Finite Group Databasebeta

← #30837110

Subgroups — #30837110

Order 17152.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574346C211yesmaximal, characteristic
2#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864147—21no—
18#16864143—21no—
19#16864142—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864136—21no—
23#16864134—21no—
24#16864134—21no—
25#16863945C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863932—21no—
29#16863931C2211yescharacteristic
30#16863925C2211yescharacteristic
31#16863923—21no—
32#16863909—21no—
33#16863906—21no—
34#16863904—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863791C2211yescharacteristic
37#16863765C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863745—21no—
45#16863741—21no—
46#16863728—21no—
47#16863711—21no—
48#16863690—21no—
49#16863685—21no—
50#16863604—21no—
51#16863599—21no—
52#16863550—21no—
53#16863533—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic, complemented
55#16863451C2211yescharacteristic, complemented
56#16863396—21no—
57#16863394—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761611—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524032—21no—
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524018—21no—
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144Q8×Dic67D411yescharacteristic
145#14524008D411yescharacteristic
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67D411yescharacteristic
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14523999—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C42×D67C2311yescharacteristic
163#14523976—21no—
164#14523974—21no—
165Dic67⋊C8—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216Q8×D67—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—82no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761618—81no—
243#11761616—81no—
244#11761611—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300Q16×C67—81no—
301SD16×C67—81no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—81no—
368D268—81no—
369D268—81no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—82no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—82no—
383Dic134—81no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—84no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67#45512yes—
423#19000—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—81no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67C2×#45511yescharacteristic
427C2×C67#302111yescharacteristic
428C2×C67#302211yescharacteristic
429D67—41no—
430D67—81no—
431D67—81no—
432#3529—671no—
433#3238—671no—
434#3218—671no—
435#3141—671no—
436#1664—671no—
437#1664—671no—
438#1662—671no—
439#1662—671no—
440#1661—671no—
441#1661D6711yescharacteristic, complemented
442#1659—671no—
443#1659—671no—
444#1536—671no—
445#1529—671no—
446#1529—671no—
447C67#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—671no—
449#563—1341no—
450#562—671no—
451#562—1341no—
452#562—1341no—
453#562C2×D6711yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—671no—
455#560—1341no—
456#560—1341no—
457#560—1341no—
458#532—671no—
459#532—1341no—
460C2×C4⋊Q8—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—1341no—
464#529—1341no—
465#525—1341no—
466#525—1341no—
467#525—1341no—
468#501—671no—
469#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#497—671no—
471#497C2×D6711yescharacteristic
472#491—671no—
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#487—1341no—
481#486—1341no—
482#483—1341no—
483#480—1341no—
484#477—1341no—
485#476—1341no—
486#462—1341no—
487#461—1341no—
488#451—1341no—
489#448—1341no—
490#432—671no—
491#432—671no—
492#417—1341no—
493#417—1341no—
494C4×M16—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329C2×D6711yescharacteristic
506#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1341no—
510C22×Q8—1341no—
511C23×C4—1341no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—671no—
525#127—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125C22×D6711yescharacteristic
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636#97C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—1341no—
638C24—1341no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—5362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2681no—
644C2×Q8—5361no—
645C2×Q8—5361no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
651C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—671no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—5362no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683Q16—81no—
684Q16—5361no—
685SD16—81no—
686SD16—5361no—
687M16—2682no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—671no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—5361no—
769Q8—5362no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—5361no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—5364no—
835C22—1341no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22#120×D6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—672no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—2681no—
858C2—5361no—
859C2—5361no—
860C2#455×D6711yescharacteristic
861C2#2256957711yescharacteristic
862C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574346C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19000
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571431C2semidirect
3. #22571232C2semidirect
4. #22570601C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559534C2semidirect
8. #22559531C2semidirect
9. #22559526C2semidirect
10. #22559516C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558842C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558813C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
37. #16863765C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
55. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
441. #1661D67semidirect
447. C67#19000semidirect
469. #501C2×D67semidirect
479. #489C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
506. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743462
#225714312
#225712322
#225706012
#225595452
#225595412
#225595342
#225595312
#225595262
#225595162
#225595132
#225588422
#225588152
#225588132
C67×#16612
#1900067