Finite Group Databasebeta

← #30837089

Subgroups — #30837089

Order 17152.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864143—21no—
18#16864143—21no—
19#16864142—21no—
20#16864142—21no—
21#16864141—21no—
22#16864141—21no—
23#16864140C2211yescharacteristic
24#16864140C2211yescharacteristic
25#16863951C2211yescharacteristic
26#125×D67C2211yescharacteristic
27#124×D67C2211yescharacteristic
28#124×D67C2211yescharacteristic
29#123×D67—21no—
30#123×D67—21no—
31C22⋊Q8×D67—21no—
32C22⋊Q8×D67—21no—
33#121×D67—21no—
34#121×D67—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic, complemented
38#16863790C2211yescharacteristic, complemented
39#16863764C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863752—21no—
45#16863749—21no—
46#16863730—21no—
47#16863725—21no—
48#16863705—21no—
49#16863701—21no—
50#16863621—21no—
51#16863617—21no—
52#16863553—21no—
53#16863548—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863403—21no—
57#16863399—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524035C2311yescharacteristic
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030D411yescharacteristic
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149Q8×Dic67—21no—
150#14524008—21no—
151#14524001—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—81no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—81no—
227D4×D67—82no—
228D4×D67—82no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—82no—
240C2×C4×D67—82no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244Dic268—81no—
245#11761618—81no—
246#11761617—81no—
247#11761616—81no—
248#11761611—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—41no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67#12011yescharacteristic
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—42no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—81no—
369D268—81no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—81no—
386Dic134—81no—
387C8×C67—41no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67—84no—
410C2×D67#45512yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427#18998—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—81no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67C2×#45511yescharacteristic
431C2×C67#301911yescharacteristic
432C2×C67#302011yescharacteristic
433D67—22no—
434D67—81no—
435D67—81no—
436C2×#562—671no—
437#3236—671no—
438#3215—671no—
439#3140—671no—
440#1662—671no—
441#1662—671no—
442#1662—671no—
443#1662D6711yescharacteristic, complemented
444#1661—671no—
445#1661—671no—
446#1661—671no—
447#1661—671no—
448#1533—671no—
449#1528—671no—
450#1527—671no—
451C67#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—671no—
453#562—671no—
454#562—671no—
455#562—1341no—
456#562—1341no—
457#562—1341no—
458#562—1341no—
459#562—1341no—
460#562—1341no—
461#562C2×D6711yescharacteristic
462#533—671no—
463C2×#125—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#124—671no—
466C2×#123—1341no—
467C2×#123—1341no—
468C2×C22⋊Q8—1341no—
469C2×C22⋊Q8—1341no—
470C2×#121—1341no—
471C2×#121—1341no—
472#501—671no—
473#501—671no—
474#497—671no—
475#497—671no—
476#491—671no—
477#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#489—671no—
479#489—671no—
480#489—671no—
481#489—671no—
482#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#488—1341no—
485#488—1341no—
486#484—1341no—
487#483—1341no—
488#479—1341no—
489#479—1341no—
490#464—1341no—
491#464—1341no—
492#451—1341no—
493#450—1341no—
494#432—671no—
495#432—671no—
496#419—1341no—
497#418—1341no—
498C4×M16—671no—
499#330—671no—
500#330—671no—
501#330—671no—
502#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329—671no—
506#329—671no—
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—671no—
512C22×Q8—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4—1341no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
526#125—671no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#124C22×D6711yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597#117—1341no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611#107—1341no—
612#107—1341no—
613#106—1341no—
614#106—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C4⋊C8—1341no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635#97—671no—
636#97—671no—
637#97—671no—
638#97C22×D6711yescharacteristic
639#97C22×D6711yescharacteristic
640#97C22×D6711yescharacteristic
641C4×C8—1341no—
642C24—1341no—
643C24—1341no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—5361no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5362no—
659C2×D4—5362no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4D4×D6711yescharacteristic
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5362no—
675C22×C4—5362no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689Q16—5361no—
690Q16—5361no—
691SD16—5361no—
692SD16—5361no—
693M16—2682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2681no—
707C4⋊C4—2681no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2681no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—2681no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42C23×D6711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2682no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—671no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—5361no—
777Q8—5361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—5361no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2681no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—5364no—
842C22—5364no—
843C22—672no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—2681no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—5361no—
860C4—1341no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5361no—
866C2—5361no—
867C2—1342no—
868C2#455×D6711yescharacteristic
869C2#2256956711yescharacteristic
870C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#562×D67C2
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#18998
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571410C2semidirect
3. #22571213C2semidirect
4. #22570594C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559528C2semidirect
10. #22559527C2semidirect
11. #22559526C2semidirect
12. #22558831C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863791C22semidirect
38. #16863790C22semidirect
39. #16863764C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #491×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
443. #1662D67semidirect
451. C67#18998semidirect
477. #491C2×D67semidirect
482. #489C2×D67semidirect
483. #489C2×D67semidirect
502. #330C2×D67semidirect
509. #329C2×D67semidirect
510. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D672
#225714102
#225712132
#225705942
#225595312
#225595302
#225595292
#225595282
#225595272
#225595262
#225588312
#225588092
#225588052
C67×#16622
#1899867