Finite Group Databasebeta

← #30837142

Subgroups — #30837142

Order 17152.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16864150C2211yescharacteristic, complemented
18#16864148—21no—
19#16864148—21no—
20#16864147—21no—
21#16864145—21no—
22#16864143—21no—
23#16864142—21no—
24#16864140C2211yescharacteristic, complemented
25#16863952C2211yescharacteristic
26#16863951—21no—
27#16863948—21no—
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863931C2211yescharacteristic
31#16863929—21no—
32#16863929—21no—
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863923—21no—
35#16863786C2211yescharacteristic
36#16863785C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863762C2211yescharacteristic
39#16863762C2211yescharacteristic
40#16863761C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863760C2211yescharacteristic
43#16863760C2211yescharacteristic
44#16863741—21no—
45#16863741—21no—
46#16863595—21no—
47#16863594—21no—
48#16863590—21no—
49#16863589—21no—
50#16863548—21no—
51#16863545—21no—
52#16863531—21no—
53#16863528—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863399—21no—
57#16863399—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524037—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524032—21no—
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524027—21no—
122#14524026—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023D411yescharacteristic
129#14524022—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019D411yescharacteristic
140#14524018D411yescharacteristic
141#14524017—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524014D411yescharacteristic
146Q8×Dic67—21no—
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151#14524008D411yescharacteristic
152D4×Dic67D411yescharacteristic
153#14524005—21no—
154#14524005D411yescharacteristic
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524001D411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163#14523999—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523965—21no—
170#14523965—21no—
171#14523965—21no—
172#14523965—21no—
173#14523964—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×D8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190#127×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—41no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—44no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226D4×D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761617—81no—
236#11761616—81no—
237#11761615—81no—
238D536—81no—
239#11761613—81no—
240#11761613—81no—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301SD16×C67—81no—
302D8×C67—81no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2411yescharacteristic
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—82no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—81no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—42no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D67—82no—
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—42no—
370D268—81no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—81no—
379Dic134—81no—
380Dic134—81no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—164no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#45412yes—
420#19004—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—81no—
422C2×C67—161no—
423C2×C67C2×#45411yescharacteristic
424C2×C67#302111yescharacteristic
425C2×C67#302111yescharacteristic
426D67—41no—
427D67—81no—
428D67—161no—
429#3531—671no—
430#3217—671no—
431#3217—671no—
432#3138—671no—
433#1658—671no—
434#1658—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1657D6711yescharacteristic, complemented
439#1656—671no—
440#1656—671no—
441#1537—671no—
442#1529—671no—
443#1529—671no—
444C67#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—671no—
446#563—671no—
447#563—1341no—
448#563—1341no—
449#563—1341no—
450#563—1341no—
451#563C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#562—671no—
453#562—1341no—
454#562—1341no—
455#533—671no—
456#533—1341no—
457#533—1341no—
458C2×#127—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#529—1341no—
464#529—1341no—
465#496—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#490—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#490—671no—
474#490—671no—
475#490C2×D6711yescharacteristic
476#490C2×D6711yescharacteristic
477#486—1341no—
478#486—1341no—
479#460—1341no—
480#460—1341no—
481#459—1341no—
482#459—1341no—
483#450—1341no—
484#450—1341no—
485#447—1341no—
486#447—1341no—
487#432—671no—
488#432—671no—
489#418—1341no—
490#418—1341no—
491C4×M16—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#127—671no—
523#127—1341no—
524#127—1341no—
525#127—1341no—
526#127C22×D6711yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#125—671no—
538#125—671no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125C22×D6711yescharacteristic
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124C22×D6711yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—671no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C4⋊C8—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634C4×C8—1341no—
635C24—2681no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—2681no—
646C2×D4—2681no—
647C2×D4—2681no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—5361no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671SD16—81no—
672SD16—5361no—
673SD16—5361no—
674SD16—5361no—
675D8—81no—
676D8—5361no—
677D8—5361no—
678D8—5361no—
679M16—2682no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C42—21no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2681no—
755C23—5362no—
756C23—5362no—
757C23—5362no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—5361no—
764Q8—5361no—
765Q8—5361no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2682no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5362no—
783D4—5362no—
784D4—5362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—10724no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22#120×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—672no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—81no—
850C2—2681no—
851C2—161no—
852C2—5361no—
853C2—10721no—
854C2#454×D6711yescharacteristic
855C2#2256957711yescharacteristic
856C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19004
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574355C2semidirect
2. #22571228C2semidirect
3. #22571223C2semidirect
4. #22570582C2semidirect
5. #22559512C2semidirect
6. #22559510C2semidirect
7. #22559509C2semidirect
8. #22559507C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558845C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558813C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
16. C67⋊#564C22semidirect
17. #16864150C22semidirect
24. #16864140C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
68. #563×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
438. #1657D67semidirect
444. C67#19004semidirect
451. #563C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
499. #330C2×D67semidirect
503. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743552
#225712282
#225712232
#225705822
#225595122
#225595102
#225595092
#225595072
#225595062
#225595032
#225595002
#225588452
#225588152
#225588132
C67×#16572
#1900467