Finite Group Databasebeta

← #30837127

Subgroups — #30837127

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571197C211yesmaximal, characteristic
4#22570611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864149—21no—
19#16864148—21no—
20#16864148—21no—
21#16864147—21no—
22#16864147—21no—
23#16864146C2211yescharacteristic
24#16864145—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67—21no—
27#126×D67—21no—
28#126×D67—21no—
29#125×D67C2211yescharacteristic
30#125×D67C2211yescharacteristic
31#124×D67C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863762C2211yescharacteristic, complemented
40#16863762C2211yescharacteristic, complemented
41#16863761C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863752—21no—
45#16863752—21no—
46#16863716—21no—
47#16863711—21no—
48#16863699—21no—
49#16863695—21no—
50#16863614—21no—
51#16863610—21no—
52#16863536—21no—
53#16863531—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863396—21no—
57#16863396—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524037—21no—
100#14524037—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524036—21no—
107#14524035C2311yescharacteristic
108#14524035C2311yescharacteristic
109#14524034D411yescharacteristic
110#14524034D411yescharacteristic
111#14524034D411yescharacteristic
112#14524034D411yescharacteristic
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524032—21no—
118#14524032D411yescharacteristic
119#14524031C2311yescharacteristic
120#14524030D411yescharacteristic
121#14524029—21no—
122#14524029—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524027—21no—
126#14524026—21no—
127#14524025—21no—
128#14524025—21no—
129#14524024—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—44no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214Q8×D67—82no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221D4×D67—81no—
222C22×Dic67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—82no—
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761617—81no—
236#11761615—81no—
237D536—81no—
238#11761613—81no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—42no—
328Q8×C67—81no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—81no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—81no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—42no—
354D268—42no—
355D268—82no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—82no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—41no—
368Dic134—81no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—84no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67#45412yes—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409#19002—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—81no—
411C2×C67C2×#45411yescharacteristic
412C2×C67#301911yescharacteristic
413C2×C67#302011yescharacteristic
414D67—22no—
415D67—81no—
416D67—161no—
417C2×#563—671no—
418#3234—671no—
419#3213—671no—
420#3142—671no—
421#1664—671no—
422#1664—671no—
423#1664—671no—
424#1664D6711yescharacteristic, complemented
425#1657—671no—
426#1657—671no—
427#1657—671no—
428#1657—671no—
429#1534—671no—
430#1528—671no—
431#1527—671no—
432C67#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—671no—
434#563—671no—
435#563—671no—
436#563—1341no—
437#563—1341no—
438#563—1341no—
439#563—1341no—
440#563—1341no—
441#563—1341no—
442#563C2×D6711yescharacteristic
443#532—671no—
444C2×C4⋊Q8—1341no—
445C2×#126—1341no—
446C2×#126—1341no—
447C2×#125—671no—
448C2×#125—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×#123—1341no—
451C2×C22⋊Q8—1341no—
452C2×C22⋊Q8—1341no—
453#501—671no—
454#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#496—671no—
456#496—671no—
457#491—671no—
458#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#490—671no—
460#490—671no—
461#490—671no—
462#490—671no—
463#489—671no—
464#489C2×D6711yescharacteristic
465#488—1341no—
466#488—1341no—
467#481—1341no—
468#480—1341no—
469#478—1341no—
470#478—1341no—
471#463—1341no—
472#463—1341no—
473#448—1341no—
474#447—1341no—
475#432—671no—
476#432—671no—
477#417—1341no—
478#417—1341no—
479C4×M16—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330—671no—
486#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#329—671no—
489#329—671no—
490#329—671no—
491#329C2×D6711yescharacteristic
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×D4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×D8—1341no—
500C2×D8—1341no—
501C2×M16—1341no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506C4⋊Q8—1341no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
511#127—671no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—671no—
529#125—671no—
530#125—671no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125C22×D6711yescharacteristic
539#125C22×D6711yescharacteristic
540#124—671no—
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—1341no—
592#107—21no—
593#107—1341no—
594#106—21no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613#102—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615C22⋊C8—1341no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618#97—671no—
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622C4×C8—1341no—
623C24—1341no—
624#41—2684no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5361no—
628C2×Q8—5362no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
635C2×D4—2681no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—5362no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657SD16—5361no—
658SD16—5361no—
659D8—5361no—
660D8—5361no—
661M16—2682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2681no—
712C22⋊C4—2681no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C42—21no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42C23×D6711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—2682no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—2681no—
741C23—671no—
742C23—1341no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—2681no—
747Q8—5361no—
748Q8—5361no—
749Q8—5361no—
750Q8—5361no—
751D4—41no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—5362no—
758D4—5361no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—5364no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—672no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—1341no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C2—81no—
827C2—5361no—
828C2—10721no—
829C2—1342no—
830C2#454×D6711yescharacteristic
831C2#2256956711yescharacteristic
832C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571197C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19002
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D67C2semidirect
2. #22571400C2semidirect
4. #22570611C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559508C2semidirect
11. #22559507C2semidirect
12. #22558834C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863802C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863762C22semidirect
40. #16863762C22semidirect
41. #16863761C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
424. #1664D67semidirect
432. C67#19002semidirect
454. #501C2×D67semidirect
458. #491C2×D67semidirect
486. #330C2×D67semidirect
487. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D672
#225714002
#225711972
#225706112
#225595422
#225595412
#225595402
#225595092
#225595082
#225595072
#225588342
#225588092
#225588052
C67×#16642
#1900267