Finite Group Databasebeta

← #30836891

Subgroups — #30836891

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic, complemented
17#16863799C2211yescharacteristic, complemented
18#16863792C2211yescharacteristic, complemented
19#16863742C2211yescharacteristic
20#16863742C2211yescharacteristic
21#16863717—22no—
22#16863700—21no—
23#16863696—22no—
24#16863688—21no—
25#16863681C2211yescharacteristic, complemented
26#16863676C2211yescharacteristic
27#16863676C2211yescharacteristic
28#16863676C2211yescharacteristic, complemented
29#16863640—21no—
30#16863640—21no—
31#16863635—21no—
32#16863623—21no—
33#16863615—21no—
34#16863606C2211yescharacteristic, complemented
35#16863601C2211yescharacteristic
36#16863601C2211yescharacteristic
37#16863601C2211yescharacteristic, complemented
38#16863593—21no—
39#16863449C2211yescharacteristic, complemented
40#16863420C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863140C2211yescharacteristic
45#16863140C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C67—22no—
55#556×C67C2211yescharacteristic
56#553×C67—21no—
57#550×C67—21no—
58#550×C67C2211yescharacteristic
59#547×C67C2211yescharacteristic
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62D42×C67C2211yescharacteristic
63#542×C67—21no—
64#538×C67—22no—
65#537×C67—21no—
66#535×C67—21no—
67#535×C67—21no—
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#532×C67C2211yescharacteristic
70#529×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761618—21no—
72C2×#11761616—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77#14524043C2311yescharacteristic
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524035—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82C4×Dic134—21no—
83C4×Dic134—21no—
84#14524002—21no—
85#14523976—22no—
86#14523976—21no—
87#14523976—21no—
88#14523976—21no—
89#14523974—22no—
90#14523974—21no—
91C4⋊(C67⋊C8)—21no—
92C4⋊(C67⋊C8)—21no—
93C4⋊(C67⋊C8)—21no—
94C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14523967—21no—
99#14523966—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—22no—
107#14523964—22no—
108C22⋊(C67⋊C8)—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C22×D4×C67—21no—
116C22×D4×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
119#127×C67—22no—
120#127×C67—21no—
121#127×C67D411yescharacteristic
122#127×C67C2311yescharacteristic
123#126×C67—22no—
124#126×C67—22no—
125#126×C67—21no—
126#125×C67D411yescharacteristic
127#124×C67—22no—
128#124×C67—21no—
129#124×C67—21no—
130#124×C67—21no—
131#124×C67D411yescharacteristic
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—21no—
135#123×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—22no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67D411yescharacteristic
153#121×C67D411yescharacteristic
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D412yes—
156#120×C67—22no—
157#120×C67—22no—
158#120×C67—22no—
159#120×C67—22no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—22no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67D412yes—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172#117×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178#11761618—81no—
179#11761616—81no—
180#11761616—81no—
181#11761616—81no—
182#11761612—81no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—81no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194Dic67⋊C4—41no—
195Dic67⋊C4—41no—
196C22⋊Dic67—41no—
197C4×Dic67—41no—
198C24×C67—22no—
199#41×C67—81no—
200#41×C67—81no—
201#41×C67—81no—
202#41×C67—81no—
203#41×C67—81no—
204#41×C67—81no—
205#41×C67—81no—
206#41×C67—81no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—22no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—81no—
224C2×D4×C67—81no—
225C2×D4×C67—81no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—22no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—82no—
280C23×C67—82no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67#12011yescharacteristic
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—81no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—81no—
300D4×C67—81no—
301D4×C67—81no—
302D4×C67—81no—
303D4×C67—81no—
304D4×C67—82no—
305D4×C67—82no—
306D4×C67—82no—
307D4×C67—82no—
308D4×C67—82no—
309D4×C67—82no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—82no—
328C2×C4×C67—82no—
329C2×C4×C67—82no—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—164no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67#57611yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377C4×C67#57711yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379Dic67—81no—
