Finite Group Databasebeta

← #30837098

Subgroups — #30837098

Order 17152.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570594C211yesmaximal, characteristic
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864149—21no—
19#16864148—21no—
20#16864148—21no—
21#16864147—21no—
22#16864147—21no—
23#16864146C2211yescharacteristic
24#16864145—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67—21no—
27#126×D67—21no—
28#126×D67—21no—
29#125×D67C2211yescharacteristic
30#125×D67C2211yescharacteristic
31#124×D67C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863765C2211yescharacteristic, complemented
40#16863764C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863752—21no—
45#16863749—21no—
46#16863733—21no—
47#16863730—21no—
48#16863728—21no—
49#16863725—21no—
50#16863706—21no—
51#16863705—21no—
52#16863702—21no—
53#16863701—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863403—21no—
57#16863399—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761611—21no—
80#14524043—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524034—21no—
105#14524034D411yescharacteristic
106#14524034D411yescharacteristic
107#14524034D411yescharacteristic
108#14524034D411yescharacteristic
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524032D411yescharacteristic
114#14524031C2311yescharacteristic
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524026—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019—21no—
140#14524019—21no—
141Q8×Dic67—21no—
142#14524008—21no—
143#14524001—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C42×D67—21no—
160C42×D67C2311yescharacteristic
161#14523977—21no—
162#14523976—21no—
163#14523976—21no—
164#14523975—21no—
165#14523974—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—82no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217D4×D67—42no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—82no—
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67C2411yescharacteristic
314C23×C67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67#12011yescharacteristic
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—42no—
322Q8×C67—81no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—81no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345D268—41no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—81no—
355C4×D67—81no—
356Dic134—41no—
357Dic134—42no—
358Dic134—81no—
359Dic134—81no—
360Dic134—81no—
361Dic134—81no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—84no—
378C2×D67#45512yes—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397#18999—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—81no—
399C2×C67C2×#45511yescharacteristic
400C2×C67#302011yescharacteristic
401C2×C67#302011yescharacteristic
402D67—22no—
403D67—81no—
404C2×#563—671no—
405#3236—671no—
406#3236—671no—
407#3140—671no—
408#1664—671no—
409#1664—671no—
410#1664—671no—
411#1664—671no—
412#1664—671no—
413#1664—671no—
414#1664—671no—
415#1664D6711yescharacteristic, complemented
416#1533—671no—
417#1528—671no—
418#1528—671no—
419C67#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#563—671no—
421#563—671no—
422#563—671no—
423#563—1341no—
424#563—1341no—
425#563—1341no—
426#563—1341no—
427#563—1341no—
428#563—1341no—
429#563C2×D6711yescharacteristic
430#533—671no—
431C2×C4⋊Q8—1341no—
432C2×#126—1341no—
433C2×#126—1341no—
434C2×#125—671no—
435C2×#125—671no—
436C2×#124—671no—
437C2×#123—1341no—
438C2×C22⋊Q8—1341no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440#501—671no—
441#501—671no—
442#501—671no—
443#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#491—671no—
445#491—671no—
446#491—671no—
447#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#489—671no—
449#489—671no—
450#489—671no—
451#489C2×D6711yescharacteristic
452#488—1341no—
453#488—1341no—
454#484—1341no—
455#484—1341no—
456#483—1341no—
457#483—1341no—
458#479—1341no—
459#479—1341no—
460#479—1341no—
461#479—1341no—
462#432—671no—
463#432—671no—
464#419—1341no—
465#418—1341no—
466C4×M16—671no—
467#330—671no—
468#330—671no—
469#330—671no—
470#330—671no—
471#330—671no—
472#330—671no—
473#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#329—671no—
476#329—671no—
477#329—671no—
478#329C2×D6711yescharacteristic
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×D4—671no—
482C23×C4—1341no—
483C2×M16—1341no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—671no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125C22×D6711yescharacteristic
522#125C22×D6711yescharacteristic
523#124—671no—
524#124—671no—
525#124—671no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124C22×D6711yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557#117—1341no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—1341no—
575#107—21no—
576#107—1341no—
577#107—1341no—
578#107—1341no—
579#106—21no—
580#106—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583C4⋊C8—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#102—21no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603#97—671no—
604#97—671no—
605#97—671no—
606#97C22×D6711yescharacteristic
607#97C22×D6711yescharacteristic
608#97C22×D6711yescharacteristic
609C4×C8—1341no—
610C24—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2682no—
614C2×Q8—5362no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—671no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5362no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639M16—2682no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2681no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—2681no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42C23×D6711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—2682no—
722C23—671no—
723C23—1341no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—2681no—
728Q8—2682no—
729Q8—5361no—
730Q8—5361no—
731Q8—5361no—
732Q8—5361no—
733D4—41no—
734D4—2681no—
735D4—5361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5364no—
779C22—672no—
780C22—1341no—
781C22—1341no—
782C22#120×D6711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4—1341no—
801C2—81no—
802C2—5361no—
803C2—1342no—
804C2#455×D6711yescharacteristic
805C2#2256957011yescharacteristic
806C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×D4×D67D4
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#18999
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571416C2semidirect
3. #22571410C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559544C2semidirect
8. #22559543C2semidirect
9. #22559542C2semidirect
10. #22559541C2semidirect
11. #22559540C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558809C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
39. #16863765C22semidirect
40. #16863764C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
415. #1664D67semidirect
419. C67#18999semidirect
443. #501C2×D67semidirect
447. #491C2×D67semidirect
473. #330C2×D67semidirect
474. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D672
#225714162
#225714102
#225705942
#225595462
#225595452
#225595442
#225595432
#225595422
#225595412
#225595402
#225588312
#225588092
C67×#16642
#1899967