C67—42no—
269C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67C2411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67#12011yescharacteristic
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—44no—
302Q8×C67—42no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C67—21no—
307D4×C67#13512yes—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—44no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—24no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—42no—
332D268—44no—
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—82no—
346D268—82no—
347D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—82no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—84no—
388C2×D67—88no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×#13511yescharacteristic
399C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C67#57511yescharacteristic
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#18794—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—42no—
409C2×C67#300211yescharacteristic
410C2×C67#300311yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412D67—41no—
413D67—42no—
414D67—81no—
415D67—82no—
416D67—161no—
417D4×#41—671no—
418#3207—671no—
419#3109—671no—
420#3106—671no—
421#1637D6711yescharacteristic, complemented
422#1635—671no—
423#1631—671no—
424#1629—671no—
425#1627—671no—
426#1625—671no—
427#1621—671no—
428#1619—671no—
429#1553—671no—
430#1488—671no—
431#1478—671no—
432C67#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1341no—
434#550—671no—
435D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
436#548—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#546—1341no—
440#546—1342no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443#532—671no—
444#532—671no—
445#532—1341no—
446#525—1341no—
447#525—1342no—
448C4×#41—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451#493—671no—
452#492—671no—
453#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#486—671no—
455#482—1341no—
456#481—1341no—
457#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#476—671no—
459#476—671no—
460#476C2×D6711yescharacteristic
461#463—1342no—
462#460—671no—
463#459—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466#449—1342no—
467#449—1341no—
468#447—1341no—
469#442—1341no—
470#442—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#332—671no—
477#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#331—671no—
479#331—671no—
480Q8⋊C8—671no—
481Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1342no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1341no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—671no—
515#127—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526#121—672no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—672no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4C22×D6711yescharacteristic
561#117—671no—
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573C4⋊C8—671no—
574C4⋊C8—671no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—22no—
580#102—21no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592C4×C8—671no—
593C4×C8—1341no—
594C4×C8C22×D6711yescharacteristic
595C24—1341no—
596C24—1342no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2688no—
601#41—2682no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—5362no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2688no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—671no—
623C2×D4—671no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2688no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658SD16—2682no—
659SD16—5362no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662D8—2682no—
663D8—5362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4D4×D6712yes—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—2684no—
707C23—2682no—
708C23—2684no—
709C23—2682no—
710C23—2681no—
711C23—5362no—
712C23—5361no—
713C23—671no—
714C23—1342no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8#1452407012yes—
723D4—21no—
724D4—2682no—
725D4—2684no—
726D4—2682no—
727D4—2684no—
728D4—2684no—
729D4—2684no—
730D4—2684no—
731D4—2682no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—5362no—
741D4—5362no—
742D4—672no—
743D4—1344no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4#1452406612yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5362no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1344no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—2682no—
798C22—2681no—
799C22—5368no—
800C22—5364no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1342no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C4C2×#1452406611yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C4C2×#1452407011yescharacteristic
823C4#1686419511yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—2682no—
826C2—2681no—
827C2—5362no—
828C2—5361no—
829C2—10721no—
830C2#2256943211yescharacteristic
831C2#2256943711yescharacteristic
832C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1637C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1637D67
hypocenterC67#18794
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761629C2semidirect
2. #22571145C2semidirect
3. #22570302C2semidirect
4. #22570272C2semidirect
5. #22559357C2semidirect
6. #22559334C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559312C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559276C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558913C2semidirect
13. #22558642C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1637C2semidirect
27. #16863947C22semidirect
33. #16863773C22semidirect
34. #16863770C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
38. #16863683C22semidirect
39. #16863683C22semidirect
41. #16863596C22semidirect
42. #16863592C22semidirect
43. #16863592C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. #16863447C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
421. #1637D67semidirect
432. C67#18794semidirect
453. #487C2×D67semidirect
457. #477C2×D67semidirect
477. #332C2×D67semidirect
481. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616292
#225711452
#225703022
#225702722
#225593572
#225593342
#225593242
#225593122
#225592992
#225592762
#225592652
#225589132
#225586422
#225585982
C67×#16372
#1879467