Finite Group Databasebeta

← #30837181

Subgroups — #30837181

Order 17152.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574355C211yesmaximal, characteristic
2#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864148—21no—
19#16864148—21no—
20#16864147—21no—
21#16864145—21no—
22#16864143—21no—
23#16864142—21no—
24#16864140C2211yescharacteristic
25#16863952C2211yescharacteristic
26#16863951—21no—
27#16863948—21no—
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863931C2211yescharacteristic
31#16863929—21no—
32#16863929—21no—
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863923—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863806C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863802C2211yescharacteristic
39#16863800—21no—
40#16863793—21no—
41#16863791C2211yescharacteristic
42#16863765C2211yescharacteristic
43#16863764C2211yescharacteristic
44#16863758C2211yescharacteristic
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863728—21no—
47#16863711—21no—
48#16863690—21no—
49#16863685—21no—
50#16863604—21no—
51#16863599—21no—
52#16863550—21no—
53#16863533—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863437—21no—
57#16863435—21no—
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#501×C67C2211yescharacteristic
71#497×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761611—21no—
79#14524043—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524022—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140Q8×Dic67—21no—
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005—21no—
148#14524005D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14524001D411yescharacteristic
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161C42×D67—21no—
162C42×D67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—81no—
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228#11761618—81no—
229#11761616—81no—
230#11761611—24no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292Q16×C67—81no—
293SD16×C67—81no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67C2411yescharacteristic
316C23×C67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67#12011yescharacteristic
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—81no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—81no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—81no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348D268—41no—
349D268—81no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—81no—
355C4×D67—81no—
356C4×D67—82no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—81no—
361Dic134—81no—
362Dic134—82no—
363Dic134—81no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67#45612yes—
398#19009—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—81no—
400C2×C67C2×#45611yescharacteristic
401C2×C67#302111yescharacteristic
402C2×C67#302211yescharacteristic
403D67—41no—
404D67—81no—
405#3531—671no—
406#3238—671no—
407#3218—671no—
408#3165—671no—
409#1664—671no—
410#1664—671no—
411#1663—671no—
412#1663—671no—
413#1661—671no—
414#1661—671no—
415#1660—671no—
416#1660D6711yescharacteristic, complemented
417#1537—671no—
418#1529—671no—
419#1529—671no—
420C67#1900911yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—671no—
422#563—671no—
423#563—1341no—
424#563—1341no—
425#563—1341no—
426#563—1341no—
427#563C2×D6711yescharacteristic
428#562—671no—
429#562—1341no—
430#562—1341no—
431#533—671no—
432#533—1341no—
433#533—1341no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435#529—671no—
436#529—671no—
437#529—1341no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#529—1341no—
441#501—671no—
442#501—671no—
443#501—671no—
444#501—671no—
445#501C2×D6711yescharacteristic
446#501C2×D6711yescharacteristic
447#500—1341no—
448#498—1341no—
449#497—671no—
450#497C2×D6711yescharacteristic
451#491—671no—
452#491—671no—
453#489—671no—
454#489—671no—
455#483—1341no—
456#480—1341no—
457#477—1341no—
458#476—1341no—
459#462—1341no—
460#461—1341no—
461#451—1341no—
462#448—1341no—
463#432—671no—
464#432—671no—
465#428—1341no—
466#428—1341no—
467C4×M16—671no—
468#330—671no—
469#330—671no—
470#330—671no—
471#330—671no—
472#330—671no—
473#330—671no—
474#330C2×D6711yescharacteristic
475#330C2×D6711yescharacteristic
476#329—671no—
477#329—671no—
478#329—671no—
479#329C2×D6711yescharacteristic
480C22×Q8—1341no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1341no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×M16—1341no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#125—671no—
508#125—671no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125C22×D6711yescharacteristic
518#125C22×D6711yescharacteristic
519#124—671no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124C22×D6711yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551#121—671no—
552#121—671no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569#117—671no—
570#117—671no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42—1341no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1341no—
583#107—1341no—
584#107—1341no—
585#107—1341no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1341no—
589#106—1341no—
590#106—1341no—
591#106—1341no—
592C4⋊C8—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—671no—
605#97—671no—
606#97—671no—
607#97C22×D6711yescharacteristic
608#97C22×D6711yescharacteristic
609#97C22×D6711yescharacteristic
610C4×C8—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2681no—
614C2×Q8—5361no—
615C2×Q8—5361no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—671no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638Q16—81no—
639Q16—5361no—
640SD16—81no—
641SD16—5361no—
642M16—1344no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42C23×D6711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—671no—
723C23—1341no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—2681no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—5361no—
732Q8—5361no—
733Q8—5361no—
734Q8—5362no—
735D4—41no—
736D4—2681no—
737D4—5361no—
738D4—5361no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—5361no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C8—1342no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—1341no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—672no—
801C4—1341no—
802C4—1341no—
803C2—81no—
804C2—2681no—
805C2—5361no—
806C2#456×D6711yescharacteristic
807C2#2256957711yescharacteristic
808C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1660C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574355C2
hypercenter#1660D67
hypocenterC67#19009
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571431C2semidirect
3. #22571232C2semidirect
4. #22570754C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559539C2semidirect
8. #22559536C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559523C2semidirect
11. #22559520C2semidirect
12. #22558845C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558813C2semidirect
15. C67×#1660C2semidirect
416. #1660D67semidirect
420. C67#19009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743552
#225714312
#225712322
#225707542
#225595452
#225595412
#225595392
#225595362
#225595272
#225595232
#225595202
#225588452
#225588152
#225588132
C67×#16602
#1900967