380Dic67—81no—
381#18974—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—41no—
383C2×C67—81no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67#301211yescharacteristic
389C2×C67#302211yescharacteristic
390#3546D6711yescharacteristic
391#3254—671no—
392#3248—671no—
393#3228—671no—
394#1654—671no—
395#1652—671no—
396#1650—671no—
397#1647—671no—
398#1642—671no—
399#1641—671no—
400#1639—671no—
401#1639—671no—
402#1547—671no—
403#1495—671no—
404#1480—671no—
405C67#1897411yescharacteristic, complemented, Sylow
406#560—22no—
407#556C2×D6711yescharacteristic
408#553—21no—
409#550—21no—
410#550C2×D6711yescharacteristic
411#547C2×D6711yescharacteristic
412#546—21no—
413#546—21no—
414D42C2×D6711yescharacteristic
415#542—21no—
416#538—22no—
417#537—21no—
418#535—21no—
419#535—21no—
420#533—671no—
421#532C2×D6711yescharacteristic
422#532C2×D6711yescharacteristic
423#529C2×D6711yescharacteristic
424#500—671no—
425#498—671no—
426#486—671no—
427#486—671no—
428#482—1342no—
429#479—1341no—
430#478—1342no—
431#477—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#468—1341no—
437#468—1341no—
438#467—1341no—
439#465—1341no—
440#464—1341no—
441#462—671no—
442#461—671no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#460—1341no—
446#431—671no—
447#423—671no—
448C2×C4⋊C8—671no—
449#332—671no—
450#332—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C2×Q16—1341no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C22×C8—1341no—
473C4⋊Q8—671no—
474C4⋊Q8—671no—
475C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127C22⋊D6711yescharacteristic
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125—1341no—
485#125C22⋊D6711yescharacteristic
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C22⋊D6711yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—21no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D6711yescharacteristic
514#121C22⋊D6711yescharacteristic
515#121C22⋊D6711yescharacteristic
516#121C22⋊D6712yes—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊D6712yes—
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—1341no—
541#107—1341no—
542#107—1341no—
543#107—1342no—
544#106—1341no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—671no—
550C4⋊C8—1341no—
551C4⋊C8—1341no—
552C4⋊C8—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—671no—
566C24—22no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610Q16—5361no—
611SD16—5361no—
612SD16—5361no—
613SD16—5361no—
614M16—5361no—
615C2×C8—5361no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2681no—
631C4⋊C4—2681no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2681no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—2681no—
661C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C42C23×D6711yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23#1452401211yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—81no—
678Q8—2681no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—81no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4#1452401211yescharacteristic
727C2×C4#1452401211yescharacteristic
728C2×C4#1452401211yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—164no—
754C22C2×#1452401211yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—5361no—
766C4—5361no—
767C4#1686419911yescharacteristic
768C4#1686419911yescharacteristic
769C4#1686420711yescharacteristic
770C4#1686420711yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2#2256951311yescharacteristic
777C2#2256951311yescharacteristic
778C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3546C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3546D67
hypocenterC67#18974
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571596C2semidirect
2. #22571546C2semidirect
3. #22571341C2semidirect
4. #22559493C2semidirect
5. #22559479C2semidirect
6. #22559465C2semidirect
7. #22559444C2semidirect
8. #22559409C2semidirect
9. #22559402C2semidirect
10. #22559388C2semidirect
11. #22559388C2semidirect
12. #22558886C2semidirect
13. #22558674C2semidirect
14. #22558608C2semidirect
16. #16863953C22semidirect
17. #16863799C22semidirect
18. #16863792C22semidirect
25. #16863681C22semidirect
28. #16863676C22semidirect
34. #16863606C22semidirect
37. #16863601C22semidirect
39. #16863449C22semidirect
40. #16863420C22semidirect
41. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
405. C67#18974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225715962
#225715462
#225713412
#225594932
#225594792
#225594652
#225594442
#225594092
#225594022
#225593882
#225588862
#225586742
#225586082
C67×#35462
#1897467