Finite Group Databasebeta

← #30837160

Subgroups — #30837160

Order 17152.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571213C211yesmaximal, characteristic
4#22570760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864149—21no—
19#16864148—21no—
20#16864148—21no—
21#16864147—21no—
22#16864147—21no—
23#16864146C2211yescharacteristic
24#16864145—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67—21no—
27#126×D67—21no—
28#126×D67—21no—
29#125×D67C2211yescharacteristic
30#125×D67C2211yescharacteristic
31#124×D67C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863806C2211yescharacteristic, complemented
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863802C2211yescharacteristic, complemented
40#16863797—21no—
41#16863796—21no—
42#16863791C2211yescharacteristic
43#16863790C2211yescharacteristic
44#16863764C2211yescharacteristic, complemented
45#16863758C2211yescharacteristic
46#16863730—21no—
47#16863725—21no—
48#16863705—21no—
49#16863701—21no—
50#16863621—21no—
51#16863617—21no—
52#16863553—21no—
53#16863548—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863437—21no—
57#16863435—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524037—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524035C2311yescharacteristic
107#14524035C2311yescharacteristic
108#14524034—21no—
109#14524034D411yescharacteristic
110#14524034D411yescharacteristic
111#14524034D411yescharacteristic
112#14524034D411yescharacteristic
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524032D411yescharacteristic
118#14524031C2311yescharacteristic
119#14524030D411yescharacteristic
120#14524029—21no—
121#14524029—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524027—21no—
125#14524026—21no—
126#14524025—21no—
127#14524025—21no—
128#14524024—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019—21no—
145Q8×Dic67—21no—
146#14524008—21no—
147#14524001—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214Q8×D67—82no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217D4×D67—81no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—82no—
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230Dic268—81no—
231#11761618—81no—
232#11761617—81no—
233#11761616—81no—
234#11761611—24no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—41no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67#12011yescharacteristic
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—42no—
326Q8×C67—81no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—81no—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—81no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—41no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—81no—
364Dic134—81no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67#45612yes—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402#19007—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—81no—
404C2×C67C2×#45611yescharacteristic
405C2×C67#301911yescharacteristic
406C2×C67#302011yescharacteristic
407D67—22no—
408D67—81no—
409C2×#563—671no—
410#3236—671no—
411#3215—671no—
412#3166—671no—
413#1664—671no—
414#1664—671no—
415#1664—671no—
416#1664D6711yescharacteristic, complemented
417#1660—671no—
418#1660—671no—
419#1660—671no—
420#1660—671no—
421#1534—671no—
422#1528—671no—
423#1527—671no—
424C67#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—671no—
426#563—671no—
427#563—671no—
428#563—1341no—
429#563—1341no—
430#563—1341no—
431#563—1341no—
432#563—1341no—
433#563—1341no—
434#563C2×D6711yescharacteristic
435#533—671no—
436C2×C4⋊Q8—1341no—
437C2×#126—1341no—
438C2×#126—1341no—
439C2×#125—671no—
440C2×#125—671no—
441C2×#124—671no—
442C2×#123—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×C22⋊Q8—1341no—
445#501—671no—
446#501—671no—
447#501—671no—
448#501—671no—
449#501—671no—
450#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#499—1341no—
452#499—1341no—
453#497—671no—
454#497—671no—
455#491—671no—
456#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#489—671no—
458#489C2×D6711yescharacteristic
459#484—1341no—
460#483—1341no—
461#479—1341no—
462#479—1341no—
463#464—1341no—
464#464—1341no—
465#451—1341no—
466#450—1341no—
467#432—671no—
468#432—671no—
469#428—1341no—
470#428—1341no—
471C4×M16—671no—
472#330—671no—
473#330—671no—
474#330—671no—
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#329—671no—
481#329—671no—
482#329—671no—
483#329C2×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×M16—1341no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#125—671no—
520#125—671no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125C22×D6711yescharacteristic
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566#117—1341no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584#107—21no—
585#107—1341no—
586#107—1341no—
587#107—1341no—
588#107—1341no—
589#107—1341no—
590#106—21no—
591#106—1341no—
592#106—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—1341no—
606C22⋊C8—1341no—
607C22⋊C8—1341no—
608#97—671no—
609#97—671no—
610#97—671no—
611#97C22×D6711yescharacteristic
612#97C22×D6711yescharacteristic
613#97C22×D6711yescharacteristic
614C4×C8—1341no—
615C24—1341no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—5361no—
619C2×Q8—5362no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—5362no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644Q16—5361no—
645Q16—5361no—
646SD16—5361no—
647SD16—5361no—
648M16—1344no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2681no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C42—21no—
719C42—2681no—
720C42—671no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42C23×D6711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—2682no—
729C23—2682no—
730C23—2682no—
731C23—671no—
732C23—1341no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741Q8—5361no—
742Q8—5361no—
743D4—41no—
744D4—2681no—
745D4—5361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2681no—
780C8—2681no—
781C8—1342no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—5364no—
789C22—672no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#120×D6711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—5361no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C2—81no—
812C2—5361no—
813C2—1342no—
814C2#456×D6711yescharacteristic
815C2#2256956711yescharacteristic
816C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×D4×D67D4
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19007
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571410C2semidirect
4. #22570760C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559520C2semidirect
12. #22558834C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863806C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863802C22semidirect
44. #16863764C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
416. #1664D67semidirect
424. C67#19007semidirect
450. #501C2×D67semidirect
456. #491C2×D67semidirect
478. #330C2×D67semidirect
479. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D672
#225714102
#225712132
#225707602
#225595422
#225595412
#225595402
#225595222
#225595212
#225595202
#225588342
#225588092
#225588052
C67×#16642
#1900767