Finite Group Databasebeta

← #30837007

Subgroups — #30837007

Order 17152.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574350C211yesmaximal, characteristic
2#22570817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864144C2211yescharacteristic
19#16864142—21no—
20#16864142—21no—
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864137—21no—
23#16864137—21no—
24#16864136—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863947—21no—
27#16863945C2211yescharacteristic
28#16863931C2211yescharacteristic
29#16863931C2211yescharacteristic
30#16863929—21no—
31#16863929—21no—
32#16863909—21no—
33#16863909—21no—
34#16863904—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic
37#16863788C2211yescharacteristic
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863763—21no—
40#16863759—21no—
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863758C2211yescharacteristic, complemented
43#16863756C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic, complemented
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863655—21no—
47#16863653—21no—
48#16863645—21no—
49#16863643—21no—
50#16863490—21no—
51#16863488—21no—
52#16863483—21no—
53#16863481—21no—
54#16863391—21no—
55#16863389—21no—
56#16863348C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524041D411yescharacteristic
88#14524040—21no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524011—21no—
147Q8×Dic67—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008D411yescharacteristic
150#14524008D411yescharacteristic
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005D411yescharacteristic
156#14524005D411yescharacteristic
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001—21no—
164#14523999—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—82no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—82no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242Dic268—42no—
243#11761618—42no—
244#11761617—42no—
245#11761615—42no—
246#11761611—42no—
247#11761611—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—42no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—41no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—81no—
332D4×C67—41no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—81no—
360D268—81no—
361D268—81no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366D268—81no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—84no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420Dic67#45512yes—
421#18987—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67C2×#45511yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426D67—41no—
427D67—81no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3529—671no—
431#3172—671no—
432#3172—671no—
433#3135—671no—
434#1664—671no—
435#1664D6711yescharacteristic, complemented
436#1662—671no—
437#1662—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1659—671no—
441#1659—671no—
442#1525—671no—
443#1524—671no—
444#1524—671no—
445C67#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1341no—
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562—671no—
449#562—671no—
450#562—1341no—
451#562—1341no—
452H(3,𝔽4)—671no—
453#560—1341no—
454#560—1341no—
455#560—1341no—
456#533—671no—
457#532—671no—
458#532—1341no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#525—1341no—
464#525—1341no—
465#525—1341no—
466#501—671no—
467#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#497—671no—
469#497—671no—
470#491—671no—
471#491—1341no—
472#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#490—1341no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#489C2×D6711yescharacteristic
480#470—1341no—
481#470—1341no—
482#468—1341no—
483#468—1341no—
484C4×Q16—1341no—
485C4×Q16—1341no—
486C4×SD16—1341no—
487C4×SD16—1341no—
488#416—1341no—
489#416—1341no—
490C4×M16—671no—
491C4×M16—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C2×Q16—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520#127—671no—
521#127—1341no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565#121—671no—
566#121—671no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#102—21no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—1341no—
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634C4×C8—1341no—
635C4×C8—1341no—
636C24—1341no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—5362no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677Q16—2682no—
678Q16—2682no—
679SD16—2682no—
680SD16—2682no—
681M16—2682no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2681no—
699C4⋊C4—2681no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—21no—
742C42—2681no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—5361no—
754C23—671no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767D4—41no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1342no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—5364no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—5361no—
848C4—672no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—2681no—
853C2—5361no—
854C2—5361no—
855C2—5361no—
856C2#455×D6711yescharacteristic
857C2#2256955611yescharacteristic
858C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574350C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#18987
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570817C2semidirect
3. #22570814C2semidirect
4. #22570551C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559528C2semidirect
9. #22559524C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558799C2semidirect
13. #22558796C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
42. #16863758C22semidirect
44. #16863756C22semidirect
56. #16863348C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
435. #1664D67semidirect
445. C67#18987semidirect
467. #501C2×D67semidirect
472. #491C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743502
#225708172
#225708142
#225705512
#225595432
#225595332
#225595302
#225595282
#225595242
#225595172
#225595142
#225587992
#225587962
C67×#16642
#1898767