Finite Group Databasebeta

← #30837079

Subgroups — #30837079

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574346C211yesmaximal, characteristic
2#22571440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524072—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864147—21no—
20#16864143—21no—
21#16864142—21no—
22#16864140C2211yescharacteristic
23#16864138C2211yescharacteristic
24#16864136—21no—
25#16864134—21no—
26#16864134—21no—
27#16863945C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863932—21no—
31#16863931C2211yescharacteristic
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863923—21no—
34#16863909—21no—
35#16863906—21no—
36#16863904—21no—
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863802C2211yescharacteristic, complemented
40#16863791C2211yescharacteristic, complemented
41#16863790C2211yescharacteristic
42#16863788C2211yescharacteristic
43#16863774—21no—
44#16863767—21no—
45#16863758C2211yescharacteristic
46#16863756C2211yescharacteristic
47#16863755C2211yescharacteristic
48#16863733—21no—
49#16863730—21no—
50#16863716—21no—
51#16863713—21no—
52#16863680—21no—
53#16863679—21no—
54#16863675—21no—
55#16863674—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80#14524075—44no—
81#14524072—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524034—21no—
105#14524033—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524022—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524018—21no—
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150Q8×Dic67D411yescharacteristic
151#14524008D411yescharacteristic
152D4×Dic67—21no—
153D4×Dic67D411yescharacteristic
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005D411yescharacteristic
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001—21no—
164#14523999—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523968—21no—
178#14523967—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523954C2311yescharacteristic
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209#11761629—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—82no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244Dic268—42no—
245#11761618—42no—
246#11761618—42no—
247#11761617—42no—
248#11761616—42no—
249#11761615—42no—
250#11761611—24no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306Q16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67#12011yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375D268—81no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—82no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—81no—
389Dic134—82no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—84no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—81no—
428Dic67#45312yes—
429#18996—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—81no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67C2×#45311yescharacteristic
433C2×C67#302211yescharacteristic
434C2×C67#302211yescharacteristic
435D67—41no—
436D67—81no—
437D67—81no—
438#3529—671no—
439#3239—671no—
440#3239—671no—
441#3152—671no—
442#1661—671no—
443#1661—671no—
444#1661—671no—
445#1661D6711yescharacteristic, complemented
446#1660—671no—
447#1660—671no—
448#1659—671no—
449#1659—671no—
450#1536—671no—
451#1529—671no—
452#1529—671no—
453C67#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1341no—
455C2×#137—1341no—
456#563—671no—
457#563—1341no—
458#562—671no—
459#562—1341no—
460#562—1341no—
461#562C2×D6711yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—671no—
463#560—1341no—
464#560—1341no—
465#560—1341no—
466#532—671no—
467#532—1341no—
468C2×C4⋊Q8—671no—
469#529—671no—
470#529—671no—
471#529—1341no—
472#529—1341no—
473#525—1341no—
474#525—1341no—
475#525—1341no—
476#501—671no—
477#501—671no—
478#501—671no—
479#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#497—671no—
481#497—671no—
482#497—671no—
483#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#494—1341no—
485#492—1341no—
486#489—671no—
487#489—671no—
488#489—671no—
489#489C2×D6711yescharacteristic
490#484—1341no—
491#484—1341no—
492#481—1341no—
493#481—1341no—
494#475—1341no—
495#475—1341no—
496#474—1341no—
497#474—1341no—
498#432—671no—
499#432—671no—
500C4×M16—671no—
501#330—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#329—671no—
506#329—671no—
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329—671no—
511#329C2×D6711yescharacteristic
512#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—1341no—
516C22×Q8—1341no—
517C23×C4—1341no—
518#137—2684no—
519#137—2684no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×M16—1341no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
536#127—671no—
537#127—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125—671no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125C22×D6711yescharacteristic
548#124—671no—
549#124—671no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124C22×D6711yescharacteristic
555#124C22×D6711yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619#107—21no—
620#107—1341no—
621#107—1341no—
622#107—1341no—
623#106—21no—
624#106—1341no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—21no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#102—21no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—1341no—
638C22⋊C8—1341no—
639#97—671no—
640#97—671no—
641#97—671no—
642#97C22×D6711yescharacteristic
643#97C22×D6711yescharacteristic
644#97C22×D6711yescharacteristic
645C4×C8—1341no—
646C24—1341no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—5362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—2682no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
659C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—5362no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691Q16—42no—
692Q16—2682no—
693Q16—2682no—
694Q16—2682no—
695SD16—42no—
696SD16—2682no—
697SD16—2682no—
698SD16—2682no—
699M16—1344no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2681no—
713C4⋊C4—2681no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42C23×D6711yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—5361no—
767C23—5361no—
768C23—5361no—
769C23—671no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—5361no—
781Q8—5362no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792D4—5361no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—5364no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22#120×D6711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—5361no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2681no—
870C2—5361no—
871C2—5361no—
872C2#453×D6711yescharacteristic
873C2#2256958411yescharacteristic
874C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574346C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#18996
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571440C2semidirect
3. #22571435C2semidirect
4. #22570665C2semidirect
5. #22559527C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559523C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559519C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558842C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558813C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D67C22semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863802C22semidirect
40. #16863791C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
445. #1661D67semidirect
453. C67#18996semidirect
479. #501C2×D67semidirect
483. #497C2×D67semidirect
504. #330C2×D67semidirect
512. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743462
#225714402
#225714352
#225706652
#225595272
#225595262
#225595232
#225595222
#225595192
#225595172
#225595142
#225588422
#225588152
#225588132
C67×#16612
#1899667